Calcul int´egral Terminale S Section 1 Aire sous une courbe On consid`ere la fonction f d´efinie par f(x) = x2+4 pour tout x dans l’intervalle [0;3] On souhaite d´eterminer l’aire du domaine sous la courbe repr´esentative C de f Pr´ecis´ement le domaine d´elimit´e par la courbe et l’axe des abscisses en hauteur, et les
Travail et aire sous la courbe Le travail W est le résultat du produit d’une force F avec un déplacement s Puisque la force peut ne pas être constante tout au long du déplacement, elle doit se doit d’être une fonction de la position (F =F(x)) Ainsi, le correspond à travaill’aire sous la courbe de la force en fonction de la
est un rectangle, on appelle unité d'aire et on note u a l'aire du rectangle OIKJ Prop 1 et déf 1: Si f est continue et positive sur [a ; b], on admet que le domaine E situé sous la courbe (entre la courbe, l'axe des abscisses, les droites d'équations x = a et x = b) admet une aire
INTÉGRALES 8 Intégrales
8 2 Calcul de l'aire entre une courbe et l'axe des x Que vaut l'aire sous la courbe y = 4 + sin(x) entre 1 et 6 (voir dessin ci-contre) ? Ge Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866) Note :cette somme est appelée somme de Riemann Dans ce paragraphe, nous allons étudier le deuxième problème majeur de l'analyse (le
utilisé au XIVe siècle, pour désigner le calcul intégral A cette époque, on partait de l’équation de la courbe pour calculer l’aire sous la courbe, c’est à dire du « bord » de la surface à la surface entière (intégrale) Au milieu du XIXe siècle, les sciences sociales reprennent le mot
l’aire en u a du domaine situé sous la courbe C f On note : Z b a f(x)dx 1 u a Z b a f(x)dx O C f I J a b Remarque : • Z b a f(x)dx se lit : «somme ou intégrale de a à b de f(x)dx » •La variable "x" est une variable muette, c’est à dire qu’elle n’est plus présente lorsque le calcul est effectué Elle peut être remplacée
Figure 1 : Aire sous la courbe représentant le cumul des degrés-jours sur une période de 2 jours (48 heures) La méthode standard est la plus facile d’utilisation, et la plus utilisée Elle consiste à soustraire la température de base (Tbase) de la température moyenne de la journée Si le résultat est
courbe L’intégralede Riemann The théorème fundamental du calcul intégral Doncnoustenteronsdecomprendre enn sous-intervallesdelongueur x = 1 n
2 6 Courbe de Gauss La largeur d'une courbe de Gauss est définie par , , : = écarttype = ½ largeur du pic à la hauteur des points d'inflexion, à 60,6 de la hauteur = 2,35 = largeur à mihauteur = 4 = 1,7 = largeur mesurée à
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Aire sous la courbe excel - uploadsstrikinglycdncom
Aire sous la courbe excel Excel peut être un outil utile, avec de nombreuses applications pour les chercheurs, les étudiants, les économistes, les analystes et de nombreuses autres professions Une des caractéristiques uniques d’Excel est qu’il permet aux utilisateurs d’analyser et de grapher facilement de grandes quantités de données Les personnes ayant une connaissance du calcul
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TP5 Tableur (Excel ou Open Office) Partie 2
Exercice 4 : calcul de l’aire sous une courbe (méthode de Monté Carlo) On bombarde aléatoirement de points le carré unité Pour n impacts, on dénombre combien de points sont sous la courbe, soit u cette valeur, le quotient u/n donne une approximation de l’aire sous la courbe Ainsi sur la représentation suivante l’approximation de
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CALCULS D'AIRES INTEGRALES PRIMITIVES 1°) Intégrale d
l'aire sous la courbe est égale à l'aire du rectangle ABGH e) Aire comprise entre deux courbes Calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive Th 7 : Si f est une fonction continue sur un intervalle I et si a et b appartiennent à I, alors, pour toute primitive F de f sur I, ⌡⌠ a b f (x) dx = F(b) – F(a) ex : ⌡⌠ 1 2 1 x dx = [ ln x] 2 1 = ln 2 – ln 1 = ln 2 4 Taille du fichier : 66KB
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Intégrale : méthode des trapèzes Algorithme
L’approximation de l’aire sous la courbe est alors : Z b a f(x)dx ≈ n ∑ i=1 T i somme des aires des trapèzes PAUL MILAN 1 TERMINALE S POUR EN SAVOIR PLUS 1 2 Algorithme • On initialise S à zéro • À chaque boucle, on rajoute d’aire du trapèze : [f(A)+f(A +P)]P 2 • On affiche S • On rentre dans Y1 la fonction f Variables: I, N entiers A, B, P réels f fonction Entrées Taille du fichier : 52KB
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Bases de pharmacocinétique (PK)
On détermine l’aire sous la courbe = AUC (aera under curve) ou ASC (aire sous la courbe) L’AUC correspond à l’exposition du patient au médicament L’AUC est proportionnelle à la dose administrée L’AUC permet de calculer la biodisponibilité F 2) Biodisponibilité F On administre le même médicament à même dose par voie orale et intra-veineuse : C’est ce qu’on fait pour
