«d’encoder » un nombre important d'informations graphiques d'un même projet C'est la superposition de ces informations qui constituent un palimpseste complexe à étudier Cette nouvelle manière de constituer une représentation graphique se fait dans un souci d’efficacité, notamment en termes de communication
2 Tracer la représentation graphique d’une fonction Def : Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction est l’ensemble des points de coordonnées Cette représentation graphique est aussi appelée courbe représentative de la fonction f f(x) f f(x) x f x y f x y f x y y f (x; f(x)) f 3ÈME - CHAP 06 2
Tous les aspects d’une figure (taille, position, ) peuvent être contrôlés d’un point de vue programmatique reproductibilité des figures et des résultats scientifiques matplotlib: librairie pour la représentation graphique 2
Exercice 1 La courbe ci-contre est la représentation graphique d’une fonction f définie sur [-2 ;3] 1) Construire sur ce graphique, la droite d’équation yx 1
d’’un échantillon de loi N(0,1)’) legend([’FDR Empirique’;’FDR Theorique’]) 3 Illustration graphique par histogramme On suppose que la loi est absolument continue par rapport à la mesure de comptage sur Z (cas d’une loi discrète) ou par rapport à la mesure de Lebesgue sur R (cas d’une loi
Le graphique en camembert / à secteurs LE GRAPHIQUE EN CAMEMBERT / À SECTEURS Population de référence : 312 personnes Source : Rapport d’activité, 2014 Filles Garçons Pop de référence : 13 122 animaux Source: recensement municipal animaux, 2014 Genre des personnes 26 fréquentant le centre social en 2015 Type d’animaux recensés à
x Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) x Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement x Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux)
Dans ce chapitre, on s’intéresse à la représentation (graphique) temporelle d’un signal (dans l’ensemble du chapitre, les signaux sont des tensions électriques) On représente donc :
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Représentation graphique Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés (u n) une suite géométrique - - de raison q > 0 - de premier terme u 0 > 0 Exemple : q=0,5et u 0=5 Définition u n+1 =q×u n u n+1 =0,5×u n Le rapport entre un terme et son précédent est égal à 0,5 Variations Si q > 1 : (u n) est croissante Si 0 < q < 1 : (u
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Représentation graphique d’une suite : On procède comme
Représentation graphique d’une suite : On procède comme pour les fonctions « ordinaires » : En abscisses, la variable n et en ordonnée, l’image s(n) = s n La seule différence avec les fonctions de la variable réelle, c’est qu’ici, seul les points d’abscisses entières sont marqués Sens de variation d’une
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RÉSUMÉS Définition Vanations Représentation graphique (u
La suite (u„) est décroissante l 3 Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple On a représenté ci-dessous la suite de raison —O, 5 et de premier terme 4 Exemple La suite arithmétique Un définie par [Jn et égale à —3
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Les suites - mathgmfr
Dans un repère (O ;~ı,~ ), la représentation graphique d’une suite uest l’ensemble des points M n de coordonnées (n;u(n)) Définition Remarque : Contrairement à une fonction, la représentation graphique d’une suite n’est pas une courbe mais un nuage de points 1STMG 123 Exemple : Représenter dans le repère ci-dessous la suite udéfinie pour tout n∈ Npar : u(n)=−n2 +7n+1
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4 RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme u 0 Exemple : r=−0,5et u 0=4 Définition u n+1 =u n +r u n+1 =u n −0,5 La différence entre un terme et son précédent est égale à -0,5 Taille du fichier : 1MB
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LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES
Si r < 0, alors U n+1 < U n ; la suite est décroissante 4) Représentation graphique On peut représenter une suite dans un repère orthogonal : à chaque terme de la suite on associe un point ayant pour abscisse le rang n et pour ordonnée le nombre Un III) Suite géométrique 1) Définitions et propriétés immédiates
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QCM Suites 1STGI 3
Question 20€Suite géométrique et représentation graphique / 1 La figure ci-dessous donne la représentation graphique d'une suite géométrique (un) de premier terme u0 et de raison q Déterminer le sens de variation de la suite (un) €Décroissante €Croissante €Ni croissante ni décroissante €Constante
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SUITES ARITHMÉTIQUE ET GÉOMÉTRIQUE
Conjecturer, à partir de sa représentation graphique, la nature arithmétique ou géométrique d’une suite Démontrer qu’une suite est arithmétique ou géométrique Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique ou géométrique r un nombre réel On appelle suite arithmétique de raison r toute suite définie pour tout entier naturel n par la relation : Le nombre r
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Première STMG
4 3 Représentation graphique d’une suite arithmétique Propriété : La représentation graphique d’une suite arithmétique (u n) dans un repère du plan est constitué des points alignés de coordonnées (n ; u n) Exemple : Construire la représentation graphique de la suite
