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[PDF] Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si

6 nov 2017 · Dans le quadrilatère ABCD nous avons (AB)//(CD) et AB = CD pourtant ABCD n'est pas un Quels que soient les vecteurs #»u #»v et #»w



[PDF] TRANSLATION ET VECTEURS - maths et tiques

a) Donner deux vecteurs égaux au vecteur AB b) Quel est la nature du quadrilatère ABFE ? Justifier Exercice 5 Soit un parallélogramme ABCD



[PDF] Définition des vecteurs du plan - Meilleur En Maths

ABCD est un parallélogramme (non aplati) E est le symétrique de D par rapport à C Quelle est la nature du quadrilatère convexe ACFD ?



[PDF] Les quadrilatères ABCD et CDEF sont des parallélogrammes 1 - Free

1/ Quelle est la nature du quadrilatère ABFE? Justifier 2/ Placer sur la figure l'image G du point F par la translation de vecteur ? BC Quelle est 



[PDF] CORRECTION de l Interrogation de MATHEMATIQUES

Calculer les coordonnées du vecteur AB et celles du vecteur En déduire la nature du quadrilatère ABCD Quelle est la nature du triangle EDB ?



[PDF] Les vecteurs - LYCEE DES CADRES DE NOUAKCHOTT

a) Placer ces points dans un repère et conjecturer la nature du quadrilatère ABCD b) Démontrer si cette conjecture est vraie ou fausse



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4 ) Quelle est l'image du triangle TNG par la translation de vecteur ? 3 ) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier



[PDF] Vecteurs

Exercice 2 1 Tracer un triangle ABC rectangle en B 2 Placer le point T tel que : --? AB = -? CT Quelle est la nature du quadrilatère ABTC ?



Seconde - Les vecteurs - ChingAtome

ABCD est un carré de centre O Les points E F G H sont les milieux des côtés du carré A F B E O G C H D 1 Quel est l’image du point B par la rotation de centre O d’angle 90o dans le sens inverse des aiguilles d’une montre 2 Quel est l’image du point E par la translation de vecteur! OD 3 Compléter les pointillés a?n de



leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit pierre-de-la-ramee-saint-quentinac-amiensfrVecteurs - ac-amiensfr

Quelle est la nature du quadrilatère ABTC? 3 Placer le point M tel que :! BC =! MT Justi?er que le quadrilatère BCTM est un rectangle Correction 2 2 Puisque! AB=! CT le quadrilatère ABTC est un parallé-logramme 3 Le point M étant placé tel que! BC=! MT on en déduit que le quadrilatère BCTM est un parallélogramme



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4) Quelle est la nature du quadrilatère SNGL ? Soyez aussi précis(e) que possible 5) (SG) coupe l'axe des ordonnées en K Déterminer par le calcul les coordonnées de K 6) a) Soit M le point défini par ?MS+?MN+?MG=?0 Déterminer par le calcul les coordonnées de M b) Soit I le milieu de [SN] Déterminer par le calcul les

Comment calculer la nature d'un quadrilatère ?

1. Place les points A, B et C. 2. Montre que ??????? et ??????? sont orthogonaux. Déduis-en la nature du triangle ABC. 3. Calcule les coordonnées de K milieu de [BC]. 4. Calcule les coordonnées de D symétrique de A par rapport à K. 5. Démontre que le quadrilatère ABDC est un rectangle. 6.

Qu'est-ce que le quadrilatère ABCD?

Le quadrilatère ABCD a 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits: C’est un carré. Définition : Un carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur et ses quatre angles droits. Par définition : Le carré a quatre côtés de la même longueur ... Propriété 1 : Le carré, puisqu’il a 4 côtés de la même longueur, est un losange.

Quels sont les 4 points d’un quadrilatère ?

Les coordonnées de 4 points sont données : A(-1 ;3) B(5 ;1) C(3 ;-3) et D(-3 ;-1). On demande alors la nature du quadrilatère. C’est un travail papier, les élèves construisent, conjecturent et prouvent. Deux pistes de preuves sont proposées par les élèves : En utilisant les longueurs des côtés opposés.

Comment calculer les angles d'un quadrilatère ?

Il est dit croisé si les deux diagonales du quadrilatère sont à l'extérieur de celui-ci. Il est donc par extension également concave. La somme des angles du quadrilatère est calculée par le théorème sur la somme des angles d'un polygone. Il indique que la somme des angles d'un quadrilatère non croisé est de 360°.

