1 SUITE : GÉNÉRALITÉS 1 5 Visualisation d’une suite Pour visualiser une suite définie par récurrence un+1 = f(un), il suffit de tracer la courbe de la fonction associée f et la droite y =x
nous verrons l’écriture des entiers en base 10 et en base 2 Nous utiliserons aussi la notion de listes et le module math 2 1 Division euclidienne et reste, calcul avec les modulo La division euclidienne de a par b, avec a 2Z et b 2Z s’écrit : a = bq + r
On considère l’algorithme suivant: Pour i allant de 0 à 5 a i (i 1) Fin Pour 1 Lors de l’exécution pas à pas de cet algorithme, donner les valeurs prises par la variable a 2 Donner l’expression d’une suite (un) dont les six pre-miers termes sont les valeurs ffihées par l’algorithme Exercice 5089
On note : : ; ou : ∈ m la suite ainsi définie et l’image de l’entier appelé aussi terme de rang de la suite • Si les valeurs de l’entier sont tous les nombres plus grands qu’un entier donné Ù, la suite elle-même est notée : ; Ù dans ce cas : Ù est le premier terme de la suite Si Ù L
(un) est une suite arithmétique de raison r, de premier terme u1 et de n-ième termeun On note Sn = u1 +u2 +···+un Les question sont indépendantes les unes des autres 1) Calculer u1 et S17 lorsque : u17 = 105 et r = 2 2) Calculer u1 et u33 lorsque : r = −7 et S33 = 0 3) Calculer n et u1 lorsque : un = 14 , r = 7 et Sn = −1176
3 Termes d’une suite et algorithme : Exercice 7539 On considère les deux algorithmes ci-dessous: Algorithme 1 u 4 Pour i allant de 1 à 53 u u+3 Fin Pour Algorithme 2 u 1 Pour i allant de 1 à 4 u 2 u+1 Fin Pour Pour chacun des algorithmes, donner la valeur contenue dans la variable u après l’exécution de l’algorithme Exercice 7540 1 a
• Cours et exercices corrigés d’algorithmique- J Julliand Ed Vuibert Fev 2010 • Algorthmique méthodes et modèles , P Lignelet Ed Masson 1988 • Cours algorithme Cécile Balkanski, Nelly Bensimon, Gérard Ligozat IUT Orsay MAP - UNS 2
4) est une suite arithmétique de raison 3, et Calculer est une suite géométrique de raison 3 et Calculer d’où Exercice 3 Soit et les suites définies sur par et a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique
et si les observations graphiques et numériques pourtant cohérentes donnent une vision exacte du phénomène Une première abstraction consiste à associer à ce problème de construction de carrés la suite infinie (k n) des mesures des côtés et à étudier les points suivants : • Monotonie de la suite (k n)
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Rappels sur les suites - Algorithme
TABLE DES MATIÈRES 1 4 Comment montrer la monotonie d’une suite Règle 1 : Pour montrer la monotonie d’une suite, •on étudie le signe de la quantité un+1 −un silaquantitéestpositive(respnégative)àpartird’uncertainrang k,lasuiteest croissante (resp décroissante) pour n >k •si tous les termes de la suite sont strictement positifs à partir d’un certain rangTaille du fichier : 189KB
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Suites numériques
ractéristiques de la suite utilisée dans cet algorithme 2) Préciser le but de cet algorithme puis donner le résultat obtenu 3) Retrouver ce résultat par le calcul Variables : I entier et U, S réels Entrées et initialisation U ←1 S ←0 Traitement pour I variant de 1 à 10 faire U ←U +3 S ←S +U fin Sorties : Afficher S Suite géométrique Exercice19 Pour les exercices suivants
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Exo7 - Cours de mathématiques
Algorithmes et mathématiques Chapitre 1 Vidéo — partie 1 Premiers pas avec Python Vidéo — partie 2 Ecriture des entiers Vidéo — partie 3 Calculs de sinus, cosinus, tangente Vidéo — partie 4 Les réels Vidéo — partie 5 Arithmétique Algorithmes récursifs Vidéo
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Enseignement de mathématiques - Education
d'une suite numérique Sens de variation Définition par récurrence des suites arithmétiques et des suites géométriques • Modéliser et étudier une situation simple à l'aide de suites Mettre en œuvre un algorithme ou utiliser un tableur pour obtenir une liste de termes d'une suite Taille du fichier : 618KB
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Programme de mathématiques de première générale
l’apprentissage des mathématiques Faisant suite aux étapes importantes de recherche, d’appropriation individuelle ou collective, de présentation commentée, la trace écrite récapitule de façon organisée les connaissances, les méthodes et les stratégies étudiées en classe Explicitant les liens entre les différentes notions ainsi que leurs objectifs, éventuellement enrichie Taille du fichier : 473KB
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Mathématiques - SNES
Mathématiques, classe de première, enseignement de spécialité, voie générale 2 Sommaire Préambule 3 Intentions majeures 3 Quelques lignes directrices pour l’enseignement 4 Organisation du programme 5 Programme 6 Algèbre 6 Analyse 8 Géométrie 12 Probabilités et statistique 13 Algorithmique et programmation 16 Vocabulaire ensembliste et logique 16
