GÉOMÉTRIE AFFINE Document de travail pour la préparation au CAPES Version 2008 MARIE-CLAUDE DAVID FRÉDÉRIC HAGLUND DANIEL PERRIN AVEC LA PARTICIPATION DE JACQUES CHAUMAT MATHÉMATIQUE, BÂT 425 UNIVERSITÉ PARIS-SUD F-91405 ORSAY CEDEX
1 Géométrie affine 1 Définition d’un espace affine 2 Espaces affines de dimension finie ; repères affines 3 Barycentres, coordonnées barycentriques
1 1 Espace affine Géométrie 4 2/10 ICAM Toulouse I1 1 3 Intersection, parallélisme Proposition 1 : Soient A et A ’ deux sous-espaces affines non vides d
6 Chapitre1 Structuresalgébriques 1 1 2 Homomorphismedegroupes Définition1 1 4 Soient(G,∗) et(G0,4) deuxgroupes UneapplicationϕdeG
Exercices sur la géométrie affine 1 Soit ABCDEFGH un cube de l’espace Déterminer S S AFG BCH o 2 On pose Soit ABC un triangle indirect dans le plan orienté
L3 Géométrie et isométries TD 3 Author: Lionel Fourquaux Subject: Géométrie affine Created Date: 11/20/2015 1:40:58 AM
Géométrie affine 1 Points et vecteurs 159 2 Sous-espaces affines 160 3 Repères et barycentre 165 4 Géométrie affine dans le plan 170 5 Géométrie affine dans l’espace 174 6 Applications affines 178 Exercices 185 Chapitre 9 Arithmétique 1 Divisibilité 193 2 Plus grand commun diviseur 195 3 Le théorème de Bézout 197 4 Les
Chapter 5 Basics of Projective Geometry Think geometrically, prove algebraically —John Tate 5 1 Why Projective Spaces? For a novice, projective geometry usually appears to be a bit odd, and it is not
D'ALGÈBRE ET DE GÉOMÉTRIE MP Pour assimiler le programme, s’entraîner et réussir son concours Rappels de cours et exercices d’assimilation Plus de 400 exercices dont la majorité est issue d’oraux de concours récents Solutions complètes et détaillées EL-HAJ LAAMRI † PHILIPPE CHATEAUX † GÉRARD EGUETHER
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Géométrie affine
Géométrie affine 1 Définition d’un espace affine 2 Espaces affines de dimension finie ; repères affines 3 Barycentres, coordonnées barycentriques 4 Sous-espaces affines 5 Applications affines 6 Le groupe affine 7 Equations d’un sous-espace affine 8 Les théorèmes historiques 9 Aires et volumes 10 Théorème fondamental de la géométrie affine 11 Axiomes des
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GÉOMÉTRIE AFFINE - Université Paris-Saclay
GÉOMÉTRIE AFFINE Document de travail pour la préparation au CAPES Version 2008 MARIE-CLAUDE DAVID FRÉDÉRIC HAGLUND DANIEL PERRIN AVEC LA PARTICIPATION DE JACQUES CHAUMAT MATHÉMATIQUE, BÂT 425 UNIVERSITÉ PARIS-SUD F-91405 ORSAY CEDEX MODE D’EMPLOI Ce texte propose une présentation de la géométrie affine, c’est-à-dire de la partie de la géométrie que Taille du fichier : 419KB
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c Christophe Bertault - MPSI Géométrie affine
Géométrie affine Comme vous avez dû le remarquer, la structure d’espace vectoriel donne au vecteur nul un rôle privilégié La structure vectorielle de l’espace usuel R3 nous a permis de parler des droites et des plans de cet espace, mais seulement de celles et ceux qui passent par 0R3: nous les avons rangés dans la boîte des « sous-espaces vectoriels » De telles droites (resp
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Géométrie affine - Université Savoie-Mont Blanc
GÉOMÉTRIE AFFINE 1 1 2 Vectorialisation Mise en garde 2 Soit (X;~E;+) un espace affine On a précédement mis en garde sur la confusion entre “points” et “vecteurs” qui ne sont pas de même nature Néanmoins, si l’on fixe un point A de X, alors on peut se repérer par rapport au point A que l’on considère comme origine Ce procédé s’appelle vectorialisation Proposition
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Cours de Geom´ etrie´ Affine et Euclidienne pour la Licence
Ce cours presente´ les bases de la geom´ etrie´ affine gen´ erale´ (disons, sur R ou C) et de la geom´ etrie´ euclidienne Il est destine´ aux etudiants´ de la Licence de Mathematiques,´ ainsi qu’aux etudiants´ preparant´ le CAPES ou l’agreg´ ation de mathematiques ´1 Les prerequis´ sont relativement el´ ementaires´ : algebre` lineaire´ (espaces vectoriels de dimension Taille du fichier : 748KB
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GEOMETRIE AFFINE Première partie : ESPACES AFFINES
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FEUILLE 1 : ESPACE AFFINE, SOUS ESPACE AFFINE
