* L’aire d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égale au produit de l’aire de la figure de départ par le rapport k au carré * Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube
3ème 6 2010-2011 II Agrandissement, réduction 1/ Activités Activité 1 • On considère la réduction du triangle SRT en un triangle GFH • L'objectif est de trouver un nombre, qu'on appellera coefficient de réduction,
en un point A M et B sont deux points de (d) distincts de A, N et C sont deux points de (d’) distincts de A Si (BC) // (MN) alors les triangles ABC et AMN sont agrandissement réduction l’un de l’autre et leurs longueurs sont proportionnelles Ainsi, le tableau suivant est un tableau de proportionnalité : Longueurs du triangle ABC AB
• le triangle DEF est une réduction du triangle GHF ou le triangle GHF est un agrandissement du triangle DEF • le coefficient d’agrandissement est égal à : FE FH = FD FG = ED HG III Un exemple dans l’espace : section d’une pyramide ou d’un cône Théorème (admis) La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution
- propriété 2 : Lors d’un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples avec k=3 - Exemple 1 : agrandissement d’une longueur par 3 - Exemple 2 : agrandissement d’une surface par 9 - Exemple 3 : agrandissement d’un volume par 27
• On donne le résultat sous la forme d'une fraction irréductible ou d'un nombre décimale II Agrandissement et réduction Exemple 1 On considère un triangle IJK tel que IJ=7,3 cm, KIJ=30° et KJI=55° • Construire le triangle IJK • Calcule la mesure de l'angle IKJ
Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k, -les longueurs sont multipliées par k, -les aires sont multipliées par k2, -les volumes sont multipliés par k3 Remarque : Dans la pratique, on applique directement la propriété Exercices conseillés En devoir p287 n°43 à 47 p287 n°52, 53 p288 n°59, 61 p289 n°73 p287 n°48
Réponse : Les droites (BM) et (CN) se coupent en A et les droites (MN) et (BC) sont parallèles, donc d’après le théorème de Thalès on a : AB AM = AC AN = BC MN Donc AB 4 = 6 2 donc AB = 4 × 6 2 = 12 cm et MN 3 = 2 6 donc MN = 3 × 2 6 = 1 cm Remarques : – Le triangle ABC est un agrandissement par 3 du triangle ABC – On a aussi
Agrandissement-réduction d'une figure, un PER à partir de la quatrième – Groupe didactique de l'Irem de Bordeaux 3 / 20 pour caractériser cette transformation : il s’agit d’une similitude, mais ce mot n’est pas introduit
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FICHE DE COURS - Physique et Maths
- propriété 2 : Lors d’un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples avec k=3 - Exemple 1 : agrandissement d’une longueur par 3 - Exemple 2 : agrandissement d’une surface par 9 - Exemple 3 : agrandissement d’un volume par 27 2/8 Chapitre 3 : Agrandissements et réduction Mathématiques Troisième obligatoire - Année scolaire 2019/2020 PHYSIQUE ET MATHS
Agrandissements et réductions - Sésamath
Quelle est l’aire du triangle obtenu après un agrandissement de coefficient 3,7 ? 2) Un cône a une base de rayon 51cm et 32cm de hauteur Quelle est le volume du cône obtenu après une réduction au tiers ? 3) Une figure a une aire de 16,5 cm2 Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm2 Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un
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1 Agrandissement ou réduction d'un triangle
donc AED est un agrandissement de ACB 6÷4=1,5 ; Le rapport d'agrandissement est 1,5 2 La réduction et l’agrandissement conservent les mesures des angles donc AED= ACB=53° L'angle AEDmesure 53° 2 L'énoncé du théorème de Thalès (admis) Soient d et d’ deux droites sécantes en A Soient B
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AGRANDISSEMENT-REDUCTION et THÉORÈME DE THALÈS
1 Agrandissements – Réduction Définition : Deux figures sont agrandissements réduction l’une de l’autre lorsqu’elles ont la même forme (les mêmes propriétés mathématiques) et lorsque leurs dimensions sont proportionnelles Exemple : Le triangle ABC est un agrandissement du triangle A’B’C’ ils ont les mêmes propriétés (angles etc) et leurs dimensions sont
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Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
Le triangle AED est une réduction du triangle ABC L’aire du triangle ABC est de 30 dm² Calculer l’aire du triangle AED On sait que le triangle AED est une réduction du triangle ABC Calculons le coefficient de réduction : k = ED/BC = 4/5 = 0,8 Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k² Taille du fichier : 111KB
