PRODUIT DE NOMBRES RELATIFS
a) Définitions : Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1 ( 2 et 0,5 ; 10 et 0,1 ; 3 et 1 3; -5 et –0,2 ) L’inverse d’un nombre relatif a non nul ( ≠ 0) est le nombre
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif * La distance à 0 du produit de deux nombres est égale au produit des distances à 0 des deux facteurs Exemples * Soit A = (– 4) × (– 5) A est le produit de deux nombres de même signe donc A est
Pour déterminer le signe d’un produit de plusieurs nombres relatifs, on utilise la règle suivante: Si le nombre de facteurs négatif est pair alors le produit est positif Si le nombre de facteurs négatif est impair alors le pro-duit est négatif Donner le signe de chacun des calculs suivants: a (− 1) × (− 1) × (− 1) b (− 1
Le nombre contient 4 facteurs négatifs 4 est un nombre pair donc le produit est positif 3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths–et–tiques
a) Produit d’un nombre relatif par −1 : Multiplier un nombre relatif par −1 revient à prendre l’opposé de ce nombre (−1)×5,7 = −5,7 (−7)×(−1) = 7 (−1)×(−1) = 1 b) Carré d’un nombre relatif : Le carré d’un nombre relatif est ce nombre multiplié par lui même a2 = a×a 72 = 7×7 = 49 (−9)2 = (−9)×(−9) = 81
un " nombre " que nous appelons " partie numérique " ou " distance à 0 " ( Un autre nom sera utilisé ultérieurement ) - 3 + 2 Définition et propriété : Le produit de deux nombres relatifs est un nombre relatif ayant pour signe : + si les deux nombres relatifs sont de même signe
misé sur le nombre 2 Sachant que le produit de trois nombres dans des consécutives est toujours 56, et que le nombre gagnant est celui où est posée la bille, Hervé gagnera-t-il ? Expliquer Exercice 5 : Lors d’un concours d’entrée dans une école, les étudiants doivent répondre à un QCM de 30 questions 1
503 est un nombre impair, et le produit de n facteurs négatifs est négatif si n est impair Conclusion : A est négatif b −5 est l’un des facteurs Donc A est dans la table de 5 Son chiffre des unités est donc 0 ou 5 Or le produit de nombres impairs donne toujours un nombre impair Donc A se termine par 5 et non par 0 −19
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Chapitre 1 – Nombres Relatifs - Académie de Versailles
Le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif * La distance à 0 d'un produit est égale au produit des distances à 0 de ses facteurs Remarque Le signe d'un produit ne dépend donc pas du nombre de facteurs positifs Exemples * Soit C = (+ 5 ) × (– 4) × (– 2) × (– 1) × (+ 2 ) C est un produit qui contient exactement trois facteurs négatifs : il est donc négati
PRODUIT DE NOMBRES RELATIFS
a) Définitions : Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1 ( 2 et 0,5 ; 10 et 0,1 ; 3 et 1 3; -5 et –0,2 ) L’inverse d’un nombre relatif a non nul ( ≠ 0) est le nombre 1
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ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs
Pour calculer le produit de deux nombres relatifs : • on applique la règle des signes • on multiplie les distances à zéro • Exemples: 3×(−2) = −(3×2) = −6 (−5)×(−10) = (5×10) = 50 3) Cas particuliers: a) Produit d’un nombre relatif par −1 : Multiplier un nombre relatif par −1 revient à
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1/ Rappels : calculs fractionnaires (révision de 5ème
Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs non nuls, alors le résultat est négatif b) Propriétés de la multiplication Un produit ne hange pas lorsqu’on modifie l’ordre des fa teurs Pour tout nombre relatif n, on a : 1 × n = n × 1 = n et 0 × n = n × 0 = 0 Multiplier un nombre par -1 revient à prendre l’opposé de e nomre : (-1) × n = n × (-1) = -n La
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1 NOMBRES RELATIFS - Maths & tiques
- s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif Méthode : Appliquer la règle des signes
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ChN4 LES NOMBRES RELATIFS (2)
Le carré d'un nombre relatif est toujours positif 2 Produit de plusieurs nombres relatifs : Règle 2 : Pour multiplier une suite de nombres relatifs : • on multiplie leurs distances à zéro ; • si le nombre de facteurs négatifs est pair, le produit est positif ; • si le nombre de facteurs négatifs est impair, le produit est négatif
Produit de deux nombres relatifs : Le produit de 2 nombres relatifs est de signe • positif 1 quand les deux nombres sont de même signes 2 • négatif 3 quand les
IdCmultiplicationrelatifscorig
