Chapitre 3 – Les Dérivées
Cours de Première ST2S A) Nombre dérivé et tangente à une courbe en un point ... n'admet pas de nombre dérivé (n'est pas dérivable) en ce point.
Tangente et Nombre dérivé
Tangente et Nombre dérivé. Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles. Patrice Jacquet - www.mathxy.fr - 2015. Objectifs :.
Terminale ST2S – F1 : FONCTIONS – DÉRIVATION
Terminale ST2S – F1 : FONCTIONS – DÉRIVATION. I. Nombre dérivé et tangente à une courbe. On considère une fonction f définie sur un intervalle I
Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4
Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonc- ST2S/Fonctions-dérivées/exo-001/texte ... La fonction f évoquée dans la première partie est dé-.
I Taux de variation dune fonction entre deux valeurs
Première ST2S Programme 2019. FONCTIONS PART2 On appelle nombre dérivé de f en a et on note si cela existe : ... Nombre dérivé d'une fonction f en a.
Programme de mathématiques de première technologique séries
Annexe. Programme de mathématiques de première technologique séries STD2A
Cours de Terminale ST2S – Chapitre 3 : Les dérivées
Cours de Terminale ST2S – Chapitre 3 : Les dérivées. Chapitre 3 – Les Dérivées. A) Nombre dérivé et tangente à une courbe en un point (rappels de première).
Présentation du rogramme de mathématiques en première ST2S
Série ST2S. Programme de mathématiques de première Pas de « cours de tableur ».Apprentissage ... La notion de fonction dérivée est introduite mais.
Corrigé du baccalauréat ST2S Polynésie 19 juin 2018
19 juin 2018 Corrigé du baccalauréat ST2S Polynésie 19 juin 2018. EXERCICE 1. 5 points. Des élèves de première ST2S font des études sur la consommation ...
Nombre dérivé et tangente à une courbe
On admet dans cet exercice que h'(2) = 3. ( voir fiche « Calculer une dérivée » ) a. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe (Ch) au point A d
DÉRIVATION - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3 Définition : On appelle fonction composée des fonctions > par ? la fonction notée ??> définie par :
Première Chapitre4 DÉRIVATION - Maths91fr
1ère SPÉCIALITÉMATHÉMATIQUES 04 ? DÉRIVATION 4)Interprétationgraphiquedunombredérivé Onsupposeiciquelafonctionf estdérivableenunréela del’intervalleI La droite qui passe par le point A(a;f(a)) et dont le coe?cient directeur est le réel f?(a) est la tangenteàlacourbereprésentativedef aupointd’abscissea DÉFINITION
Searches related to cours dérivation première st2s PDF
Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1Nombre dérivé - Fonction dérivée : DÉFINITION Etant donné f est une fonction dé?nie sur un intervalle I contenant le réel a f est dérivable en a si lim h!0 f(a+h) f(a) h existe et est égale à un réel que l’on appelle alors nombre dérivé de f en a et que l’on note f0(a)
Quels sont les exercices de dérivation pour les élèves de première ?
Devoir Surveillé – DS sur les applications de la dérivation pour les élèves de première avec Spécialité Maths. pour l’exercice 1, les dérivées, les équations de tangente et équations du type f (x) = m. Il aborde aussi la recherche de tangentes parallèles à une droite et les positions relatives de 2 courbes.
Quels sont les cours de dérivation?
• Cours de première sur la dérivation. Nombre dérivé et dérivation, fonction dérivée, formules et règles de dérivation. • Cours de première sur les fonctions. La fonction exponontielle et les fonctions trigonométriques. • Cours de terminale sur les fonctions.
Quels sont les différents types de cours de première ST2S ?
Les cours de première ST2S comprennent les matières du tronc commun, des enseignements de spécialités, ainsi qu’une ou plusieurs matières optionnelles qui permettent, lorsqu’elles sont choisies, de compléter ou d’enrichir ton parcours. L’année de première est une année déterminante.