références auto évaluation définir et représenter graphiquement une suite étudier une suite arith- La représentation graphique, dans un repère, des termes d'une suite (un) est l'ensemble des (un) est une suite géomé- trique de raison a
cours chap
La représentation graphique d'une suite définie par récurrence se fait en deux temps Il faut tracer le trique si et seulement si le quotient un+1 un est constant
Cours e CC re spe CC cialite CC
1 Modes de génération d'une suite ; représentation graphique Méthode : construire la représentation graphique une suite définie de façon explicite Attention, cette méthode n'est pas valable pour prouver qu'une suite est géomé- trique
d av suites s
Représentation graphique d'une suite arithmético-géométrique Soit (un) la suite définie par u 0 = 8 et pour tout entier naturel n, un+1 = 0,85un +1,8 1) Dans un
SuitesTESL
Représentation graphique Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés (un) une suite géométrique - de raison q - de premier terme u0
SuitesAGESL
trique de raison a La représentation graphique de la suite est : un+2 = un+1 + un, u0 = u1 = 1 peut s'écrire comme la somme de deux suites géomé- triques
Suites et differences finies
29 jui 2013 · une suite arithmétique de raison La figure ci-dessous montre la représentation graphique de la trique de raison q toute suite définie par
suitescoursacompleteraprojeterTSTMG
10 juil 2012 · 14 3 3 Application à l'étude de suites récurrentes La représentation graphique d'une fonction paire dans un repère orthogonal est symé- trique par rapport à l'axe des ordonnées La représentation
unandemaths
trique est la plus souvent utilisée ) • En projetant M duisant donc Par suite soit d'où L'homothétie est celle de rapport –6 et de centre d'affixe 2 On appelle représentation graphique de la fonction f, l'ensemble des points de coordonnées
livre mathematique generalites sur les fonctions
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite
La représentation graphique des termes d'une suite arithmétique est un ensemble de points isolés alignés. démonstration : On utilise la formule un = u0 + nr. Si
nombre 2 on dit que (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 100 000 et Propriétés Sur la représentation graphique d'une suite géométrique
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite
3) Représentation graphique. Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de
Sens de variation d'une suite géométrique de raison strictement positive . Dans un repère la représentation graphique de la suite u est l'ensemble des ...
Définition : Une suite (un) est dite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a Représentation graphique d'une suite arithmético-géométrique.
Représentation graphique. Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés. Page 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
Prérequis. Suite géométrique fonction exponentielle x ? ax (a > 0
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique se situent sur une même droite de coefficient directeur égal à la raison. PROPRIÉTÉ. Si (Un)
3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -05 et de premier terme 4 II Suites géométriques 1) Définition Exemples : a) Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son
II Représentation graphique d’une suite arithmético-géométrique Soit (u n) la suite définie par u 0 =8 et pour tout entier naturel n u n+1=085u+18 1) Dans un repère orthonormé tracer les droites d’équations respectives y=085x+18 et y=x 2) Dans ce repère placer u 0 sur l'axe des abscisses puis en utilisant les droites
Soit une suite géométrique de premier terme U1 et de raison q : Si U1 > 0 et q > 1 alors Un+1 > Un; la suite est croissante Si U1 > 0 et 0 < q < 1 alors Un+1 < Un; la suite est décroissante 4) Représentation graphique Représentation de la suite de l’exemple précédent dans un repère orthogonal : + 0 1 10 + + + + + 5 50 Un n
Propriétés Sur la représentation graphique d’une suite géométrique les points ne sont pas alignés On dit qu’ils sont situés sur une « courbe exponentielle » Soit ( un) une suite géométrique de premier terme u0 = 16 et de raison q = 1 2 = 05 Dans ce cas on a : n 0 1 2 3 4 5 n u n 16 8 4 2 1 05 16×05 n
Comment calculer les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique?
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. RÉSUMÉ(u n) une suite arithmétique - de raisonr - de premier terme u 0. Exemple : r=?0,5et u 0=4 Définition u n+1 =u n +r u n+1 =u n ?0,5
Qu'est-ce que la représentation graphique de la suite?
Ùest le premier terme • Dans un repère, la représentation graphique de la suiteb?est l’ensemble des points bmb?de coordonnées (n ; b?b?) On compte des objets. Compter, c’est associer à des entiers naturels un objet d’une collection donnée.
Comment calculer la suite géométrique?
) géométrique de premier terme 2 et de raison 4 5 . On noteSnla somme des (n+1) pre- miers termes de la suite ( vn Sn=v0+v1+ +vn a. Justi?er que la suite (
Comment appelle-t-on une suite géométrique?
On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique et est souvent noté q) 2°) Exemple : Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 6 18 54 etc. Attention, il y a (34 – 12+ 1) soit 23 termes
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES