I-/ On considère la suite (U n) définie par : ∀x∊ℕ = + + = + 2 3 1 1 0 U U n U n n 1°) Préciser le sens de variation de la suite (U n) 2°) Démontrer que ∀x∊ℕ , U n >n2 ; en déduire la limite de la suite (U n) 3°) Conjecturer une expression de U n en fonction de n puis démontrer la propriété ainsi conjecturée
On considère la suite ( ) n n U définie par : 0 1 6 8 7 n n7 7 U etU U + = = + 1) montrer que ( ) 8 n ∀ ∈
On considère la suite (tin) définie par : : V n E net i) a) Déterminer tes deux nombres réets a et b tel que pour tout entier naturel n ; b) Montrerpar récurrence que —2 < un < I V n E N 2) a' Véri(ier que pout tout n N; — b) En déduire que la suite (tan) est croissante et qu'elle est convergente
Exercice n°: On considère la suite u n définie sur par : 0 un n 1 n u1 u u e 1 a Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u0 n f b Déterminer le sens de variation de la suite c La suite est-elle convergente ? Si oui, déterminer sa limite 2 On considère la suite w n définie sur par : w ln u nn a
Suites numériques et programmation en Python Exercice 1 : On considère la suite arithmétique définie par : 0 1 2 n n 4 u uu ° ® °¯ 1) Réaliser un programme Python afin de calculer la valeur d’un rang n saisi par l’utilisateur
On considère une suite (wn) qui vérifie, pour tout entier naturel n, n 2⩽(n+1)2w n⩽n 2+n Affirmation 3 : La suite (wn) converge Partie B On considère la suite (Un) définie par U0= 1 2 et, pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un 1+Un 1 Calculer U1 que l’on écrira sous la forme d’une fraction irréductible 2
On se propose d’étudier la suite un , définie par la donnée de u0 0 et par la relation, valable pour tout entier naturel n: un+1 = 2 1 2 un + 1) a) Montrer que, pour tout entier naturel n, on a : 0 £ un £ 1 b) Étudier les variations de la suite (un) c) Déduire des questions précédentes que la suite (un) converge et donner sa limite
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4
Exemple : La suite (u n) définie sur ℕ* par "=1+ $ "F a pour limite 1 En effet, les termes de la suite se resserrent autour de 1 à partir d'un certain rang Si on prend un intervalle ouvert quelconque contenant 1, tous les termes de la suite appartiennent à cet intervalle à partir d'un certain rang Définition : On dit que la suite (u
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EXERCICE 1 (3 points ) Commun à tous les candidats
EXERCICE 1 (3 points ) Commun à tous les candidats On considère la suite (un) définie par ˆ u0 = 1 un+1 = un +2n+3 pour tout entier naturel n 1) Etudier la monotonie de la suite (un) 2) a) Démontrer que, pour tout entier naturel n, un > n2 b) Quelle est la limite de la suite (un)? 3) Conjecturer une expression de un en fonction de n, puis démontrer la propriété ainsi conjecturée Taille du fichier : 56KB
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S Pondichéry avril 2017 - Meilleur en Maths
La suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n : un+1=2 un−n+3 La suite (vn) définie pour tout entier naturel n, par vn=2 n Partie A : Conjectures Florent a calculé les premiers termes de ces deux suites à l'aide d'un tableur Une copie d'écran est donnée ci-dessous 1 Quelles formules ont été rentrées dans les cellules B3 et C3 pour obtenir par copie vers le bas
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Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 Exercice 1
Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 3 Exercice 12: On considère la suite (un) définie par : u0 = 0 Pour tout n ∈ N, un+1 = 4 4 − un 1/ a) Calculer u1, u2 et u3 b) Le graphique ci-dessous représente sur [0 ;+∞[ et dans un repère orthogonal OTaille du fichier : 308KB
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SUITES - Free
Représenter graphiquement la suite (un)n∈IN définie par un = 2n - 3 Exercice 09 (voir réponses et correction) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et un+ 1 = 2un + 1 pour tout n ∈ IN Représenter graphiquement la suite (un) pour 0 £ n £ 4 II Suites monotones Définition Soit la suite (un
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Antilles-Guyane septembre 2019 - Meilleur en Maths
On considère la suite (pn)définie pour tout entier naturel n, par : pn=n 2−42n+4 Affirmation 3 : La suite (wn) converge Partie B On considère la suite (Un) définie par U0= 1 2 et, pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un 1+Un 1 Calculer U1 que l’on écrira sous la forme d’une fraction irréductible 2 Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, Un= 2n 1+2n 3
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Corrigé du DS3 Exercice 1 : un) définie par : u n 0 n 1
⩾0 Par conséquent la suite (un) est croissante 3) La suite (un) est croissante et majorée par 1, elle est donc convergente Soit L sa limite Comme 0⩽un⩽1 pour tout entier naturel n, on a : 0⩽L⩽1 La suite de terme général un+4 est alors convergente de limite L+4⩾4>0 Donc, par quotient et somme, la suite de terme général 3 Taille du fichier : 125KB
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EXERCICE 4 (5 points) (candidats n’ayant pas suivi l
3) Soit (v n) la suite définie, pour tout entier naturel n,parv n = u n 1−u n a) Montrer que la suite (v n) est une suite géométrique de raison 3 b) Exprimer pour tout entier naturel n, v n en fonction de n c) En déduire que, pour tout entier naturel n, u n = 3n 3n + 1 d) Déterminer la limite de la suite (u n) http ://www maths-france 1 ⃝c Jean-Louis Rouget, 2014 Tous droits Taille du fichier : 97KB
