Montrer qu’une suite est géométrique Méthode : Pour montrer qu’une suite (u n) est géométrique, on montre que pour tout n,onau n+1 = u n ×q Exercice 1 Soit la suite (u n) définie par u n = 4 3n+1 pour tout entier natureln Démontrer que la suite (u n) est géométrique Exercice 2 Soient les suites (u n) et (v n) définies par : u
a) Montrer qu’il existe une valeur de pour laquelle est une suite géométrique est une suite géométrique dont la raison est nécessairement On en déduit que c’est-à-dire D’où Donc est la suite géométrique de raison et de premier terme
Etudier la onvergene d’une suite Montrer qu’une suite est géométrique Déterminer la limite d’une suite Justifier qu’une varia le aléatoire suit une loi inomiale Calculer des probabilités avec une loi binomiale Compétences Calculer Démontrer Raisonner Ex 1 Ex 2 Ex 3 TOTAL /7,5 /4,5 /6 /20
C'est à dire qu'il existe une fonction définie sur telle que, pour tout entier, Exemple Soit la suite définie par Le premier terme de la suite est On remplace par Le second terme vaut pour tout C Suite définie par récurrence Parfois, on ne dispose pas de formule directe permettant de calculer en fonction
Pour montrer qu’une suite (u n) est majorée ( ou minorée )par A on étudie le signe de u n – A Parfois , on doit avoir recours à un raisonnement par récurrence Montrer qu’une suite est convergente Soit on calcule la limite directement Soit on utilise un théorème de convergence Montrer qu’une suite est arithmétique ou géométrique
4) Montrer qu’une suite est géométrique Montrer que vérifie une relation du type et déterminer (éviter de calculer ˜()* ˜(, sauf si on est capable de justifier que /0, pour tout ) 5) Représenter graphiquement les premiers termes d’une suite a) cas où b) cas où 6) Calculer la somme de termes consécutifs d’une suite a) cas
Pour montrer qu’une suite n’est pas géométrique Contre-exemple avec 3 termes consécutifs non nuls On montre par exemple, pour v0 et v1 non nuls, que : v2 v1 6= v1 v0 Variation d’une suite géométrique • Si q >1, la suite (qn)est croissante • Si 0
Méthode : pour montrer qu’une suite est géométrique, on prouve que le rapport CD#E CD est égal à une constante ou on part de l'expression de pour obtenir une expression 2, sujet type bac Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au centime d’euro Justine et Benjamin sont embauchés en 2014 dans la même entreprise 1
Soit (u_n) la suite définie par Montrer que est majorée par 7,5 Indice : On pourra envisager un raisonnement par récurrence C Variations d'une suite Définition : Sens de variation d'une suite Une suite est dite croissante si pour tout entier, Une suite est dite décroissante si pour tout entier,
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Montrer qu’une suite est géométrique
Montrer qu’une suite est géométrique Méthode : Pour montrer qu’une suite (u n) est géométrique, on montre que pour tout n,onau n+1 = u n ×q Exercice 1 Soit la suite (u n) définie par u n = 4 3n+1 pour tout entier natureln Démontrer que la suite (u n) est géométrique Exercice 2 Soient les suites (u n) et (v n) définies par : u 0 =0 et u n+1 = u n +v n 2Taille du fichier : 38KB
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Suites géométriques Exercices corrigés - e-monsite
Pour prouver qu’une suite est géométrique, plusieurs méthodes sont envisageables : s’assurer que n’est jamais nul et montrer que, pour tout entier naturel tel que
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Suites, limites - pagesperso-orangefr
On dit qu’une suite (un) est une suite géométrique lorsqu’il existe un nombre q tel que pour tout n 2 N, un¯1 ˘ q £un Le nombre q s’appelle alors la raison de la suite (un) IPour montrer qu’une suite est géométrique, il suffit de montrer que un¯1 un est constant, indépendant de n Propriété 7 Soit u une suite géométrique de raison q 6˘0
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SUITES ARITHMÉTICO- GÉOMÉTRIQUES
La suite (u n) est arithmético-géométrique 1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (v n) définie pour tout entier n par v n =u n +10000 est géométrique et donner sa raison et son premier terme 3) Exprimer v n en fonction de n 4) En déduire u n en fonction de n Retrouver alors le résultat de la question 1 par calcul 5) Etudier les variations de (u n)
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Suites
Suite géométrique 1) Une suite géométrique (vn)est définie par : • Un premier terme : v0 ou p • ∀n ∈ N, vn+1 =vn ×q où q est la raison de (vn) (ou à partir de p si (vn) commence à vp) 2) Une suite est géométrique de raison q 6= 0, de termes non nuls, ssi le quotient de deux termes consécutifs est constant et vaut q: ∀n ∈ N, vn+1 vn =q
