F4503 [C] - Inverse et opposé d'une fraction - No 4 Auto-évaluation - 1 à 2 : Initié 3 à 4 : Débrouillé 4 à 6 : Con rmé 7 à 8 : ancévA Les questions ont en général une seule bonne réponse sauf celles marquées par L Q1) L'inverse de 8 est : 1 8 car 1 8 8 = 1 1 8 car 1 8 + 8 est positif 8 car 8 + ( 8) = 0 0 car 0 8 = 0 Q2) L
3) Opposé d’une fraction Par définition, l’opposé d’une fraction b a est - b a Propriété : b a b - a b a III) Multiplication Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux b d a c d c b a ( b et d différents de zéro ) En
3) Simplification d’une fraction Règle : Simplifier une fraction, c’est trouver une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits Une fraction que l’on ne peut plus simplifier est dite irréductible Ex : 15 21 = 5×3 7×3 = 5 7 On simplifie une fraction par un diviseur commun au numérateur et au
Nombre rationnel : les nombres pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction a/b où a et b sont des entiers relatifs et où b est différent de 0 Exemples : Les nombres opposés : L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé Exemple: L'opposé de 10 est -10 Autres exemples : LES NOMBRES RATIONNELS 2
Pour multiplier une fraction par un nombre entier, il faut transformer ce nombre en une fraction (sur 1) Exemple 4 3 4 3 4 12 3 5 1 5 1 5 5 = = = i i i i 2°) Multiplication d’une fraction par un nombre décimal Pour multiplier une fraction par un nombre décimal, il faut transformer ce nombre en une fraction 7 5 7 1 7 1 7 7 0,5
Une fraction est l’expression du quotient de 2 nombres entiers : 2 est le numérateur de la fraction ; 3 est le dénominateur de la fraction Le dénominateur d’une fraction est toujours différent de 0 L’inverse d’une fraction est la fraction renversée : Par convention, on ne laisse pas de signe moins au dénominateur d’une fraction
milieu du côté opposé à ce sommet Irréductible (fraction) Une fraction irréductible, c’est une fraction que l’on ne peut plus simplifier Littéral (calcul) C’est un calcul avec des lettres Losange Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur
d'une fraction ou de l'opposé d'une fraction irréductible 1/2 Exercice 4 (3 points) L'unité de longueur est le centimètre ABC est un triangle tel que AB =8, AC
Rendre une fraction irréductible Définition Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1 Autrement dit Une fraction est irréductible ne peut pas être « simplifiée » EXERCICE TYPE 6 Rendre les fractions suivantes irréductibles : 66 30; 12 51; 140 340 et 7 140 2 310
Une erreur de syntaxe a été détectée Exemple : 9 – 6 utiliser la touche d’opposé (−−−) au lieu de la touche de soustraction −−−− ⇒⇒⇒⇒ Commentaires Dans les calculs de fraction, la taille maximum d'une expression est de 10 symboles : numérateur, dénominateur et séparateurs compris
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F4503 [C] - Inverse et opposé d'une fraction - No 1
F4503 [C] - Inverse et opposé d'une fraction - No 1 Auto-évaluation - 1 à 2 : Initié 3 à 4 : Débrouillé 4 à 6 : Con rmé 7 à 8 : ancévA Les questions ont en général une seule bonne réponse sauf celles marquées par L Q1) L'inverse de 2 est : 0 car 0 2 = 0 2 car 2 + ( 2) = 0 1 2 car 1 2 + 2 est positif 1 2 car 1 2 2 = 1 Q2) L'inverse de 3 est : 1 3
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Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre
d’une fraction Il utilise la notion d’opposé Exemples de réussite Il exprime le nombre 5 7 100 23 2,5 sous formesdécimale et fractionnaire Pour calculer 20 de 70 €, il effectue 70 100 20 ou 0,2×70 Il décompose : 7 1 2 7 15 ou 7 6 3 7 15 Il détermine l’opposé d’un nombre relatif Il sait que soustraire revient à additionner l’opposé Comparaison de nombres Ce que
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Inverse de x Opposé de x - Mathovore
x Inverse de x Opposé de x 0 - 8 1 3 2 7 Exercice 3 5 points c) Soit A = 5 3 - 8 3 20 21 Calculer A en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous la forme d'une fraction irréductible d) Effectuer le calcul suivant Le résultat sera donné sous la forme d'un entier B = 1 + 1 3 1 3 - 5 21
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Une fraction : Une fraction décimale : Un nombre est décimal