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Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
II Agrandissement, réduction 1/ Activités Activité 1 • On considère la réduction du triangle SRT en un triangle GFH • L'objectif est de trouver un nombre, qu'on appellera coefficient de réduction, qui permet de calculer les longueurs du petit triangle en partant de celles du grand triangle • On notera k ce coefficient Pour pouvoir réduire, ce nombre doit être comprisTaille du fichier : 724KB
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agrandissement et reduction - pagesperso-orangefr
Remarque : lors d’un agrandissement ou d’une réduction, les mesures des angles sont conservées X Exemple : Une pyramide de volume 20 cm3 subit un agrandissement de rapport 5, le volume de la pyramide agrandie sera de 2 500 cm3 (car 53 × 20 = 125× 20 = 2500) Collège Juliette DODU 3/5 mathématiquesTaille du fichier : 73KB
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Thème du programme Rappel du programme
II Effet d’un agrandissement/réduction sur les angles Figure de départ Transformation Complète les tableaux et les pointillés EFG est un triangle équilatéral de côté 4 cm E F G Construis au dos de cette feuille une réduction de ce triangle à l’échelle 3 4 On appelle E'F'G' la figure obtenue Triangle
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AGRANDISSEMENT-RÉDUCTION D'UNE FIGURE Un Parcours
PERMES (Parcours d'Etude et de Recherche en Mathématiques pour l'Enseignement Secondaire) en collaboration entre l’ADIREM et l’IFÉ (ex INRP) Une raison d'être de ce parcours : le programme de quatrième réduit le théorème de Thalès au triangle et le relie
Fiche d'exercices : Agrandissement réduction 3 e Exercice n°1: Dans quels cas les triangles sont-ils des agrandissements ou des réductions du triangle ABC ?
agrnd reduc
Recherche en Mathématiques pour l'Enseignement Secondaire) en Thalès au triangle et le relie au concept d'agrandissement-réduction de triangles
AAA complet
Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B
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PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire - Cours particuliers et Cours à Deux triangles semblables sont l'agrandissement ou la réduction l'un de l'autre 5
Chapitre Agrandissements Reductions
6 jan 2011 · Volume On fait le produit de la base par la hauteur Exemple On considère un prisme à base triangulaire On suppose que c'est un triangle
cours espace agrandissement reduction
Triangle agrandi A'B'C' A'B' = 6 B'C' = Remarque : le coefficient de proportionnalité est le rapport de réduction ou d'agrandissement selon que l'on regarde le
A C E MATHS pour le
TRIANGLES SEMBLABLES, AGRANDISSEMENT ET REDUCTION HOMOTHETIE I) Triangles semblables : 1) Définition : Deux triangles sont semblables (ou
Cours Triangles semblables Agrandissement et r C A duction homth C A ties
Le triangle OAB est-il une réduction du triangle ODC ? Exercice 8 : Sur la figure ci-contre, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm
exercices agrand reduct
Exemple 4 : (Théorème de Thalès) Dans chaque configuration, les droites (BC) et (MN) sont parallèles « triangles emboîtés » « triangles en papillon » Dans
e ch cours complet
Exemple : Le triangle MNP est une réduction du triangle. ABC (voir figure ci-contre). Dans quel rapport ? Quelle est la mesure de l'angle ? ? Le rapport de
6 janv. 2011 3ème 6. 2010-2011. Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides ... On suppose que c'est un triangle rectangle.
Fiche d'exercices : Agrandissement réduction. 3 e. Exercice n°1: Dans quels cas les triangles sont-ils des agrandissements ou des réductions du triangle ABC
3ème. 2010-2011. Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction » Construis un triangle ABC tel que AC=6 cm ;. AB=4 cm.
Exemple : Le triangle DEF est une réduction du triangle ABC. Calculer DE et EF. 2 cm. 4 cm. 36 cm. 1
Le coefficient de réduction est donc. (passage du triangle FST au triangle FGH). 2. Page 2. Exercice 3 : (3 points). L'aire du
https://clg-alain-carcassonne.ac-montpellier.fr/sites/clg-alain-carcassonne/files/3e_ch6_cours_complet.pdf
Classe de troisième. Configuration de Thalès. – Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux
Si oui donner le coefficient. 3) En déduire la longueur MN. 4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm²
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Agrandissement réduction cours