Induction et Analogie: Comparaison de Leur Fondement
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17 mai 2006 ... raisonnement par analogie. L'élève peut connaître différents outils de résolution pour une étape de la démarche (par exemple en statique ...
Les trois modes du raisonnement analogique
Tout le passage est intéressant par les exemples. 3. Leçons at Logique p. 82. un reconnaît ia la réponse au 3e argument de. Stuart Mill.
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La somme de deux nombres opposés est égale à 0. Page 6. 3. О Exemple de démarche faisant appel à un raisonnement par analogie. • Si j'ajoute deux nombres
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21 janv. 2015 Ils fournissent en exemple le couple (analogie analogy). Ces lexiques sont obtenus
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ses applications typiques du raisonnement par analogie par exemple lorsqueun enfant Dans deautres types de raisonnement par analogie (les exemples qui sont ...
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Alors l'analogie au lieu d'être une égalité
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Le raisonnement par analogie consiste à comparer divers éléments en s Si elle est fausse donnez un contre-exemple. 27. Page 28. Exemples : 4e secondaire ...
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iii.-induction et analogie: comparai- son de leur fondement.
inductif est h celle du raisonnement par analogie f2. Exemple du raisonnement inductif: La constatation des phenomenes de l'interference de la lumiere.
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19 févr. 2018 Le raisonnement par analogie repose sur l'idée que des situations similaires ... Exemples récents d'application jurisprudentielle par ordre ...
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16 mars 2012 Nous avons étudié le développement du raisonnement par analogie. ... Exemples d'analogies utilisées par Sternberg & Rifkin (1979).
Précisions sur les types de raisonnement à exploiter en
? Exemple de démarche faisant appel à un raisonnement par analogie Pour cette question nous n'avons pas fourni d'exemple de raisonnement inductif
CHAPITRE 2 LES MODES DE RAISONNEMENT
carbone. Comment sommes-nous arrivés à ce résultat ? EXEMPLE Le raisonnement par analogie est une forme particulière de raisonnement inductif.
Lanalogie en biologie
d'un tel raisonnement dans les sciences de la vie. Nous avons choisi trois exemples qui permettront de discuter de l'importance relative de l'analogie.
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On appelle raisonnement par analogie le fait de tirer des conclusions identiques de deux Exemple 2 : pour construire ses apprentissages et sa pédagogie ...
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Raisonnement par analogie. Raisonnements propres à chacun des champs. Raisonnement inductif. Raisonnement déductif. Réfutation à l'aide d'un contre-exemple.
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La deuxième s'intéresse à étudier le mécanisme du raisonnement analogique et son rapport avec la similitude enfin on présente quelques exemples d'applications
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27 sept 2022 · Par exemple un mari est relié à sa femme par une relation de mariage et 4 est lié à 2 par la relation « carré de » La première et la plus
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raisonnement analogique est sous-jacent `a une grande partie des calculs mathé Un exemple récent en analyse fonctionnelle est l'analogie du comportement
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INCIDENCE DU RAISONNEMENT ANALOGIQUE ET DES CROYANCES ÉPISTÉMIQUES SUR LE CHANGEMENT CONCEPTUEL INTENTIONNEL EN APPRENTISSAGE DES SCIENCES AU PRIMAIRE
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Par exemple : « L'oursin c'est une châtaigne de mer » G L'analogie séquentielle Elle est constituée de plusieurs séquences analogiques formant une analogie
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Dans les raisonnements par analogie les explications ne reposent pas sur un seul exemple Elles demeurent générales et couvrent le plus de cas possibles Page
C'est quoi une analogie exemple ?
En effet, si la comparaison porte sur deux choses ou personnes de même type, il s'agit d'une ressemblance (ex : entre deux personnes), alors que si elles sont de classe différente, il s'agit d'une analogie (ex : dire de quelqu'un qu'"il est rusé comme un renard").C'est quoi un raisonnement par analogie ?
Le raisonnement par analogie consiste à mettre en relation un cas connu (la source) et un nouveau cas, moins bien connu (la cible) afin de faciliter la résolution ou la compréhension de la cible.Comment trouver une analogie ?
Le bon moyen de repérer une analogie est de regarder des signes annonciateurs tels que ” est à “/” sont au ” et ” est comme “/” sont comme “, bien que la formulation ne soit pas toujours évidente, notamment en littérature classique.- Analogie (I): La pensée analogique
Du point de vue anthropologique, l'analogie est une forme de pensée qui postule que les choses, les êtres et les événements se reflètent les uns dans les autres.