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TP - Indice de Gini
L’indice de Gini de notre pays imaginaire sera calcul e comme etant la di erence d’aire entre les courbes de Lor et de Lor egalitaire L’approximation de cet indice sera fait de la mani ere suivante : on calcule d’abord l’aire comprise sous la courbe d e nie par nos donn ees, et pour ce faire nous allons e ectuer une sous-estimation et une surestimation de cette aire La formule
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Sensibilité, spécificité, courbe ROC etc
3 L’AUC ou surface sous la courbe ROC (Area Under Curve) • Plus l’AUC est grand, meilleur est le test • Fournit un ordre partiel sur les tests • Problème si les courbes ROC se croisent • Courbe ROC et surface sont des mesures intrinsèques de séparabilité, invariantes pour toute transformation monotone croissante de la mesure STaille du fichier : 804KB
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Analyse d’inégalité
L’aire sous la courbe de Lorenz ORPQ est la somme des aires d’une série de polygones Regardons la figure 2, où une courbe de Lorenz simplifiée a été créée pour une population de quatre individus Le premier polygone est un triangle (poq1p1) et les trois autres sont des trapèzes isocèles pivotés On peut donc calculer chaque aire séparément et ajouter les résultats obtenus
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Tracer une courbe de Gauss Excel 2007-2010
Tracer une courbe de Gauss Excel 2007-2010 Exemple d’une courbe de Gauss obtenue sur des mesures de pH 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 e pH mesure du pH d'une solution de NaOH Arguments de fonction 01 NORMALE Espérance Ecart_type Cumulative nombre nombre nombre logique Renvoie la probabilité dune variable aléatoire continue suivant une loi
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Receiving Operating Characteristics Une autre manière d
La courbe ROC est un outil d’évaluation et de comparaison des modèles Indépendant des matrices de coûts de mauvaise affectation Il permet de savoir si M1 sera toujours meilleur que M2 quelle que soit la matrice de coût Opérationnel même dans le cas des distributions très déséquilibrées Sans les effets pervers de la matrice de confusion liés à la nécessité de réaliser une Taille du fichier : 571KB
Elle consiste à assimiler l'aire sous la courbe à la somme des aires sous une succession de paraboles 6,791 6,791 Formules avec EXCEL : A B C D Utiliser la méthode de SIMPSON pour calculer la valeur de Γ(z) avec z = 2 ; 3,5 et 5,5
Integnum
Les tableurs, comme Microsoft Excel, LibreOffice Calc ou iWork Numbers, taux de variation instantané ou d'un calcul approximatif de l'aire sous une courbe à
maitre matetnouvtech
Introduire la formule de calcul de la fonction (cellule B2) Dans l'assistant graphique, choisir le type « Surface » puis le sous-type « Surface 3D » et Les graphiques ci-dessous présentent les courbes de niveau pour cette surface, obtenues
surfaces avec excel
Calculs sur les cellules et à l'aide des fonctions statistiques intégrées 6) Calcul de la moyenne, variance et écart-type et affichage des résultats sous le tableau 3) Pour enlever l'aire grise de l'aire de traçage : clic droit sur la zone de traçage pour afficher le Pour la courbe des fréquences cumulées, on doit placer
StatExcel
Aires, Barres, Histogrammes, Courbes, Secteurs, Nuages de points, Anneaux Excel crée un objet graphique posé sur votre feuille de calcul, que vous pouvez
excel graphiques
Un tableur est un logiciel permettant de travailler sur des feuilles de calcul Puis à l'aide de l'outil graphie « nuage de points », en réaliser la courbe représentative Sous Excel, la fonction ENT() donne la partie entière d'un nombre et la On veut étudier l'aire du rectangle AMNP en fonction de la position de M et
tableur
entre l'axe d'une part et la courbe de la fonction f(x) d'autre part On remarque calculer les aires en les approximant par des petits rectangles de largeur x dx Ce calcul peut être automatisé au moyen d'une feuille de calcul Excel A B C D
Notion d integrale
29 sept 2011 · Par exemple, Excel propose 5 variantes de calcul de la moyenne d'un série donnant la valeur des aires comprises sous une courbe normale
Statistiques sous excel
Tracer une courbe avec Excel de sa représentation graphique avec Excel Après avoir choisi Nuage de points (et pas Courbes) ainsi que le sous-type de b) Par recopie automatique de la formule se trouvant en C3, quel serait le
Tracer une courbe avec Excel
Jun 16 2020 Données fictives de 15 individus pour les calculs des coordonnées d'une courbe ... L'aire sous la courbe ROC est un indicateur statistique ...
