Mécanique du point matériel Chapitre 3 : Changement de repère Fatima BOUYAHIA 3 e'x,e'yete'z sont unitaires R dt de et e R dt de e R dt de e z z y y x x ' ' ' ', ' ' En supposant que : x x x e dt de ' ' ' Avec 'x un nouveau vecteur de composantes xz xy xx x ' ' ' ' On déduit que : xz y xy z x e e dt de ' ' ' ' ' Et par analogie : yx z yz
Chapitre 5: Changements de référentiels Introduction 1 La notion de vitesse est une notion relative au référentiel considéré Afin de comprendre le mouvement, il faut utiliser le principe fondamental de la dynamique qui ne s’applique que dans un référentiel galiléen
energie mecanique 93 6 theoreme de l’energie mecanique 95 7 systemes non dissipatifs 95 changement de referentiel (repere) 159 1 definitions 159 1 1 repère
(Microsoft Word - 09 Changement de r\351f\351rentiels doc) Author: Ismael Created Date: 4/7/2006 23:6:13
référentiel, permet de considérer qu’un changement de référentiel se limite à un changement d’espace On se propose de définir les coordonnées du vecteur Oi A =+ +xx yy zzAi A i Ai′′′ uuuur r r r dans le repère R i, c’est-à-dire de réaliser un changement de repère de R j vers R i Un cas élémentaire fréquemment
L’objectif de cet exercice est de reformuler les expressions des op´erations vectorielles en utilisant la fonction de Kronecker δij 1 et le tenseur de Levi-Civita ǫijk 2 Les indices i,j,k∈ {1,2,3} ´etant donn´e que l’on travaille dans un espace vectoriel de dimension 3 1 la fonction de Kronecker est d´efinie par δij = ˆ 1 si i
boule (sphérique) et remplit le cornet (de forme conique) de hauteur h = 11cm et d’angle 2α=30°(figure ci-contre) 1 Calculer le volume Vb de la demi boule en fonction de h et tan (α) 2 Calculer le volume Vc du cornet en fonction de h et tan (α) 3 En déduire le volume total de la glace (exprimé en litre) que mangera l’enfant
de U ∧V représente l’aire du parallélogramme construit sur ces vecteurs, tandis que le produit mixte de 3 vecteurs représente le volume du parallépipède construit sur ces 3 vecteurs On assimile le temps à un réel (espace de dimension 1) Espace physique et temps sont supposés indépendants l’un de l’autre
Ce cours de mécanique des milieux continus est à la base de l’enseignement de mécanique à SEATECH Les notions abordées ici, transport de champs, lois de conservation, , seront reprises ultérieurement en mécanique des solides et mécanique des fluides Dans une première partie, nous aborderons les notations
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Chapitre III : Cinématique - Changement de repère
Mécanique du point matériel Chapitre 3 : Changement de repère Fatima BOUYAHIA 2 III 1 Introduction Nous nous proposons d’établir le lien entre les mouvements d’un même point matériel dans deux repères distincts R et R’, eux même en mouvement relatif l’un par rapport à l’autre
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Les pbs de changement de repère
Les pbs de changement de repère I Problématique A La Mécanique privilégie un « référentiel galiléen » ( l’existence d’au moins un - R 0 - est postulé Tout autre référentiel - R i - en translation rectiligne uniforme par rapport à R 0 est également galiléen) B Pb des autres référentiels ? Il faut étudier les relations de transformation (position, vitesse, accélération) lors
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mécanique du point matériel et - Observatoire de Paris
Appliquons la formule de changement de repère (d A/dt) R = (d A/dt) R' + Ω Λ A (d va/dt) R = (d vr/dt) R' + Ω Λ v r + dΩ/dt Λ OM + Ω Λ [(d OM /dt) R' + Ω Λ OM ] = (d vr/dt) R' + 2 Ω Λ v r + dΩ/dt Λ OM + Ω Λ (Ω Λ OM ) Or Ω Λ OM = Ω Λ HM où H est la projection de M sur l'axe de rotation (OM = OH + HM ); comme OH est colinéaire à Ω,
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Mécanique des Milieux Continus - univ-tlnfr
1 2 Changement de repère 1 2 1 Matrice de passage Soit 1 2 3 e e e, , une base orthonormée et 1 2 3 e e e′ ′ ′, , une autre base orthonormée On définit la matrice de passage Q telle que: 1 11 1 12 2 13 3 2 21 1 22 2 23 3 3 31 1 32 2 33 3 e Q e Q e Q e e Q e Q e Q e e Q e Q e Q e ′ = + + ′ = + + ′ = + + ou encore, en notations indicielles