Précisions sur les types de
raisonnement à exploiter en mathématique Direction de la formation générale des jeunes6HŃPHXU GH O·pGXŃMPLRQ SUpVŃROMLUH HP GH O·HQVHLJQHPHQP SULPMLUH HP VHŃRQGMLUH
0LQLVPqUH GH O·eGXŃMPLRQ HP GH O·(QVHLJQHPHQP VXSpULHXU
Plan de la présentation
Sens de la compétence
Principaux types de raisonnement
StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compétencesSituation d'apprentissage
Exemples de tâches
2 2Sens de la compétence
Déployer un raisonnement mathématique consiste à formuler des conjectures, à critiquer, à justifier ou à infirmer une proposition en faisant appel à un ensemble organisé de savoirs mathématiques. premiercycle, p. 242. 3À la fin du premier cycle du secondaire,
l'Ġlğǀe est en mesure... de mettre à profit les concepts et les processus appropriés à la situation; d'edžpĠrimenter différentes pistes pour confirmer ou réfuter ses conjectures. Il les valide soit en appuyant chaque étape de sa solution sur des concepts, des processus, des règles ou des des contre-exemples.PFEQ, premier cycle,p. 245.
n'ont pas encore ĠtĠ dĠmontrĠsRejeterl'ĠnoncĠ
4 À la fin du deuxième cycle du secondaire, dans les trois séquences de formation, l'Ġlğǀe est en mesure... d'Ġmettre des conjectures en mettant à profit les concepts et les processus appropriĠs et les confirme ou les rĠfute ă l'aide de différents types de raisonnement; de valider ces conjectures en appuyant chaque étape de sa preuve sur des concepts, des processus, des règles ou des énoncés déjàPFEQ, Enseignement secondaire,
deuxièmecycle, mathématique, p. 32.Ensemble de justifications basées sur des
observations, des définitions et des théorèmes 5Principaux types de raisonnement
Raisonnement
par analogieRaisonnements
propresà chacun
des champsRaisonnement
inductifRaisonnement déductifRĠfutation ă l'aide d'un
contre-exempleLesraisonnements
particuliers à chaque champ mathématique sont les raisonnements arithmétique, proportionnel, algébrique, géométrique, probabiliste et statistique. 6 6Le raisonnement inductif
Le raisonnement inductif consiste
à généraliser à partir de
O·RNVHUYMPLRQ GH ŃMV SMUPLŃXOLHUVB
PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
7Le raisonnement par analogie
Le raisonnement par analogie
consisteà comparer diversélémentsen V·MSSX\MQPsur des
ressemblancespour tirerdes conclusions [oupour émettredes conjectures].PFEQ, deuxième cycle, p. 28.
8Le raisonnement déductif
Le raisonnement déductif, quiest
ŃRQVPLPXp G·XQ HQŃOMvQHPHQP
[logique] de propositions, permet de tirer des conclusions à partirG·pQRQŃpV ŃRQVLGpUpV ŃRPPH YUMLVB
PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
Démonstration:
Élaboration formelle d'un enchaŠnement d'Ġtapes qui s'appuie sur des définitions, des théorèmes ou des énoncés déjà admis et qui respecte le symbolisme, les règles et les conventions. 9PFEQ, premiercycle, p. 243.
La réfutationà l'aided'un contre-exemple
La UpIXPMPLRQ j O·MLGH G·XQ ŃRQPUH-exempleSHUPHP G·LQYMOLGHU XQHconjecture émise
sans statuer sur ce qui est vrai.PFEQ, deuxièmecycle, p. 28.
10Principaux types de raisonnement
Raisonnement
par analogieRaisonnements
propresà chacun
des champsRaisonnement
inductifRaisonnement déductifRĠfutation ă l'aide d'un
contre-exemple 11 11 StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compĠtences Se représenter la situation mentalement ou par écritGénérer des exemples
Rechercher des régularités
Anticiper des résultats et les interpréter selon le contexte Se référer à un problème analogue déjà résolu Dégager de nouvelles données à partir de données connuesPFEQ, premiercycle, p. 262.
PFEQ, deuxièmecycle, p. 115-116.
12 StratĠgies sollicitĠes dans l'edžercice des compĠtences desonenseignantoudesespairs lesréutiliser ressemblances Etc.PFEQ, premiercycle, p. 262.
PFEQ, deuxièmecycle, p. 115-116.
13Le raisonnement
en apprentissage 14Distinction
si son rayon est de: a)͵cm b)6 cmEdžercice d'application
Yu'arriǀe-t-il ă l'aire d'un
disque si on double son rayon?Tâche de raisonnement
15Aire = 2,4 cm2
Aire = 4,8 cm2
Est-ce que les différents résultats
des élèves respectent la relation proposée?Est-ce que tous ces exemples sont
suffisants pour justifier que, si la hauteur est doublée, l'aire double aussi?Exemple de questions préparatoires
Yu'arriǀe-t-il ă l'aire d'un rectangle si on double sa hauteur? 16 On peut dĠterminer l'aire d'un rectangle en multipliant la mesure de la base Si on double la hauteur de dĠpart, on dĠterminera l'aire du nouveau rectangle en multipliant la mesure de la base, qui n'a pas changé, par la nouvelle hauteur, qui correspond à la hauteur de départ multipliée par 2. Ceci équivaut à multiplier par 2 l'aire du rectangle de départ. C'est pourquoi l'aire sera deux fois plus grande. Exemple de justification qui accompagne la conjecture 17 Confirmez ou infirmez l'ĠnoncĠ suivant : lorsque le rayonDiverses formulations
18EXEMPLES DE TÂCHES
19Exemples: premier cycle
ses dimensions doublent, triplent ou quadruplent. soustrait ensemble deux fractions unitaires? 20Exemples: premier cycle (Suite)
triangle est égale à 360o. Dans une distribution statistique, lorsque la valeur de chacune des données est doublée, la moyenne double aussi.Démontrez, prouvezà l'aided'un raisonnement
rigoureuxen vousbasantsur des propriétés, des définitionset des justifications 21Exemples: premier cycle (Suite)
nombres opposés dans une distribution statistique, la moyenne ne change pas. viande. Si le prix de chacun des ingrédients augmente de 5 %, de quel pourcentage augmentera le prix total du hamburger?Vérifiezque l'ĠnoncĠestvrai
envousappuyantsur une preuveTrouvezun contre-exemple
22déterminez leur plus grand commun diviseur (pgcd) et leur plus petit commun multiple (ppcm). Que pouvez-vous dire à propos du produit du pgcd et du ppcmde ces deux nombres?
Exemples: premier cycle (Suite)
23Exemples : 3esecondaire
former des équipes distinctes de 3 personnes que de 9 personnes dans un groupe de 12 personnes. sont équivalentes si . 24Exemples: 3esecondaire(Suite)
cylindrique avec un débit constant, la relation entre la hauteur de fonction du premier degré. de l'angle droit. Formulez une relation entre les mesures des cathètes, de l'hypotĠnuse et de la hauteur tracée. Expliquez. 25Exemple: 3esecondaire(Suite)
d'uneinéquationpar un nombrenégatif, le symboled'inĠgalitĠ 26Exemples: 4esecondaire
deux angles supplémentaires? réciproques de fonctions sont des fonctions. Si l'affirmation est ǀraie, démontrez-le. Si elle est fausse, donnez un contre-exemple. 27Exemples: 4esecondaire(Suite)
statistiquesqui ontle mêmeécartmoyenontla mêmemoyenne. isométriques. déterminesur cescôtésdes segments dontles mesuressont proportionnelles. 28Exemple: 4esecondaire (Suite)
triangles de même aire. 29Exemples: 4esecondaire(Suite)
dont les extrémités se situent sur chacun des axes et ce, parallèlement à .On détermineensuiteles coordonnéesdu
point milieu de chacun de cessegments.Quellien existe-t-ilentre le lieu
géométriquedes points milieuxet les segments tracés? Justifiez. 30Exemples: 5esecondaire
côtés passe par le centre du cercle est un triangle rectangle. un cercle sont supplémentaires. 31Exemples: 5esecondaire(Suite)
Conjecturezà propos du lien entre le rapport
et les paramètres het kde la règle de la fonction. graphiquespossiblesd'une fonctionrationnelle:Formulez une conjecture
32Exemples: 5esecondaire(Suite)
les paramètres aet kde la règle de la fonction? Justifiez. 33Conclusion
Compréhension
Atteinte de la compétenceStratégies
Contextes variés
Présence régulière de questions
nécessitant un raisonnementDivers types de raisonnement
3434
Pour nous joindre
Mariannik Toutant
Direction de la formation générale des jeunes mariannik.toutant@education.gouv.qc.ca 35quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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