Quels sont les systèmes de dérivation ?
Ces systèmes sont: le régulateur, les freins, les commandes de portail, etc. L'ouverture des vannes du barrage ou le débit du cours d'eau entraîne l'eau dans un canal de dérivation jusqu'aux turbines électriques. La roue à eau du passé a été transformée en une turbine moderne.
Exercice 1ES/Dérivation/exo-014/texte
Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonc- tions suivantes.1.fdéfinie surRparf(x) = 3-8x.
2.fdéfinie surRparf(x) = 7x2-8x+ 4.
3.fdéfinie surRparf(x) =x3+ 2x+ 3.
4.fdéfinie surRparf(x) = 8x3-7x2+ 9x+ 5.
5.fdéfinie surRparf(x) = 5x4-6x2+ 3.
6.fdéfinie surRparf(x) =x(3x-4).
7.fdéfinie surRparf(x) = (2x+ 1)(2x-3).
8.fdéfinie surRparf(x) = (x2+ 5)(4x+ 3).
9.fdéfinie surRparf(x) = (3x+ 2)2.
10.fdéfinie surRparf(x) = (5x-1)2.
Exercice 2ST2S/Fonctions-dérivées/exo-001/texte Un décorateur de théâtre a fait construire deux pan- neaux de largeur2m dans des plaques carrées. Ceux-ci sont schématisés ci-dessous et on les raccorde de sorte queO,A,Csoient alignés et queBetDsoient du même côté de(AC). D OCP 1 P 2B O A2m2mpanneau1panneau2
Il s"agit d"étudier comment se raccordent ces deux pan- neaux sachant que les courbesP1etP2sont les re- présentations graphiques respectives de : •fdéfinie sur[-2;0]parf(x) =x2+ 4 +6x-2
•gdéfinie sur[0;2]parg(x) =14(x-2)2
dans un repère orthonormal (O;#»ı ,#»?)d"axe des abs- cisses(OA), d"axe des ordonnées(OB)et d"unité le mètre.1.Montrer que les pointsBetDcoïncident lorsque
l"on rapproche les deux panneaux.2.Comment traduire mathématiquement que le rac-cordement se fait sans point anguleux?
3.On admet quef?(0) =-1. Déterminer le coefficient
directeur de la tangente àP2enBet conclure.Exercice 3ES/Dérivation/exo-012/texte
Partie A
1.a) Résoudre l"équation-3x2+ 96x+ 555 = 0.
b) Dresser le tableau de signe de(-3x2+96x+555) surR.2.Soitfla fonction définie sur[0;50]par :
f(x) =-x3+ 48x2+ 555x-16000 a) Calculerf?(x), oùf?désigne la fonction déri- vée def. b) Étudier soigneusement les variations def.Partie B
Une entreprise fabrique et vend chaque mois entre0 et50tonnes d"un désinfectant utilisé en milieu hospi- talier. Le coût total de fabrication, en euros, de la production mensuelle dextonnes de ce produit est donné par :P(x) =x3-48x2+ 1045x+ 16000
On suppose que toute la production mensuelle est ven- due au prix de1600ela tonne.1.Calculer la recette, les coûts et le bénéfice lorsquela production mensuelle est de40tonnes.
2.Exprimer la recette mensuelleR(x)puis le bénéfice
mensuelB(x)en fonction dex.3.En déduire le bénéfice mensuel maximal que l"en-treprise peut réaliser ainsi que la production cor-respondante.
