[PDF] Exercices corrigés d'arithmétique dans N Partie II - AlloSchool

Feuille 5 : Arithmétique

1. n(n + 1)(n + 2)(n + 3) est divisible par 24 Exercice 13 Démontrer que le nombre 7n + 1 est divisible par 8 si n est impair ; dans le cas n pair

Arithmétique dans Z

n(n+1)(n+2)(n+3) est divisible par 24 Montrer que si n est un entier naturel somme de deux carrés d'entiers alors le reste de la division euclidienne.

Exercices sur les nombres premiers EXERCICE 1 : Démontrer que

Démontrer que pour tout entier n (n ? 1) 30n + 7 n'est jamais la somme de 3. En déduire que p2 ? 1 est divisible par 24. ???. 1. 3 est premier et ...

Exo7 - Exercices de mathématiques

2 n'est pas rationnel. [000256]. Exercice 252. Montrer que ?n ? N : n(n+1)(n+2)(n+3) est divisible par 24 n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) est divisible par 120.

NOMBRES ENTIERS

4) 7 est un diviseur de 24. Correction. 1) VRAI : 36 est un multiple de 12 car 36 = × 12 avec =3. 2) FAUX : 28 n'est pas un multiple de 8 car il 

Arithmétique dans Z 1 Divisibilité division euclidienne

Exercice 4 Démontrer que le nombre 7n + 1 est divisible par 8 si n est impair ; dans le cas n n(n + 1)(n + 2)(n + 3) est divisible par 24 n(n + 1)(n + ...

Extrait de cours maths 3e Multiples et diviseurs

Exercice 5. 1. L'entier n est un multiple de 12. Écrire n sous forme littérale. 2. En utilisant cette écriture montrer que n est un multiple de 4. 3.

Exercices de mathématiques - Exo7

n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = n4 +6n3 +11n2 +6n+1 = (n2 +3n+1)2 avec n2 +3n+1 entier naturel. Correction de l'exercice 2 ?. 1. Soit n un entier relatif. Si n est 

Cours darithmétique

Exercice 3 Montrer que pour tout entier n le nombre n3 ? n est un multiple de 6. Exercice 36* Déterminer toutes les suites (an)(n ? 1) d'entiers ...

Devoir n°2 - 2016 corrigé

conclusion Pour tout entier naturel n 44n+2 - 3n+3 est divisible par 11. Exercice 4 : une équation en congruence modulo 6 donc disjonction des cas.

Feuille d’exercices n02 - CNRS

1 Montrer que 10n+1 9n 10 est divisible par 9 2 On appelle u n le nombre dont l’ ecriture d ecimale est 1:::1 (avec n fois le chi re 1) Exprimez u n en fonction de n 3 Calculez u 1 + u 2 + :::+ u n en fonction de n 4 D eduisez-en que 10n+1 9n 10 est divisible par 81 Exercice 6 (Application des congruences : la preuve par 9)

DIVISIBILITE DANS : CARACTERE DE DIVISIBILITE PAR 3 ET PAR 9

Exercice 8 Montrer que 8n 2N : n(n+ 1)(n+ 2)(n+ 3) est divisible par 24; n(n+ 1)(n+ 2)(n+ 3)(n+ 4) est divisible par 120: Exercice 9 Montrer que si n est un entier naturel somme de deux carr es d’entiers alors le reste de la division euclidienne de n par 4 n’est jamais egal a 3 Exercice 10 D emontrer que le nombre 7n + 1 est divisible

Exercices corrigés d'arithmétique dans N Partie II - AlloSchool

3 – Montrer que 291 n’est pas premier et que 127 est premier Montrer que 291 n’est pas un nombre premier ? On teste la divisibilité de 291 par 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17 ? Or 291 impair donc n’est pas divisible par 2 ? On calcule 291 17;0587 ? On a 2 + 9 + 1 = 12 donc 291 est divisible par 3 D’où 291 n’est pas un nombre

Feuille d'exercices o17 : Polynômes - CNRS

1 Montrer que ? est stable par produit (on pourra utiliser des polynômes complexes bien choisis) 3 Inversement soit P?R[X] tel que ?x?RP(x) ? 0 : (a)Montrer que toutes les racines réelles de Psont d'ordre de multiplicité pair

TD : Exercices de logique - univ-angersfr

nn k n k; 3 6 ( 1)(2 1) ² 0 + + ? = = nn n k n k; 4 3 2 0 2 ( 1) + ? = = nn k n k 4 Démontrer à l'aide d'un raisonnement par récurrence la propriété suivante : P(n) : 10n - (-1)n est divisible par 11 Exercice 18 a Partager un carré en 4 carrés puis en 6 7 8 9 et 10 carrés b Peut-on partager un carré en 3 ou 5 carrés?

Quels sont les nombres qui sont à la fois divisible par 3 et par 9 ?

NB : Ii y a des nombres qui sont à la fois divisible par 3 et par 9. Exemple3 : 11745 est à la fois divisible par 3 et par 9 car 1+1+7+4+5= 18, qui est à la fois multiple de 3 et de 9 Un nombre est divisible par 3 ou par 9 si la somme des chiffres de ce nombre est un multiple de 3 ou de 9.

Quels sont les critères de divisibilité d’un nombre entier par un autre non nul ?

On revient sur la division euclidienne d’un nombre entier par un autre non nul et on précise le vocabulaire qui y est attaché : dividende, diviseur, quotient et reste. On aborde les notions de multiple et de diviseur et on énonce les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. Un problème d’œufs…

Comment calculer les expressions non divisibles ?

4 x 2 (16 – 4) = 8 x 12 = 96 = 3 x 32 7 x 5 (49 – 25) = 35 x 24 = 3 x 8 x 35 Expressions non divisibles Ces expressions sont premières pour le seul cas où p = 3.

Comment calculer la divisibilité par 3 ?

Les cas marqués en jaune, en quinconce, prouve la divisibilité par 3 dans tous les cas. Exemples:  7 + 5 = 12 = 3 x 4; 8 – 5 = 3; 10 + 5 = 15 = 3 x 5; etc. Quotient d'une division par 3 L'entierde la divisionpar 3 d'un nombre n est le nombre obtenu en divisant le nombre n moins son modulo3 par 3. Plancher (n/3) = (n – n mod 3) / 3