Séries numériques Exercice 1 Etudier la convergence des Exercice 14 Etudier la nature des séries de terme général et calculer leur somme : 1 ( ) 2 ( )( ) 3
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Exercices corrigés sur les séries numériques 1 Enoncés Exercice 1 Soient ∑ an et ∑ bn deux séries à termes strictement positifs vérifiant : ∃n◦ ∈ N:
TD S C A ries
Suites et séries numériques (exercices corrigés) Exercice 1 (Théorème de Césaro, exercice classique) Soit (un)n∈N∗ une suite d'éléments d'un espace
matieres
CHAPITRE 2 SÉRIES NUMÉRIQUES RÉELLES 2 6 Exercices corrigés Exercice 1 On considère la progression géométrique de raison q, 1+9+2 +3 + + q" +
ExerCorrSeriNum
Suites et Séries Numériques 2 1 5 Définition On dit qu'une suite numérique (sn) n∈N est de Cauchy si elle vérifie la propriété : ∀ε > 0 , ∃N ∈ N tel que p,q
PM
(b) Les séries de terme général un et ln(1 + un) respectivement sont de même Déterminer la nature des séries numériques suivantes (préciser si la série est
TDOM
Séries numériques pn )−1) et les séries de termes généraux 1pnet ln ((1 − 1 et la série de terme général un converge si et seulement si α>1 (séries de
series corrige
1 Séries numériques 1 1 2 Séries numériques : généralités Ceci est un cocktail d'exercices corrigés en annexe, sujets d'avril 2004 et de janvier 2005
Series
Exercices corrigés sur les séries numériques ______ « Il me faut beaucoup travailler pour rester médiocre » Woody Allen De Cauchy à nos jours, les séries
dddc f a ff a e acc c e
Exercice 11. Etudier la convergence de la série numérique de terme général : 1. ( ) . 2. .
Montrer par comparaison avec une intégrale
2.6 Exercices corrigés. Exercice 1. On considère la progression géométrique de raison q Etudier la convergence des séries numériques suivantes.
Exercice 3. Etudier la convergence simple et la convergence normale de la série de fonction dans les cas suivants : 1. ( ).
diverge. Séries entières. Exercice 3. Déterminer le rayon de convergence des séries entières suivantes. (1) ?.
Exercices corrigés sur les séries séries numériques : séries entières séries de Fourier
Exercices corrigés sur les séries entières. 1 Enoncés. Exercice 1 Déterminer le rayon de convergence des séries entières. ? anzn suivantes :.
Séries entières. Exercice 1. Soit. ?. Une série entière. On suppose qu'elle diverge pour et qu'elle converge pour . Quel est son rayon de convergence ?
La série de terme général. (?1)n n converge par le théor`eme des séries alternées. Par somme la série de terme général Rn converge. Exercice 15. (**) Étudier
Exercice 1.1. 1. Après avoir décomposé la fraction rationnelle. 1 x(x + 1). décider
Séries numériques