convergente, une image (hauteur A'B'=4,0 cm) située à 135,0 cm de la bougie Déterminer la position de la lentille et sa vergence C par deux méthodes : a- Par construction graphique en précisant l’échelle utilisée b- En utilisant la relation de conjugaison et la relation du grandissement
Savoir utiliser les formules de conjugaison I – Exercice Reprenez les constructions de la fiche 3 et appliquez les formules de conjugaison 1cm sur le dessin ↔ 10 cm dans la réalité II – Rappel Pour calculer la position OA’ de l’image : 1 / OF' = 1 / OA' - 1 / OA ou 1/ OA’ = 1 / OF' + 1 / OA Pour calculer le grandissement :
Or les onditions de Gauss imposent de hoisir des rayons peu in linés par rapport à l’axe optique Ainsi l’angle doit être faile si l’on se plae dans es onditions Or lorsque est faible, cos ≈ 1, don Donc la relation de conjugaison du miroir sphérique dans l’approximation de Gauss se met sous la forme :
de l'image AV b En utilisant le théorèmede Thalès, démontrer la relation de grandissement — OR — AB OA F'O c En déd uire la relation de conj ugaison OA' OA OF' 3 COMMUNIQUER Réaliser une synthèse afin de présenter les différentes méthodes permettant de déterminer la position de l'image
2) En déduire que les positions de la fleur et de son image sont liées par la relation OA' 0,72 OA u 3) En utilisant la relation de conjugaison et la relation précédente, montrer que la distance fleur-objectif doit être environ égale à 12 cm pour obtenir le grandissement désiré
Donc la relation de conjugaison du miroir sphérique dans l’approximation de Gauss se met sous la forme : nn Qui peut se mettre sous plusieurs formes plus usuelles, en notant que Et en l’inje tant dans l’équation du dessus On donne ici la relation de conjugaison du miroir sphérique dans l’approximation de Gauss avec origine au sommet :
1) Une Lentille mince convergente de distance focale f’ = 8,0 cm forme sur un écran l’image d’une diapositive de hauteur 24 mm L’image est haute de 7,2 cm En utilisant les relations de conjugaison et du grandissement, déterminer les positions de la diapositive et de l’écran par rapport à la lentille B +
2 4 Relation de conjugaison La relation de conjugaison de Descartes (voir 1 3 1) appliquée au dioptre sphériques’écrit: n 0 p0 n p = n n R (14) oùicip= SAetp0= SA0 Legrandissements’exprimetoujours: = n n0 p0 p (15) Cas du dioptre plan Larelationdeconjugaisondevient: n p = n0 p0 etlegrandissementvaut: = 1 2 5 Constructions géométriques
Relation de conjugaison pour un système quelconque: Les relations de conjugaison et de grandissement se simplifient pour les origines prises aux points principaux : p =HA, p′=H′A′ V f n p n p n = ′ − = ′ ' ': n p n p ′ = ' γ (3)
rayons de courbures ainsi que devant la distance C 1 C 2 entre les centres des 2 dioptres : S 1 S 2
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Savoir utiliser les formules de conjugaison
Savoir utiliser les formules de conjugaison I – Exercice Reprenez les constructions de la fiche 3 et appliquez les formules de conjugaison 1cm sur le dessin ↔ 10 cm dans la réalité II – Rappel Pour calculer la position OA’ de l’image : 1 / OF' = 1 / OA' - 1 / OA ou 1/ OA’ = 1 /
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Exer complém relations conjug corrigé - ac-rouenfr
b) En utilisant la relation de conjugaison et la relation du grandissement 1 1 1 OA' OA OF' et = A'B' AB = OA' OA avec D = AA’ = 80 cm image réelle donc renversée et de même taille que l’objet, alors: A'B' AB ; = -1; OA' OA donc la lentille est à égale distance de la bougie et de l’écranTaille du fichier : 188KB
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Démonstration de la formule de conjugaison pour les
Utilisons cette relation dans la figure 1 : - Dans le triangle IA’C, on a la relation - Dans le triangle IAC, on a la relation Avec On peut en déduire une première relation intermédiaire : 2 IA' CA' sin sini 1 IA CA sin sini 12 CA CA' IAsini IA'sini sin sin
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Utiliser le théorème de Thalès pour établir les relations
Activité documentaire : Relations de conjugaison et grandissement Utiliser le théorème de Thalès Objectifs pour établir les relations de conjugaison et le grandissement Utiliser des grandeurs algébriques Compétences : - Analyser des documents - Utiliser et exploiter une relation - Utiliser une modélisation ????