Exercice 4ST2S/Nombre-dérivé/exo-007/texte
On donne ci-dessous les représentations graphiques de quatre fonctionsf,g,hetk. 123-1 -2 -31 2 3-1-2-3Cf 123
-1 -2 -31 2 3-1-2-3 Cg 123
-1 -2 -31 2 3-1-2-3 Ch 123
-1 -2 -31 2 3-1-2-3 Ck Les quatre courbes ci-dessous sont celles de leurs fonc- tions dérivées respectives notéesf?,g?,h?etk?. Associer chaque courbe à la fonction qu"elle représente. 123
-1 -2 -31 2 3-1-2-3
Courbe1
123-1 -2 -31 2 3-1-2-3
Courbe2
123-1 -2 -31 2 3-1-2-3
Courbe3
123-1 -2 -31 2 3-1-2-3
Courbe4
Exercice 5ST2S/Fonctions-dérivées/exo-019/texteLors d"une épidémie observée sur une période de douze jours,un institut de veille sanitaire a modélisé le nombre de
personnes malades. La durée, écoulée à partir du début de la période et exprimée en jours, est notéet. Le nombre
de cas en fonction de la duréetest donné en milliers, par la fonctionfde la variable réelletdéfinie et dérivable
sur l"intervalle[0;12], dont la représentation graphiqueCfest donnée ci-dessous.255075100125150175200225250275
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CfPartie AÉtude graphique
Pour cette partie, on se référera à la courbe représen- tativeCfde la fonctionf. Les tracés réalisés feront office de justification.1.On considère que la situation est grave lorsque lenombre de cas est d"au moins125000malades.
Estimer graphiquement la durée de la période qua- lifiée de " situation grave ».2.Déterminer graphiquement le nombre maximal demalades sur la période des12jours observés et le
moment où il est atteint.3.Le nombref?(t)représente la vitesse d"évolution de
la maladie,tjours après l"apparition des premiers cas. Déterminer graphiquement à quel moment de l"épi-démie la maladie progresse le plus.Partie BÉtude théorique
La fonctionfévoquée dans la première partie est dé- finie parf(t) =-t3+ 12t2.1.Calculer l"image de5parf.
2.Calculer le taux d"évolution du nombre de maladesentre le cinquième et le septième jour.
3.Calculerf?(t)puis vérifier que, pour touttappar-
tenant à l"intervalle[0;12],f?(t) = 3t(-t+ 8).4.Étudier le signe def?(t)pourtappartenant à l"in-
tervalle[0;12]. En déduire le tableau de variations def.5.Retrouver algébriquement le résultat de la question2de la première partie.
Exercice 6ES/Dérivation/exo-011/texte
Un chaudronnier dispose d"une plaque de tôle carrée de90centimètres de côté, avec laquelle il doit fabri- quer une boîte parallélépipédique, sans couvercle, de volume maximal. Pour cela, il découpe dans les angles, quatre carrés identiques de côtéxcentimètres comme l"indique la figure ci-dessous. 9090
x x x x Par pliage suivant les pointillés, puis soudures, il fa- brique une boîte qui a la forme voulue de volumev(x) (en cm 3).
1.Quelles sont les valeurs que peut prendrex?
2.Exprimerv(x)en fonction dexpuis établir que :
v(x) = 4x3-360x2+ 8100x3.Soitvla fonction définie sur[0;45]par :
v(x) = 4x3-360x2+ 8100x a) Exprimerv?(x)en fonction dex, oùv?désigne la fonction dérivée dev. b) Étudier le signe dev?(x)sur[0;45]puis dresser le tableau de variations complet dev. c) En déduire les dimensions de la boîte de volume maximal.quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] mouvement libertin litterature
[PDF] la gamme damour watteau analyse
[PDF] auteur libertin du 18eme siecle
[PDF] le faux pas watteau analyse
[PDF] les liaisons dangereuses
[PDF] libertin dom juan
[PDF] activité documentaire sur les ions 3ème
[PDF] tp linux corrigé
[PDF] differences linux unix
[PDF] exercice corrigé commande linux pdf
[PDF] cours systeme d'exploitation unix pdf
[PDF] tp linux avec correction
[PDF] examen linux avec correction
[PDF] la différence entre linux et unix wikipedia