GÉOMÉTRIE AFFINE ET EUCLIDIENNE, L3, 2014 FEUILLE 1 : ESPACE AFFINE, SOUS ESPACE AFFINE 3 (2)Montrer que l'ensemble E= ˆ f2C(R) ; Z 1 0 f(x)dx= 1 ˙ peut être muni d'une structure d'espace a ne dont on donnera la direction et la dimension (3)Soit Eun espace vectoriel et lune forme linéaire Montrer que l'ensemble E= fu2Ejl(u) = 1gpeut être muni d'une structure d'espace a ne dont on
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Géométrie Affine Euclidienne - Université Paris-Saclay
Géométrie Affine Euclidienne c b a " o a b c c' a' b' g h # b" c" a" a''' c"' b"' DOCUMENT DE TRAVAIL POUR LA PRÉPARATION AU CAPES RÉDIGÉ PAR MARIE-CLAUDE DAVID FRÉDÉRIC HAGLUND DANIEL PERRIN AVEC LA PARTICIPATION DE JACQUES CHAUMAT MODE D’EMPLOI Ce polycopié est la suite, maintes fois promise et maintes fois remise, de celui de géo-métrie affine (cité [GA]) Taille du fichier : 612KB
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Géométrie, L2 Mathématiques - univ-brestfr
GÉOMÉTRIE AFFINE PLANE O b D1 D2 S(D1,D2) Figure 7 : Secteur S(D1,D2) délimité par D1 et D2 Exercice 1 1 1 Montrer que deux droites affines distinctes sont parallèles ou elles sont sécantes en un point unique (elles se coupent en un point unique) 1 2 Repère affine, mesure algébrique Dans toute la suite, E désignera un plan affine Définition 1 2 1 Un repère affine de E est la
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Géométrie affine Programme - univ-rennes1fr
Géométrie affine Cours de licence Université de Rennes 1 Jean-Marie Lion version du 31 janvier 2007 Programme 1 Espaces affines et sous-espaces Parallélisme Théorème d’incidence 2 Applications affines, projections, homothéties, translations, symétries Groupe affine 3 Enveloppe vectorielle d’un espace affine Repères affines et repères cartésiens Calcul
8 nov 2011 · 3 7 Le théorème fondamental de la géométrie affine 67 1 Cours 1 1 Espace affine Une fois qu'on a choisi un repère, le plan s'identifie à R2 (resp l'espace à R3), autrement tries centrales de centres A et B, et u = −→ AB format pdf est largement issu, leur a accordé une grande place
ga
Ce cours présente les bases de la géométrie affine générale (disons, sur R ou C) et de la géométrie euclidienne Il est destiné aux étudiants de la Licence de
CoursGeoLicence
Dans toute la suite de ce cours, espace affine signifiera donc espace affine de dimension finie e) Expliquer comment on peut reconstruire le tri- angle ABC à
polygeo
2 mar 2017 · appelés droites affines, ceux de dimension 2 sont appelés plans affines Par abus Soient X, Y deux espaces affines sur le même corps (R pour ce cours) avec X non vide On \ù^ Lr44)et ,^hurÂLo, ûn' oar' tri ce 7*a klil*l f-
GEOMETRIE
soi mais elle est le passage obligé pour étudier ensuite les espaces affines euclidiens qui sont tries : 4 3 Proposition Soient D,D deux droites vectorielles, τD et τD les symétries par rapport [P3] Perrin D , Cours d'algèbre, Ellipses, 1996
GeometrieEuclidienne
Les références suivantes ont aussi été utilisées pour construire le cours [3] E ARTIN Algèbre [17] C TISSERON Géométrie affine, projective et euclidienne Théorème II 1 (Pascal) Soit C une conique non vide qui ne contient pas de tri-
geometrieaffine
Géométrie affine Convexité Action du groupe affine sur les triplets de droites On remarquera que le signe de l'aire algébrique d'un triangle dépend de l' orientation de ce tri- Les liens cliquables en cours de texte sont indiqués en rouge
Exercises of geometry
26 mai 2013 · connaître les différents types d'isométries euclidiennes et affines dans Dans toute la suite du cours, E sera supposé euclidien trie directe
geoeucl
12 sept 2012 · Le thème de ce cours est de faire de la géométrie du point de vue de l'algèbre En dimension 2, l'action du groupe affine sur les tri-
cours
Le cours traite quelques sujets de la géométrie élémentaire : sujets pro- venant de la géométrie affine, euclidienne et projective Les chapitres 1,2, (b) Calculer leurs points d'intersection et le centre de gravité du tri- angle formé par ces trois
DKMAT
La géométrie affine est une question peu abordée dans les cours de DEUG et de licence mais elle figure au programme de l'écrit du CAPES et elle peut avoir
1 Rappels de géométrie vectorielle euclidienne . Ce cours présente les bases de la géométrie affine générale (disons sur R ou C) et de.