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TP2 Relation de conjugaison des lentilles minces corrigé
relation de conjugaison - équation théorique : y = a x + b avec a (théor) = 1 (nombre sans unité) - équation expérimentale : y = a x + b avec a (expér) = 0,98 - écart relatif sur la pente = 100 x a (expér) –a (théor) /a (théor) = 100 x 0,98-1 /1= 2 7) À l’aide de la courbe, retrouver la valeur de 1 OF' et donc de la convergence C ; écrire cetteTaille du fichier : 272KB
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Démonstration de la formule de conjugaison pour les
- Dans le triangle TAI, on a la relation On se rappellera de deux formules trigo (voir cours lycée) : 1 D’où on peut en déduire que : En utilisant les deux relations encadrées, on arrive donc à : Qui, si on introduit les valeurs algébriques donne la relation : Introduisons le point C dans cette relation :
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Fiche 2 : Les formules des lentilles minces convergentes
3) En utilisant la relation de conjugaison et la relation précédente, montrer que la distance fleur-objectif doit être environ égale à 12 cm
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Chap4 Miroirs sphériques - Hautetfort
Relation de conjugaison - Formule de Newton A et A’ objet et image situés sur l’axe, et repérés à partir du foyer F (formule de Newton) : FA u FA' SF u SF Cette formule est valable quelque soit la nature de l¶objet et de l¶image (réel / virtuel), et pour les deux types de miroirs sphériques 5 2 Relation de conjugaison - Formules de Descartes
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Lentille mince convergente B foyer objet foyer image B
Relation de conjugaison: ' 1 1 ' 1 OA OA OF Distance focale: f' OF ' Vergence: ' 1 f C (δ) Agrandissement: OA OA AB A'B' ' L’image d’un objet à l’infini (étoile par exemple) se forme dans le plan focal image lovemaths Tou s droits réservés B ∞ C SS F’ B’ A B F’ A’ B’ axe optique centre optique foyer image
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Optique géométrique Chapitre 2 : Notions d’objet et d
Relation de conjugaison et formule du grandissement transversal de Descartes 1 Relations et démonstrations 2 Association de deux lentilles minces accolées V Divers instruments d’optiques 1 La loupe : notion de diamètre apparent d’un objet réel et d’une image à l’infini 2 L’appareil photo : notion de mise au point et de diamètre apparent d’un objet à l’infini 3 L
part par le calcul (avec des formules dites de conjugaison) Notons en outre que En outre les lois de Descartes pour la réflexions entraînent la relation i +i = 0
systemes centres
Lentille mince convergente Relation de conjugaison: ' 1 1 ' 1 OF OA OA = - Distance focale: ' ' OF f = Vergence: ' 1 f C = (δ) Agrandissement: OA OA AB
optique ts spe
Pre mière partie : mesures But du TP On déterminera la vergence d'une lentille mince en utilisant les relations de conjugaison La lentille convergente à étudier
Lentilles rel conjugaison
Relation de conjugaison (ou formule de Descartes) I Objectifs ➢ Etablir la relation de conjugaison de Descartes, qui définit les positions d'un objet et de son
TP Formation d une image
Relation de conjugaison et grandissement * Lapositiondel'image est déterminée par OA' et celledel'objetparOA relation de conjugaison : 1 OA' - 1 OA = 1 OF'
tp relation de conjugaison des lentilles minces corrige
Donc la relation de conjugaison du miroir sphérique dans l'approximation de Gauss se met sous la forme : Qui peut se mettre sous plusieurs formes plus usuelles,
demo formule conjug dioptre spherique dans approx gauss
Avec les angles et les distances définies sur la figure 2 Figure 2 Triangle quelconque Utilisons cette relation dans la figure : - Dans le triangle IA'C, on a la
demo formule conjug miroir spherique dans approx gauss
19 jan 2010 · 5 1 6 Formules de conjugaison avec origine aux pointd principaux 57 Les relations de conjugaison et la formule du grandissement sont
Cours
2 2 3 Relations de conjugaison et de grandissement avec origine au foyer 16 ( 1) et Eq (2), on dérive la relation de conjugaison dite formule de Newton : 4
optique
Relation de conjugaison: '. 1. 1. ' 1. OF. OA. OA. = -. Distance focale: '. ' OF f = Vergence: '. 1 f. C = (?). Agrandissement: Relation de conjugaison:.