Une fraction décimale : fration dont le dénominateur est une puissane de 10 (1, 10, 100, ou 12 1 Un nom re déimal est omposé d’une partie entière et d’une partie décimale limitée Il s’érit ave une virgule et un nombre fini de chiffres à droite de la virgule Il est égal à la somme de sa partie entière et de sa partie décimale Exemple: 12,23 = 1223 102 = 1223 100 = 12
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4 : Chapitre14 : Multiplication et division de fractions
L'inverse de 2 est 0,5 et l'opposé de 2 est -2 2 2 Inverse d'une fraction Soient a et b deux nombres relatifs non nuls L’inverse de est Démonstration : (Ne pas apprendre) 1 u u u a b a b a b b a donc l’inverse de b a est a b Exemples : L'inverse de 4 7 est ; L'inverse de −5 9 est Doc A Garland page3/6 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons 2 3 Divisions, multiplications et
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CHAPITRE Les fractions algébriques
Définition Une fraction algébrique est une fraction qui contient des variables 1 Exemples 2 1 x2 x + est une fraction algébrique de la variable x Si par exemple x =2, cette fraction vaut 8 3 a b a b + − 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b =2 , alors cette fraction est égale à 7 Remarque importante Une fraction algébrique existe si et seulement si son dénominateur ne
CONTROLE DE MATHEMATIQUES (1 Heure) Sujet A NOM
Calculer en détaillant et en donnant le résultat sous la forme d’une fraction : 1/ A = 7 9 + 4 9; B = 1 6 + 11 24; C = 6 + 7 11; D = 5 3 + 2 5; E = –7 25 – –1 5; F = – 2 3 + –5 2; G = –11 3 – [2 – (7 2 – 5 7)] 2/ H = 3 11 × 7 5; I = 2 5 × 3 5; J = 5 × 2 7; K = –4 5 × –3 –11 × (– 1
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Manipulations Calculs numériques TI 82 Statsfr de base
Exemple : 9 – 6 utiliser la touche d’opposé (−−−) au lieu de la touche de soustraction −−−− ⇒⇒⇒⇒ Commentaires Dans les calculs de fraction, la taille maximum d'une expression est de 10 symboles : numérateur, dénominateur et séparateurs compris
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Manipulations Calculs Numériques TI83 de base TI 83 plus
Simplification d’une fraction Introduire la fraction : 180 → Si le nombre ou l’exposant est négatif, utiliser la touche d’opposé (−−−) et non pas la touche de soustraction −−−− → La calculatrice est capable d’afficher 10 chiffres, les valeurs qui dépassent cette limite sont données en notation scientifique (voir fiche 011) Calculs avec des valeurs absolues
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Addition de nombres relatifs - ac3jfr
(-3) est l'opposé de (+3) ; (+7) est l'opposé de (-7) Dé fi nition sont deux nombres relatifs non nuls et La fraction désigne l'unique nombre véri fi ant : Egalité de fractions Somme algébrique de fractions Produit de fractions Égalité des fractions et produits en croix Dé fi nition Quotient de deux fractions Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse
Opposé d'une fraction : les fractions sont des nombres et deux nombres sont opposées si leur somme est nulle ; les fractions a bet − a b sont opposées (en effet
Fractions
L'opposé de 5 est L'inverse de 5 est d) Propriété 2: Soit a et b deux nombres relatifs non nuls
Cours fractions
Déf : Deux fractions sont égales/équivalentes quand on multiplie ou on divise opposés − = - 1 Une fraction est égale à 2 Si le numérateur est le
Math R C A vision et Les fractions
Une fraction algébrique existe si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas fraction par m L'amplification est donc le contraire de la simplification
e Chapitre Fractions algebriques
Effectuer des divisions de fractions (Yvan Monka) Et maintenant vérifie que tu as bien compris la différence entre OPPOSÉ et INVERSE Clique ici
C Division de fractions
Compétence évaluée score< 5 points 5 ≤ score < 9 9 ≤ score≤ 10 Distinguer l'opposé et l'inverse d'une fraction Score 1) : / 10 points Score total obtenu :
Cours Griffon Test Maths entr C A e en e Fractions
Définition : Deux nombres relatifs sont dits opposés lorsque leur somme est nulle (même partie numérique et signes contraires) Exemples : +18 a pour opposé -
revisions calcul relatifs et fractions
Exprimer en fraction puis en nombre décimal la part de chacun en L. Définition. L'inverse d'un nombre a non nul est le nombre qui multiplié par a
Ch7 : Division de fractions. Objectifs. • Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire. et l'inverse d'une fraction.