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif * La distance à 0 du
e chapitre cours
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : On garde Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé 2/ Produit des nombres relatifs
operations sur les nombres relatifs
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe
relatifs
9 Complète les « pyramides » suivantes sachant que le nombre contenu dans une case est le produit des nombres contenus dans les deux cases situées en
nombres calculs operations relatifs correction
En effet, un produit de plusieurs relatifs est positif lorsque le nombre de facteurs négatifs est pair Explication : une multiplication avec plusieurs nombres relatifs
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relatifs ➢ Calcul du produit et quotient des nombres décimaux et naturels ➢ Calculer la valeur approximative d'un quotient ➢ Présenter les propriétés de la
Op C A rations sur les nombres relatifs Produit et quotient
Le carré d'un nombre relatif est toujours positif 2 Produit de plusieurs nombres relatifs : Règle 2 : Pour multiplier une suite de nombres relatifs : • on multiplie
N Relatifs
Pour multiplier deux nombres relatifs on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même
Produit de deux nombres relatifs : Le produit de 2 nombres relatifs est de signe. • positif 1 quand les deux nombres sont de même signes 2.
b. Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs : - On détermine le signe du produit : Si les deux nombres sont de même signe le produit est positif.
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif. * La distance à 0 du
Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit). Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif.
Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif. Page 2. Exemples : • (-2) × 3 = - (2 ×
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est POSITIF. • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est NEGATIF. ×. +. -. +.
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Propriété (admise) : règle de calcul. Pour calculer le produit de deux nombres relatifs :.
L'écriture sans parenthèse et sans signe + d'un nombre décimal positif permet d'introduire le produit de deux nombres positifs il reste donc à introduire le
Définition et propriété : Le produit de deux nombres relatifs est un nombre relatif ayant pour signe : + si les deux nombres relatifs sont de
Pour multiplier deux nombres relatifs : - On détermine le signe du produit : Si les deux nombres sont de même signe le produit est positif
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs alors le produit est positif - s'
Produit de deux nombres relatifs : Le produit de 2 nombres relatifs est de signe • positif 1 quand les deux nombres sont de même signes 2 • négatif 3 quand
Nombres relatifs : toutes les opérations - 1 - I Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs 1 Notations Nombre Signe Partie numérique
Pour multiplier deux nombres relatifs on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même
Multiplication et division de nombres relatifs I) Multiplication de deux nombres relatifs 1) Règle de signes On détermine d'abord le signe du produit:
I) Addition de deux nombres relatifs Mêmes signes Lorsqu'on additionne plusieurs nombres relatifs pour simplifier Le produit de deux nombres
¤ Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif Remarque : Le carré d'un nombre relatif est toujours positif 64 ²888 =
relatifs ? Calcul du produit et quotient des nombres décimaux et naturels ? Calculer la valeur approximative d'un quotient
Soustraire un nombre relatif c'est lui ajouter son opposé Exemples : II Multiplication de deux nombres relatifs 1 Produit de deux nombres relatifs
Quel est le produit d'un nombre relatif ?
Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est égal à un nombre relatif positif et ayant comme distance à zéro : le produit des distances à zéro. Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est égal à un nombre relatif négatif et ayant comme distance à zéro : le produit des distances à zéro.Comment calculer le produit d'un nombre relatif ?
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5).Quel est le produit de deux nombres relatifs ?
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs : - On détermine le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs : Si ce nombre est pair, le produit est positif. Si ce nombre est impair, le produit est négatif.- I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifs Méthode 2 : Multiplier