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Rappels de première chapitre 1 Suites
Pour montrer qu’une suite est géométrique , on calcule et on trouve la raison Une suite (u n) est croissante à partir du rang n 0, si pour tout entier n t n 0, u n+1 u n Une suite (u n) est décroissante à partir du rang n 0, si pour tout entier n n 0, u n+1 d u n Pour étudier les variations d’une suite , on calcule et on étudie le signe
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Fonction : Probabilité/suites
Etudier la onvergene d’une suite Montrer qu’une suite est géométrique Déterminer la limite d’une suite Justifier qu’une varia le aléatoire suit une loi inomiale Calculer des probabilités avec une loi binomiale Compétences Calculer Démontrer Raisonner Ex 1 Ex 2 Ex 3 TOTAL /7,5 /4,5 /6 /20
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Les suites
Montrer que la suite définie pour tout n par est une suite géométrique de raison et de premier terme à préciser Indices : On pourra exprimer en fonction de On remarquera ensuite que Mettre 0,8 en facteur dans l'expression 2 - http://lcs allende lyc14 ac-caen fr/~lecluseo/Algo/ Rappels de la classe de première 10
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I Exercices - Lycée Jean Vilar
M´ethode : Pour d´emontrer qu’une suite est g´eom´etrique, on part de un+1 et on cherche `a l’´ecrire en fonction de u n • Le premier terme est u 0 :
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Les indispensables sur les suites Les formules et
Une suite (u n) est géométrique à partir du rang n 0 s’il existe un réel q tel que , pour tout entier n n 0, u n+1 = q u n Terme général en fonction de n Somme Suite arithmétique u n r u n u n r u u 1 ( 1) 0 2 premier dernier u nbre termes Suite géométrique 1 0 1 nu
Démontrer que la suite (un) est géométrique Exercice 2 Soient les suites (un) et (vn) définies par : u0 = 0 et un+1 =
montrer suite geometrique
Montrer que la suite (un)n∈N est arithmétique Préciser sa raison et son premier terme Solution Soit n un entier naturel naturel un+1 − un = (−2(n + 1) + 7)
suites arithmetiques geometriques
raison de la suite Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 Pour tout
SuitesAG
(un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 On consid`ere la suite (vn) définie pour tout entier naturel n, par vn = 2un Démontrer que (vn)
suite geometrique exercice
Voici la représentation graphique de ses premiers termes : Comment montrer qu' une suite (Un) est arithmétique ? On calcule la différence Un+1 - Un ,
rappels
La fiche de Première sur les suites arithmético-géométriques doit être revue car elle On va montrer que la suite Vn est géométrique et on en déduira une
comment montrer qu une suite est geometrique
On a u0=15000 1 ) Calculer u1 et u2 , puis interpréter ces résultats pour le journal 2 ) Démontrer que la suite (un ) est arithmétique
exercices suites art geo
Sachant que u1 = 2π et u3 = 4π2 , calculer u2 Le truc en plus : pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il suffit de prouver que la différence entre deux
COURS Suites
6 déc 2016 · 2) Une suite est arithmétique de raison r ssi la différence de deux termes Pour montrer qu'une suite n'est pas géométrique On prend un
resume suites
Exercice 1. Soit la suite (un) définie par un = 4. 3n+1 pour tout entier naturel n. Démontrer que la suite (un) est géométrique. Exercice 2. Soient les suites (
7. 2 = 52. 7 donc u1 u0 = u2 u1 donc la suite (un) n'est pas géométrique . Exercice 2 (Montrer qu'une suite est géométrique). Pour montrer que la suite (un) est
Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n pour démontrer qu'une suite est géométrique
T.S.. Exercice 1 : Une plateforme informatique propose deux types de jeux vidéo : un jeu de type A et un a) Montrer que la suite ( ) est géométrique.
Montrer que (un) est une suite géométrique et déterminer sa raison et son premier terme. 2. Soit un une suite géométrique de premier terme u1 =.
TS. AP Maths : Théorèmes de convergence. Ex1 : La suite u est bornée par -1 et 2 et la suite v est a) Démontrer que la suite ( ) est géométrique.
Montrer que est géométrique. 2) Exprimer puis en fonction de pour . 3) Etudier la convergence de et de . Exercice 4. On considère
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique Propriété : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0.
On montre par récurrence par exemple qu'une de deux suites disons (un)
Montrer que la suite définie pour tout n par est une suite géométrique de raison et de premier terme à préciser. Indices : On pourra exprimer en fonction de.
Montrer quune suite est géométrique