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EXERCICE 4 (5 points) (candidats n’ayant pas suivi l
3) On considère la suite (v n) définie, pour tout entier naturel n,par:v n = u n −1 u n +1 a) Démontrer que la suite (v n) est géométrique de raison − 1 3 b) Calculer v 0 puis écrire v n en fonction de n 4) a) Montrer que, pour tout entier naturel n,ona:v n ̸= 1 b) Montrer que, pour tout entier naturel n,ona:u n = 1+ v n 1− v n c) Déterminer la limite de la suite (u n
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc définie par : 0 1 3 nn 5 u uu + ⎧ = ⎨ ⎩ =+ Définition : Une suite (u n) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : uur nn+1 =+ Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode Taille du fichier : 1MB
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1ereS Cours Prof - Maths Langella
n+1, u2n, u2n+1 de la suite ( u n) a) u n = 3 n2 − 1 b) u n = 2n−1 n+1 77 N°52p 132-Corrig e´ a) u n = 3 n2 − 1 u n−1 = 3( n− 1) 2 − 1 = 3( n2 − 2n+ 1) − 1 = 3 n2 − 6n+ 3 − 1 = 3 n2 − 6n+ 2 u n+1 = 3( n+ 1) 2 − 1 = 3( n2 + 2 n+ 1) − 1 = 3 n2 + 6 n+ 3 − 1 = 3 n2 + 6 n+ 2 u2 n= 3(2 n) 2 − 1 = 3(4 n2) − 1 = 12 n2 − 1 u2n+1 = 3(2 n+ 1) 2 − 1 = 3(4 n2 + 4 n+ 1
Définition 1 1 1 (1) Une suite `a valeurs dans K est une famille d'éléments de K in- Remarquons aussi que la modification d'un nombre fini de termes n'a aucune incidence Pour voir que la réciproque est fausse, il suffit de considérer
MHT chap
8 nov 2011 · La somme de deux suites convergeant vers une limite finie est convergente et sa On considère les suites (un) et (vn) définies comme suit : 1
sr
Il arrive fréquemment que l'on considère des suites définies à partir d'un Une suite (un)n∈ est convergente si elle admet une limite finie Elle est divergente
ch suites
Montrer que la suite est croissante, que peut-on en conclure ? Allez à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges suites reelles
converge si elle possède une limite FINIE peut être considérée simple car on peut dans ce cas choisir : N = 1 deux suites réelles possédant une limite finie
Cours Limite d
Pour montrer qu'une suite u n'est pas majorée (resp minorée), on peut raisonner par l'absurde : en la supposant majorée (resp minorée), considérer sa borne
M C A thodes Suites MPSI
4) Considérer les suites (un - v ) b) Considérer la suite ((-1)")neN: si I est un intervalle fermé de R, la limite finie éventuelle de (un) est solution de l'équation
Correction Suites MPSI
On considère alors la suite ( ) définie pour tout entier naturel par = − 2 a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la
Term S Etude de suites recurrentes
Attention, toute fonction / n'a pas tou ours de limite (finie ou non) en a P ar exemple, la fonction x C ommengons par considérer la suite géométrique 5 n = a n
cours
En déduire que la suite un n'a pas de limite Exercice 7 (Examen 2000) On consid`ere la fonction f : R −→ R définie par f(x) =
selcor
Or 2n +3 ?3 > 0 donc un+1 ?un > 0 quel que soit n ? N. Conclusion : la suite (un) est strictement croissante. 2. a. Démontrer que
2n. 2) un = 1 n + 1. -. 1 n. 3) un+1 = un. 1 + un² et u0 = 4 On considère la suite (un) définie par tout entier naturel n par : u0 = 1 et un+1 = -.
Apr 26 2017 On considère deux suites (un) et (vn) : • la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n : un+1 = 2un ?n +3;.
Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n
Sep 30 2016 Exercice 1 : On considère la suite un définie par u0 = 0 et
Exercice 3. Montrer que la suite (un)n?N définie par un = (?1)n +. 1 n n'est pas convergente. On considère la fonction f : R ?? R définie par.
Dec 15 2012 On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et
3 points. On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier
On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 1. 2n?1. 3.c. En déduire une expression de un en fonction de l'entier ...
2. Soit a un nombre réel. On considère les suites (un) et (vn) définies par : . u0=a et pour tout entier naturel n
Démontrer que pour tout entier naturel n un > n2 Démonstration par récurrence : – Initialisation : u0 = 1 donc u0 > 0 2 : la proposition est vraie
Exercice 23 ( ) Soit (un)n?N la suite définie par u0 = 1 2 et un+1 = 2un un + 1 pour tout n ? N a Démontrer que la suite (un) est bien définie (
Exercice 10 ** Soient (un) et (vn) les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations de récurrence un+1 = 2un +vn 3 et vn+1 = un +2vn 3
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1
Exercice 3 Calculer les premiers termes des suites suivantes conjecturer quant au terme général en fonction de n puis le démontrer: (1) u0 = 1 et ?n
18 déc 2016 · On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée De plus le premier terme u0 est
On considère la fonction f définie sur ]- ? ;6[ par f(x) = 9 6 - x On définit la suite (un) par u0 = -3 et pour tout entier naturel n un+1 = f(un)
La suite (un) est définie par u0 = A et l'algorithme suivant permettant d'afficher les termes de u1 à uN Saisir A Saisir N U prend la valeur A
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de
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( 3 points ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 1 = un +2n +