fraction. Le quotient de deux nombres décimaux peut ne pas être un nombre décimal. La notion d'inverse est introduite les opérations entre fractions sont
Attention : il ne faut pas confondre l'opposé d'un nombre relatif et l'inverse d'une fraction. Deux nombres opposés ont une somme nulle.
Introduire la fraction : 180 ÷ 105 ; Conversion d'un décimal en fraction ... Si le nombre ou l'exposant est négatif utiliser la touche d'opposé (?) et ...
fraction du pot de crème de. 1kg vais utiliser ? 2. Divisions de fractions. 2.1 Inverse d'un nombre. Deux nombres sont inverses l'un
d'une fraction. •. Il utilise la notion d'opposé. Exemples de réussite. ? Il exprime le
Introduire la fraction : 180 ÷ 105 ; Conversion d'un décimal en fraction ... Si le nombre ou l'exposant est négatif utiliser la touche d'opposé (?) et ...
IV) Division de fractions : 1) Inverse d'un nombre relatif non nul : a) Définition : Deux nombres relatifs sont inverses lorsque leur produit est égal à 1.
Le quotient de deux nombres décimaux peut ne pas être un nombre décimal. La notion d'inverse est introduite les opérations entre fractions sont étendues à la
Cours sur "Inverse d'une fraction" pour la 4ème Notions sur la "Les fractions (2)" Définition Soit x un nombre relatif non nul L'inverse de x est le nombre
Règle : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse Ainsi on a : – Si a et b désignent deux nombres relatifs avec b?0 alors : a÷
3) Définition Une fraction est un quotient de deux nombres ENTIERS III Fractions et demi-droite graduée Méthode : Vidéo https://youtu be/VcuaJOf2N5w
L'inverse d'un nombre x est le nombre noté x?1 par lequel le multiplier pour obtenir 1 c'est à dire pour obtenir x × x?1 = 1 Théorème L'inverse de x non
Divisions de fractions 2 1 Inverse d'un nombre Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1 Exemples : 4 et 025 sont inverses
Opposé d'une fraction : les fractions sont des nombres et deux nombres sont opposées si leur somme est nulle ; les fractions
Prendre l'opposé d'un nombre c'est tout simplement changer son signe une fraction avec 1 au numérateur et le nombre dont on prend l'inverse au
L'opposé de 5 est L'inverse de 5 est d) Propriété 2: Soit a et b deux nombres relatifs non nuls
Avec cette identification tout élément b non nul de A a un inverse b?1 = 1 b dans Frac(A) et a b = a × b?1 Le corps de fractions de Z est bien sûr Q le
Inverse ou opposé d'un entier ou d'une fraction (4ème) Inverse d'un nombre relatif non nul Définition : Deux nombres relatifs a et b sont inverses si leur
Quel est l'opposé d'une fraction ?
Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur.Comment calculer l'opposé ?
Des opposés sont donc des nombres de signes contraires, situés à égale distance de part et d'autre de 0 sur la droite numérique. Par exemple, l'opposé de 3 est -3 car 3 + (-3) = 0. L'opposé de -7 est 7 car -7 + 7 = 0. L'opposé de 2/3 est -2/3 car 2/3 + (-2/3) = 0.Quel est l'opposé ?
L'opposé d'un nombre est l'unique nombre qui ajouté à lui donne 0. L'opposé d'un nombre est le symétrique de ce nombre pour l'addition. Par exemple, -7 est l'opposé de 7 car 7 + (-7)=(-7) + 7=0. L'opposé de l'opposé d'un nombre est ce nombre.- L'opposé d'un nombre rationnel ab s'obtient en changeant son signe; cela revient à changer le signe du numérateur ou du dénominateur d'une fraction le représentant (?ab=?ab=a?b).
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