Formule de conjugaison : Origine au sommet Les relations de conjugaison et de grandissement se simplifient pour les origines prises aux points ...
Fig. 2.10: Relations de conjugaison d'un miroir concave avec origine au sommet. cette relation pour retrouver la formule de conjugaison.
La relation (7) (que nous démontreront géomé- triquement plus tard) est une formule de conjugaison. 7/22. Page 8. Cours d'optique géométrique. Systèmes centrés
On déterminera la vergence d'une lentille mince en utilisant les relations de conjugaison. La lentille convergente à étudier (L) de centre optique O
La formule de conjugaison est la relation qui relie la position objet A avec la position de l'image A'. On l'obtient rigoureusement à l'aide.
Chapitre 2 : Relation de conjugaison et relation du grandissement des lentilles minces. Méthode : Schématiser la situation en choisissant les notations
VÉRIFICATION de la RELATION de CONJUGAISON des LENTILLES MINCES. INTRODUCTION. Les rayons lumineux qui traversent une lentille mince suivent des
Donc la relation de conjugaison du miroir sphérique dans l'approximation de Gauss se met sous la forme : Qui peut se mettre sous plusieurs formes plus usuelles
En déduire les formules de Newton pour le grandissement et la relation de conjugaison. Réponse: Figure: Rayon 1: le rayon issu de B passant par O n'est pas
Page 1 • Lentille mince convergente Relation de conjugaison: Relation de conjugaison: ' 1 1 ' 1 OF OA OA = - Distance focale:
Appliquons la formule de conjugaison pour déterminer la distance objet lentille On sait que : OF' = 50 mm et OA' = 55 mm 1 OA' 1
On déterminera la vergence d'une lentille mince en utilisant les relations de conjugaison La lentille convergente à étudier (L) de centre optique O
Relation de conjugaison des lentilles et focométrie Dans toute la suite on étudie la formation d'une image par une lentille convergente
La formule de conjugaison est une relation entre la position de l'objet la position de son image et la distance focale de la lentille utilisée
La formule de conjugaison de Descartes permet de déterminer la distance qui sépare l'image de l'objet du centre optique O : avec les distances en mètres
Chapitre 2 : Relation de conjugaison et relation du grandissement des lentilles minces Méthode : Schématiser la situation en choisissant les notations
Relation de conjugaison : elle illustre le lien mathématique existant entre la position de l?objet la position de l?image et la distance focale de la lentille
/R Relation de conjugaison des dioptres La relation ne dépend pas de h donc tous les rayons partant de A convergent en A' Le dioptre est
La formule de conjugaison est la relation qui relie la position objet A avec la position de l'image A' On l'obtient rigoureusement à l'aide
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• Lentille mince convergente Relation de conjugaison: Distance