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Chapitre 5: Changements de référentiels
Chapitre 5: Changements de référentiels II LOIS DE COMPOSITION DES VITESSES ET ACCELERATIONS 1) Loi de composition des vitesses Dans le référentiel R, le point M a pour coordonnées (X,Y,Z) Dans le référentiel R’, le point M a pour coordonnées (x,y,z) (O, I,J,K) rrr (O' , i, j,k) rrr OM X I Y J Z K OO' x i y j z k r r r r r r
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Chapitre 2 : Cinématique du point Rappels
La dérivée du vecteur ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ par rapport à dans le repère est le vecteur : [⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ] ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Remarques : est associé au temps La dérivée de ⃗ ]dépend du repère Taille du fichier : 663KB
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Licence de Mécanique - UE 201
,z) en rotation autour de l’axe (O,z) par rapport à un repère R (O,x,y,z) L’angle (x,x1) est noté α x y O x1 y1 Figure 1 4 – Changement de repère Notes de cours Mécanique des solides L2 UPMC - 2006 - YB 11
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Cours de mécanique du point - LPSC
les longueurs, masses, temps, et forces sont invariantes lors d'un changement de référentiel La mécanique du point n’exclut pas la mécanique des points et nous aurons de nombreuses fois l’occasion d’évoquer le comportement de plusieurs corps en présence
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Eléments de Mécanique Spatiale
c LDL) 2005, L Duriez, Eléments de Mécanique Spatiale 2 Première partie Principes de la mécanique 1 Repères et coordonnées 1 1 Modélisation de l’espace, du temps, des systèmes matériels On assimile l’espace physique à l’espace affine réel euclidien orienté à 3 dimensions; onTaille du fichier : 1MB
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M8 – CHANGEMENT DE REF´ ERENTIELS´
M8 – CHANGEMENT DE REF´ ERENTIELS´ OBJECTIFS • Par d´efinition, le vecteur vitesse −−−→v M/R = d −−→ OM dt R, O ´etant un point fixe du r´ef´erentiel R, d´epend du r´ef´erentiel dans lequel on l’´evalue De mˆeme pour l’acc´el´eration −−−→a M/R = d−−−→v M/R dt R Taille du fichier : 298KB
Cette égalité apparaît comme la formule de changement de base de dérivation En particulier, la vitesse et l'accélération d'un point M par rapport au repère 0
chap cinematique solide VAS potel gatignol
III 2 Mouvement relatif de deux repères R et R' III 2 1 Position du Mécanique du point matériel Chapitre 3 : Changement de repère Fatima BOUYAHIA 2
CH
Chapitre 9 : Changement de référentiels Mécanique Page 1 sur 10 I M ouvement d'un référentiel par rapport à un autre A) Equivalence référentiel œ solide
„Cl : Lorsqu'un référentiel R1 a un mouvement d'entraınement de translation par rapport `a un référentiel R, alors, son vecteur rotation d'entraınement en nul I 5
M
repères (en général par translations, rotations, changements d'échelle) Local par rapport au repère Eye avec une matrice de changement de repères
m ds transformation
M23 – Changement de référentiel 1 Introduction 1 Introduction Depuis le début du cours de mécanique, l'étude des mouvements s'est fait par rapport à des
M changement referentiel
Chapitre 5: Changements de référentiels Introduction 1 III LOIS DE NEWTON DANS UN REFERENTIEL NON GALILEEN 2) Energie mécanique 34
Mecanique chap referentiels
Delacour - Physique - PTSI Paul Constans – MECANIQUE– Chapitre 8 : Changement de référentiel CHANGEMENT DE REFERENTIEL Cadre de l'étude :
Mecanique Chap
MPSI - Mécanique II - Changements de référentiel page 1/4 Quelle est la vitesse d'un passager (repéré par M) qui se déplace dans le train? La réponse sera
mecanique changements referentiel
de sa projection dans un repère constitué d'un point origine et d'une base de trois Dans le cadre de la mécanique mécanique classique, nous supposerons que les solides sont indéfor- plane de changement de base ou figure de calcul
sii en pcsi cinematique
Cette égalité apparaît comme la formule de changement de base de dérivation. En particulier la vitesse et l'accélération d'un point M par rapport au repère.