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Algorithmes au lycée : Python
Calculer et afficher les 20 premiers termes de la suite (un) définie pour tout n ∈N par u0 =0etun+1 = p 1+un Code from math import * u=0 for i in range(20): print(u) u=sqrt(1+u) Analyse de l’exemple • ligne1 : importationdumodulemath • ligne2 : onaffecte àunevariableulavaleur0 • ligne3 : débutdela boucle«pour» • Taille du fichier : 708KB
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Suites, Exercices de Synthèse : Élèves 1ère Spé Maths
freemaths Corrigé - ac - Mathématiques - 2018 => U 1 = 129, 8 ≈ 130 contrats souscrits Ainsi, une estimation du nombre de contrats d’entretien souscrits en 2018 est d’environ: 1 30 2 a Recopions et complétons l’algorithme: L’algorithme recopié et complété est le suivant: n 0 u 120 Tant que u ≤ 190 n n + 1
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COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE
• suite finie d'actions à entreprendre en respectant une chronologie imposée •L’écriture algorithmique : un travail de programmation à visée universelle • un algorithme ne dépend pas du langage dans lequel il est implanté, • ni de la machine qui exécutera le programme correspondant MAP - UNS 7 EXEMPLE D’ALGORITHMES • Recette de cuisine • Notice de montage de meuble en Taille du fichier : 687KB
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PYTHON AU LYCÉE - e Math
L’objectif de ce livre est double : approfondir les mathématiques à travers l’informatique et maîtriser la programmation en s’aidant des mathématiques Python Choisir un langage de programmation pour débuter est délicat Il faut un langage avec une prise en main facile, bien documenté, avec une grande communauté d’utilisateurs Python possède toutes ces qualités et davantage Taille du fichier : 2MB
14 sept 2015 · Définition 1 : Une suite (un) est une fonction définie de N (ou éventuellement N − [[0, k]]) dans R À un rang donné n, on associe un nombre réel
cours rappels suites algorithme
- d'obtenir une liste de termes d'une suite ; - de calculer un terme de rang donné ◊ On peut utiliser un algorithme ou un tableur pour traiter des problèmes d'
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Algorithmique des suites – Algorithme itératif – Algorithme récursif 17 Mathématique pour l'informatique – BTS SIO – Dunod – 2015 : Chapitre 2, pp 35 -59
Maths Suites Recursivite Complexite
Mettre en œuvre un algorithme permettant de calculer un terme de rang donné - Exploiter une représentation graphique des termes d'une suite Il est important
STI D N crs Suites arithm C A tiques et g C A om C A triques
Limite d'une suite définie par son terme général Notation lim n → +∞ un Etant donné une suite (un), mettre en œuvre des algorithmes permettant lorsque cela
STI D TN crs
La notion de suite est indissociable des procédures itératives utilisées dès l' Antiquité, notamment chez le http://mathematiques daval free 2/6 Mettre en œuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel un ≥ 10
Cours Suites TSTI D PA
2 9 Ensembles, décidabilité, et complexité d'algorithmes (∗) mathématique, que ce soit pour la définition d'objets mathématiques nouveaux, la est qu'il sert souvent `a indexer des suites de nombres, de fonctions, de formules, etc
livre
Commentaire : Comprendre et modifier des algorithmes permettant de calculer des termes d'une suite arithmétique et la somme des termes d'une suite
Somme termes arith
⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ = 1 3) Algorithme permettant de déterminer un rang à partir duquel une suite (qn) est inférieure à un nombre réel A :
SuitesTESL
+ qn. Exemples d'algorithme. - Calcul de termes d'une suite de sommes de termes
Faire une fonction qui renvoie le terme un de la suite définie par u0 = 1. 3 et un+1 = 4un ? 1. Que vaut u100 ? Faire l'étude mathématique et commenter.
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-antilles-guyane-2018-obligatoire-corrige-exercice-4-suites.pdf
Marilyn Zago 2014 – www.cours-maths-avignon.com. 1. EXERCICE RESOLU : SUITES ET ALGORITHMES. On considère la suite numérique.
positive strictement inférieure à 1. Exemples d'algorithme. - Recherche de seuils. - Pour une suite récurrente un+1 = ƒ(un)
MENESR/DGESCO http://eduscol.education.fr/ressources-maths. Ressources pour le Exercice 4 : Suites et équation différentielle .
1ère SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. 07 ? SUITES. SUITES Suite tableur et algorithme . ... Méthode pour montrer qu'une suite n'est pas arithmétique .
???/???/???? 3.10.1 Des symboles dans un environnement mathématique . ... On écrit 1er 1re
???/???/???? Elles lui permettront d'observer et de décrire diverses régularités des suites de nombres et d'opérations telles que la suite des nombres pairs ...
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-es-mathematiques-liban-2018-obligatoire-corrige-exercice-2-suites.pdf
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