[PDF] CORRECTION de l Interrogation de MATHEMATIQUES

CORRECTION de l' Interrogation de MATHEMATIQUES Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), l'unité étant le centimètre, on considère

les points : A(2; 3), B(5; 6), C(7;4) et D(4; 1) 1. Tracer le repère et placer les points sur le quadrillage ci-contre.(voir repère).

2. Calculer les coordonnées du vecteur AB

et celles du vecteur . DC AB(xB -xA; yB -yA) AB( 5 - 2 ; 6 - 3 ) AB( 3; 3 ) DC(xC -xD ; yC -yD) DC( 7 - 4 ; 4 - 1 ) DC( 3 ; 3) En déduire la nature du quadrilatère ABCD. Les coordonnées des vecteurs AB et DC sont

égales donc

AB= DC, par conséquent le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.3. a) Calculer AC et BD. Dans le repère orthonormé (O,I,J),on a AC =

AC = 7-224-32 AC = 251 AC = 26 BD = xD-xB2yD-yB2 BD = BD = 125 BD =

26b) Démontrer que ABCD est un rectangle. ABCD est un parallélogramme d'après 2) qui a ses

diagonales de même longueur car AC = BD = 26. Or un parallélogramme ayant des diagonales de même

longueur est un rectangle Donc ABCD est un rectangle.4.Soit E, l'image du point C par la translation de vecteur

AB . Calculer les coordonnées de E.Notons ( xE ; yE ) les coordonnées du point E.E est l'image de C par la translation de vecteur

AB donc CE = AB de plus AB ( 3 ; 3 ) et CE( xE - 7 ; yE - 4)

Or si deux vecteurs sont égaux alors leurs coordonnées sont égales. On obtient donc par identification : 3 = xE - 7 et 3 = yE - 4

10 = xE et 7 = yE

Les coordonnées du point E sont donc (10;7)5. Quelle est la nature du triangle EDB ?EDB est un triangle isocèle en B. En effet,

CE = AB donc CEBA est un parallélogramme. Par

conséquent, ses côtés opposés sont de même longueur donc BE = AC. D'après la question 3a), on a AC = BD.

On en déduit que BE = BD. Le triangle BDE est bien isocèle en B.IJ OA DB CE IJ OB CD

ANOM :....................... PRENOM :...................... CLASSE :...... DATE :.........................Interrogation de MATHEMATIQUES Note : /10Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, I, J), l'unité étant le centimètre, on considère

les points : A(7;4), B(2; 3), C(4; 1) et D(5; 6)

1. Tracer le repère et placer les points sur le quadrillage ci-contre.(voir repère).

2. Calculer les coordonnées du vecteur BCet celles du vecteur

DA. BC(xC -xB; yC -yB) BC(4 - 2 ; 1- 3 ) BC(2; -2 ) DA(xA -xD ; yA -yD) DA (7- 5 ; 4 - 6 ) DA ( 2; -2)En déduire la nature du quadrilatère ACBD. Les coordonnées des vecteurs BC et DA sont

égales donc

BC = DA, par conséquent le quadrilatère ACBD est un parallélogramme.3. a) Calculer AB et DC. Dans le repère orthonormé (O,I,J),on a AB =

AB = 2-723-42 AB = 251 AB = 26 DC = xC-xD2yC-yD2 DC = DC = 125 DC =

26b) Démontrer que ACBD est un rectangle. ACBD est un parallélogramme (d'après 2)) qui a ses

diagonales de même longueur car AB = DC = 26. Or un parallélogramme ayant des diagonales de même

longueur est un rectangle Donc ACBD est un rectangle.4. Soit F, l'image du point A par la translation de vecteur

BC .Calculer les coordonnées de F. Notons ( xF ; yF ) les coordonnées du point F.F est l'image de A par la translation de vecteur

BC donc AF = BC de plus BC (2 ; -2 ) et AF ( xF - 7 ; yF - 4)

Or si deux vecteurs sont égaux alors leurs coordonnées sont égales. On obtient donc par identification : 2 = xF - 7 et - 2 = yF - 4

9 = xF et 2 = yF

Les coordonnées du point F sont donc (9;2)5. Quelle est la nature du triangle DCF ?DFC est un triangle isocèle en C. En effet,

AF = BC donc AFCB est un parallélogramme. Par

conséquent, ses côtés opposés sont de même longueur donc AB = CF. D'après la question 3a), on a AB = DC.

On en déduit que DC = CD. Le triangle DFC est bien isocèle en C.Fquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36
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