Chapitre 9 : Changement de référentiels. Mécanique. Page 1 sur 10 comme repère (avec un triplet de vecteurs formant une base orthonormée directe).
Mécanique du point matériel. Chapitre 3 : Changement de repère. Fatima BOUYAHIA. 2. III.1 Introduction. Nous nous proposons d'établir le lien entre les
de sa projection dans un repère constitué d'un point origine et d'une base de trois vecteurs plane de changement de base ou figure de calcul.
mécanique des exercices complémentaires (exemple le pendule CHANGEMENT DE REPERE : CONCLUSION ET RESUME ... cinématique et changement de repère.
changement de repère en particulier des forces d'inertie : nous en donnons des exemples variés
riance lors d'un changement de repère ou de référentiel. Ainsi une loi issue de la mécanique classique doit être invariante vis-à-vis d'une transformation.
14 mars 2020 A.1.2 Changement de repère 154. A.1.3 Vecteurs 154. A.1.4 Applications linéaires 155. A.1.5 Formes bilinéaires 155.
Modélisation des actions mécaniques ? torseur des actions mécaniques. ? Dynamique Relation de changement de point d'un champ de moment de torseur.
II. Changement de la base de dérivation. Soit et. ???? ???? ??? deux repères orthonormés directs. Considérons un vecteur.
Mécanique du point matériel Chapitre 3 : Changement de repère Fatima BOUYAHIA 2 III 1 Introduction Nous nous proposons d'établir le lien entre les
Chapitre 9 : Changement de référentiels Mécanique Page 1 sur 10 I M ouvement d'un référentiel par rapport à un autre A) Equivalence référentiel œ solide
Si un repère cartésien lié au référentiel est utilisé le mouvement dans le référentiel est donné par la courbe paramétrée (x(t)y(t)z(t)) Si O est l'origine
Le repère (O??er ??e? ??e?) est le « solide géométrique »LIÉ au référentiel R1 tel que : ?? ?R1/R = ????e? • D'après la composition des
Cette égalité apparaît comme la formule de changement de base de dérivation En particulier la vitesse et l'accélération d'un point M par rapport au repère 0
M23 – Changement de référentiel 1 Introduction 1 Introduction Depuis le début du cours de mécanique l'étude des mouvements s'est fait par rapport à des
MPSI - Mécanique II - Changements de référentiel page 1/4 Quelle est la vitesse d'un passager (repéré par M) qui se déplace dans le train?
Le passage d'un repère à un autre est représenté graphiquement par des figures nommées figure plane de changement de base ou figure de calcul
TDs de mécanique du point - SÉRIE N°2 - SMPC – 2017/2018 3- Montrer que le vecteur accélération du point dans le repère ? est donné par : ??
Comment passer d'un repère à un autre ?
Changement de repère
Dans un repère , on considère les points A, B, C et M. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .Quels sont les 3 référentiels ?
Les référentiels les plus couramment employés sont les référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique. Chacun de ces référentiels est adapté pour étudier des mouvements particuliers, ce qui permet de faciliter leur description.C'est quoi la vitesse d'entraînement ?
Vitesse d'entrainement
C'est la vitesse de : point coïncidant au point à l'instant , appartenant au référentiel en mouvement qui entraîne la particule. Cette vitesse est, dans le cas le plus général, somme d'un terme de translation v ( O ) ? et d'un terme de rotation ? ? ? O P ? .- Rotation du vecteur position
A tout mobile , animé sur cette trajectoire d'une vitesse v ( ? t ) dans un référentiel R ( O , i ? , j ? , k ? ) , on peut associer un vecteur vitesse instantanée de rotation ? ( t ) ? défini par la relation suivante : v ? = ? ? ? O M ? où le tri?re ( v ? , ? ? , O M ? ) est direct.
COURS DE MECANIQUE 2ème année