Elle consiste à assimiler l'aire sous la courbe à la somme des aires sous une Utiliser la méthode de SIMPSON pour calculer la valeur de ?(z) avec z = 2 ...
Calcul d'aire algébrique - Notion d'intégrale. Intégrale définie entre l'axe d'une part et la courbe de la fonction f(x) d'autre part.
correspond à l'aire sous la courbe. 4) Pour calculer a tel que P(X<a) = k (où k est un nombre donné entre 0 et ... Loi normale et tableurs (ici Excel ).
La probabilité P(37? Y ? 40) correspond à l'aire sous la courbe de la fonction f On peut par exemple calculer P(5000 ? X ? 20000) correspondant à la ...
Pour importer des données stockée dans un fichier texte (.txt) ou excel Sélectionner un sous-ensemble de données ... Tracer l'aire sous une courbe.
Le calcul des coordonnées de la courbe ROC peut se faire à l'aide du tableau 5. Biais dans l'estimation de l'aire sous la courbe possible.
5) Calculer l'aire sous la courbe des concentrations plasmatiques par (i) la Tableau 3: Résultats donnés par EXCEL pour la régression entre les temps.
soit : p(a ? X ? b) = aire sous la courbe entre a et b. a. un calcul de probabilité sur une loi normale quelconque revient un calcul de probabilité ...
Calculer l'aire sous une courbe tracée avec la règle trapézoïdale · 1 Le premier trapèze est entre x = 1 et x = 2 sous la courbe comme illustré ci-dessous · 2
Excel graphique aire sous la courbe Calculer l'aire sous la courbe excel Calcul aire sous la courbe méthode des trapèzes excel Calcul d'aire sous la courbe
Faites un clic droit sur la courbe sous lequel vous souhaitez trouver la zone dans le tableau Excel Cliquez sur l'option d'ajouter une courbe de tendance
Introduire la formule de calcul de la fonction (cellule B2) Dans l'assistant graphique choisir le type « Surface » puis le sous-type « Surface 3D » et
l'intégrale de cette fonction sur cet intervalle : Elle consiste à assimiler l'aire sous la courbe à la somme des aires sous une succession de
En B16 saisir : =RACINE(B15) pour calculer l'écart-type ? de la série statistique et valider L'aire totale sous l'histogramme est : 5 × 5 + 5 × 23 + 5 × 42 +
Graphique "Aire" Diagramme aires Le graphique en aire présente l'immense avantage de visualiser les quantités sous forme de volumes Ainsi on peut non
6) Calcul de la moyenne variance et écart-type et affichage des résultats sous le tableau On peut par exemple : - Ecrire en C19 : Moyenne ? = et en D19 : la
Comment calculer l'aire sous la courbe avec Excel ?
L'aire �� sous la courbe et entre �� = �� et �� = �� est donnée par �� = �� ( �� ) ? �� ( �� ) .Comment calculer aire sous courbe ?
De façon similaire en pharmacocinétique, on parle d'aire sous la courbe pour un graphique représentant la concentration plasmatique d'un médicament en fonction du temps. En psychologie, le paramètre Area under the curve (AUC) est utilisé dans le diagnostic psychologique (de).Pourquoi calculer l'aire sous la courbe d'une fonction ?
Sous l'onglet Disposition, dans le groupe Analyse, cliquez sur Courbede tendance, puis sur Autres options de courbe de tendance. Pour afficher l'équation de courbe de tendance sur le graphique, cochez la case Afficher l'équation dans le graphique.
Tutoriel sur les courbes ROC et leur création grâce au site Internet