1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée Dérivée du produit (uv) = u v + uv Dérivée de l'inverse (1 u ) = − u u2 Dérivée du quotient (u
Tableau des derivees elementaires et regles de derivation TermES
(ln u)′ = u′ u En particulier,si u > 0 : ∀a ∈ R, (ua)′ = αu′ua−1 Primitives des fonctions usuelles Dans chaque ligne, F est une primitive de f sur
tableaux
Domaine de dérivabilité Dérivée ln(x) R +,∗ 1 x ex R ex xα,α ∈ R R +,∗ αxα −1 u u 2 √ u ln(u) u u exp(u) u exp(u) cos(u) −u sin(u) sin(u) u cos(u) 1
tableaux d C A riv C A es, primitives, DL
Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ℝ 1 U f (x) = x f ' (x) = 1
tableaux derivees
Formulaire de dérivées Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de définition Domaine de dérivabilité xn, n ∈ N∗ nxn−1 R R 1 x − 1
FormulesDerivees
1) Opérations sur les dérivées Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I à valeurs réelles Soit λ ∈ R Alors : • La fonction u + v est dérivable sur
formulaire fonctions usuelles
1 x2 II Opérations sur les fonctions dérivées Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x + x2 u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I
Fonctionderive
Dérivée Dérivabilité Somme f = u + v f' = u' + v' dérivable sur l'intervalle I Produit f = ku f' = ku' dérivable sur l'intervalle I f = uv f' = u'v+uv' Quotient f = 1 v f' = –
devrivees usuelles
1/1 derivees doc DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES DÉRIVÉES FONDAMENTALES Fonction Dérivée 1 Dérivée 2 Différentielle y = u(x) y' = u'(x )
derivees
1 – Signification géométrique de la dérivée en x0 de la fonction f 1 dx/du 1 3 2 Dérivées des fonctions logarithmes et exponentielles d dx ln u = u′ u d dx eu
mathsTD
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée. D f f(x) = k. R f (u + v) = u + v. Dérivée du produit par un scalaire. (ku) = ku. Dérivée du ...
En particuliersi u > 0 : ∀a ∈ R
u dérivable sur un intervalle I à valeurs dans J et
Autrement dit les extréma d'une fonction `a l'intérieur d'un intervalle sont `a chercher parmi les points o`u la dérivée s'annule. Mais
Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x) dy dx. = du dx dy = du = u' dx y = un(x) y' = n u' un-1 dy dx. = n un-1 du dx dy = n un-1 du y = 1 u y
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x). Pour tout x de R u'(x) = 1 et v'(x) = 2x. On constate sur cet exemple que
d'o`u le résultat. Démonstration de la formule de Taylor-Young. On applique la formule de Taylor-Lagrange. `a l'ordre n − 1 pour
formules suivantes. 1. c∨ = 0. 2. (un)∨ = nun−1 u∨. 3. (eu)∨ = eu u∨. 4. (au)∨ = au ln(a) u∨. 5. (ln(u))∨ = 1 u u∨. 6. (loga(u))∨ = 1 ln(a) u u∨. 7.
1 Dérivation des fonctions élémentaires. Fonction. Df. Dérivée Dérivée de l'inverse. (1 u. ) = ? u u2. Dérivée du quotient. (u.
u? u. En particuliersi u > 0 : ?a ? R
Dérivées des fonctions usuelles. Notes. Fonction f. Fonction dérivée f '. Intervalles de dérivabilité. P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0. ?. 1. U.
Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour h ? 0 : f (a + h) ? f (a) Pour tout x de R u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
1/1 derivees.doc. DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES. DÉRIVÉES FONDAMENTALES. Fonction. Dérivée 1. Dérivée 2. Différentielle y = u(x) y' = u'(x).
Modèle 1 : Les 4 premières règles de dérivation. Calculer la dérivée des fonctions ci-dessous : a) f (x) = 3x2 alors ? f (x) = b) f (u) = 23 alors ? f (u) =.
dérivée partielle de ƒ par rapport à xi. Définition. fe C¹(U) si of C(U) pour tout i=1
1) Dérivée de la fonction x ! u(x). Propriété : u est une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I. Alors la fonction f définie sur I
Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation
FONCTION DERIVÉE