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Les-proprietes-des-fonctions-harmoniquespdf

Quelle est la propriété fondamentale des fonctions harmoniques ?
Une première propriété fondamentale des fonctions harmoniques est leur régularité éle- vée, beaucoup mieux que 2, encore mieux que 1, à savoir analytique réelle, notée !. ! C C C !; la lettre ! désignant, dans la théorie cantorienne des ensembles, le premier ordinal infini. Théorème 2.1.
Quelle est la propriété d’équilibre des fonctions harmoniques ?
Phénomène majeur, les fonctions harmoniques jouissent d’une remarquable propriété d’équilibre. les fonctions holomorphes, sa constance se propage dans le « grand » disque (z ) Dr — observons d’ailleurs qu’un seul disque (z ) suffirait pour cela. Enfin, Dr et cette constante ne peut être que 0.
Comment calculer les fonctions harmoniques ?
Commençons par effectuer quelques rappels sur les fonctions harmoniques définies sur des ouverts de 2, qui satisfont par définition u = 0 où = @2 @x2 + @2 @y2 est l’opérateur laplacien. Dans la théorie plus générale des fonctions sous-harmoniques satisfaisant u
Quelle est la différence entre une fonction harmonique et une fonction holomorphe ?
Comme et @ par définition de l’holomorphie et de l’antiholomorphie. Pour f f, c’est 0 0 = 0. Réciproquement, toute fonction harmonique est localement partie réelle (ou imaginaire) d’une fonction holomorphe. Proposition 1.3. Si u Harm( ) est une fonction harmonique dans un ouvert = Démonstration. Soit la 1-forme différentielle :

Quelle est la propriété fondamentale des fonctions harmoniques ?