8 nov. 2011 Géométrie affine. UJF Grenoble. 1 Cours. 1.1 Espace affine. Une fois qu'on a choisi un repère le plan s'identifie à R2 (resp. l'espace à ...
propriétés suivantes sont vérifiées: . . Attention . les éléments de E sont les vecteurs . . GEOMETRIE AFFINE ET EUCLIDIENNE.
4.0 International ». https://www.immae.eu/cours/ Algèbre et géométrie ... REPÈRES D'UN ESPACE AFFINE DE DIMENSION FINIECHAPITRE 18. ESPACES AFFINES.
8 déc. 2003 Ce document est la première partie du cours de géométrie affine. ... 4 Intersection de sous-espaces affines sous-espace affine engendré.
(b) Intersection de deux plans d'un espace de dimension 3. On montre de la même mani`ere (exercice) que deux plans d'un espace affine : • soit se coupent
? Exercice : Soit Fq un corps fini et n ? N?. Quel est le nombre de droites affines de (Fq)n ? De sous-espaces affines de (Fq)n de dimension k avec k
9 févr. 2010 3. Par définition la dimension d'un espace affine est celle de l'espace vectoriel sous-jacent. Exercice : Soit (p1p2
L3 – Parcours MG. Géométrie affine et euclidienne. Cours. Introduction Soit E un espace vectoriel on appelle espace affine d'espace directeur E tout ...
Ce texte propose une présentation de la géométrie affine c'est-à-dire de la partie de la géométrie que l'on apprend au collège et au lycée et qui concerne
Ce cours présente les bases de la géométrie affine générale (disons sur R ou C) et de la géométrie euclidienne Il est destiné aux étudiants de la Licence
8 nov 2011 · Géométrie affine UJF Grenoble 1 Cours 1 1 Espace affine Une fois qu'on a choisi un repère le plan s'identifie à R2 (resp l'espace à
E Géométrie analytique affine Définition E 1 Soit X un espace affine de dimension n Un rep`ere cartésien de X est la donnée d'un point ? ? X
Chapitre 1 Géométrie affine 1 1 Espaces affines Définition 1 Soit E un R espace vectoriel On dit qu'un ensemble non vide E est un espace affine sur
Exercice corrigé 1 1 1 Démontrer que l'ensemble E des points du plan de coordonnées (x y) ? R2 est un R-espace affine dirigé
Nous aurons toutefois l'occasion de mentionner dans le cours ou `a travers certains exercices quelques phénom`enes amusants 1 en géométrie affine sur les
4 0 International » https://www immae eu/cours/ Chapitre18 : Espaces affines MPSI Mathématiques Algèbre et géométrie 1 Ismaël Bouya
9 fév 2010 · Par définition la dimension d'un espace affine est celle de l'espace vectoriel sous-jacent Exercice : Soit (p1p2 pn+1) des points d'un
Voir le cours de géométrie euclidienne lorsque k = R • De même lorsque k = R et que E est de dimension finie d les translations ??1 B
Comment montrer qu'un ensemble est un espace affine ?
Une partie F d'un espace affine E de direction E est un sous-espace affine s'il est vide ou s'il contient un point A tel que F={???AB; B?F} F = { A B ? ; B ? F } est un sous-espace vectoriel de E . La dimension de F est la dimension de F .- On dit que f est une application affine s'il existe un point a de E et une application linéaire f de E dans F tels que, pour tout point x de E, on ait la formule : (1) f(x) = f(a) + f(?? ax). Alors, pour tout point b de E, on a aussi : f(x) = f(b) + f( ?? bx).
GÉOMÉTRIE AFFINE