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3e Collège Saint-François Bouvigny-Boyeffles . Mmes Catoire et Gambier

MATHEMATIQUES - BREVET BLANC n°1

Novembre 2015

Durée : 2 heures.

seront évalués sur 4 points.

Exercice 1 /3

Exercice 2 /4

Exercice 3 /4

Exercice 4 /2

Exercice 5 /3

Exercice 6 /3

Exercice 7 /5

Exercice 8 /6

Exercice 9 /6

SOIN PRESENTATION /4

TOTAL /40 /20

Appréciation :

Bilan socle commun des compétences:

EX 1 C3.2.16 Mener à bien un calcul selon des modalités adaptées : à l'ordinateur.

EX 2 C3.232 Ces unités.

EX 3 C3.1 Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.

EX 5 C3.2.0.2 Utiliser des pourcentages.

EX9 C3.221 Connaître les propriétés d

L'univers de Star Wars se déroule dans une galaxie qui se fait le théâtre d'affrontements entre

les Chevaliers Jedi et les Seigneurs noirs des Sith, personnes sensibles à la Force, un champ énergétique mystérieux leur

procurant des pouvoirs psychiques. Les Jedi maîtrisent le Côté lumineux de la Force, pouvoir bénéfique et défensif, pour

maintenir la paix dans la galaxie. Les Sith utilisent le Côté obscur, pouvoir nuisible et destructeur, pour leurs usages

personnels et pour dominer la galaxie...

Que le savoir soit

avec toi.... 2

Exercice 1:

combattre les chevaliers Jedi, Dark Vador a fait réaliser une maquette du vaisseau " le Faucon millénium » . Dark Vador a réalisé cette feuille de calcul :

1) Explique pourquoi le nombre 0,005 a été entré dans la cellule E2 ?

2) Indique la formule à saisir dans la cellule B2 et à étirer vers le bas pour obtenir les longueurs de la maquette dans

les deux cas suivants: a. Sans utiliser la cellule E2 b. En utilisant la cellule E2.

Exercice 2:

Lors de la course de modules pour la fête de la bounta, Anakin Skywalker est appelé à concourir. Le circuit, long de 222

kilomètres est l'un des plus difficiles de ce genre. Il comporte en premier lieu la Mushroom Mesa, puis le Canyon des

Voleurs, vient ensuite la Vallée de la Dune et enfin la Plaine Désertique.

1) Sachant que le Canyon des voleurs représente 1/ 4 du circuit, la Vallée de la Dune 3/8 du circuit et la Plaine

Désertique les 1/5 du circuit, détermine la proportion que représente la Mushroom Mesa.

2) Anakin a remporté cette course en 36 min.

a. Transforme 36 min en heure. b. Calcule alors (N'oublie pas qu'il concourt en hyperpropulsion...)

Exercice 3:

e de ses jeunes recrues padawan. " + - (n - 4. Vrai ou Faux ? Justifie... "

Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète sera prise en compte dans la notation.

3

Exercice 4:

Les forces du général Veers, assignées sous les ordres du Seigneur Dark Vador, comportent plusieurs véhicules lourds les

TB-TT (image ci dessous).e ses attaques en

notant certaines caractéristiques propres à cette planète.

En particulier, lastre, c'est-à-rps, dépend

de sa masse m (en kg) et de la pesanteur notée g.

Voici les résultats obtenus par le général concernant ces véhicules pour la planète Hoth:

Masse en kg 3000 4 500 17 400 21 400 34 500

Poids en N 22 050 33 075 127 890 157 290 253 575

1) S-il de proportionnalité ? Justifie.

2) Le véhicule TB-TT a un poids de 50 pesanteur est de 9,8 N/Kg. Quelle serait son

poids sur la planète Hoth ?

Exercice5:

ne découvre sa vraie personnalité, le sénateur Palpatine avait obtenu un siège au Sénat Galactique.

Il y avait 19 025 votants.

1) Quel était en pourcentage, le taux de participation ?

2) Sachant que 24 % des inscrits ont voté pour Palpatine, combien de personnes cela représente t il ?

3) Quel est le pourcentage de votants qui ont voté pour Palpatine ?

Exercice6:

titanesque, est amenée à

1) 8 Wookiees, chaque wookie possède 34 flèches. Détermine le nombre de

des wookies sous la forme d'une puissance de 3.

2) . Qu lieu de la bataille, on

entend le grondement de 2

13 Justifie bien tes calculs.

Exercice 7:

Lors de cette terrible bataille, Obi Wan Kenobi a comptabilisé le nombre de guerriers délivrés :

- 320 guerriers le premier jour - 432 guerriers le deuxième jour - 544 guerriers le troisième jour

1) On suppose que l'évolution du nombre des guerriers délivrés reste constante. Calcule alors le nombre de guerriers

délivrés le quatrième jour.

2) On remarque que le nombre de guerriers délivrés au x-ième jour correspond à 122x + 208. Calcule le nombre de

guerriers délivrés le treizième jour.

3) On veut déterminer le jour à partir duquel le nombre de guerriers sera strictement supérieur à 2448. Ecris une

inéquation traduisant cette situation.

4) Résous : 56x +104 >1224. Tu représenteras les solutions sur une demi-droite graduée.

4

Exercice 8:

La princesse Leia Organa détient les plans de la nouvelle arme de l'Empire: l'Etoile de la Mort, capable de détruire une

planète entière. Il lui faut cacher ses plans sur une des planètes représentées par les points A, B, C D et E de la figure ci-

dessous. Malheureusement, il lui manque des distances inter planétaires, nécessaires aux nombreux voyages qu'il lui faudra

effectuer pour mettre ces plans à l'abri.(Ces points représentant les planètes Tatooine, Coruscant, Hoth, Naboo et

Alderan.)

La figure n'est pas à l'échelle et on ne demande pas de la reproduire. Les points A,C et E sont alignés, ainsi que les points B,C et D. Le triangle ABC est rectangle en B On donne BC = 12 cm; CD = 9,6 cm; DE = 4 cm; CE = 10,4cm.

1) Montre que le triangle CDE est rectangle en D.

2) Montre que les droite (AB) et (CD) sont parallèles.

3) Calcule la longueur AB.

Exercice 9:

Un des moyens de défense du robot R2D2 est la projection d'huile de moteur sur son assaillant.

Son réservoir à huile a une forme conique de génératrice 14,5 cm et de diamètre de base 4,8 cm.

14,5cm

1) Calcule la hauteur du réservoir.

2) Calcule le volume du réservoir arrondi au dixième de cm

3.

3) On remplit d'huile entièrement le réservoir . On verse ensuite cette huile dans un pot cylindrique, de hauteur 9 cm et

dont le rayon de base est 18 mm. va-t-elle déborder? Justifie ta réponse.

4) Dans le cas ou l'huile ne déborde pas, quelle hauteur, arrondie au mm, va-t-elle atteindre dans le pot cylindrique ?

4,8 cm

3e Collège Saint-François Bouvigny-Boyeffles . Mmes Catoire et Gambier

MATHEMATIQUES - BREVET BLANC n°2

Février 2015

2015: Année Internationale de la Lumière et des techniques utilisant la lumière.

Durée : 2 heures.

En plus d

Exercice 1 /4

Exercice 2 /3

Exercice 3 /3

Exercice 4 /3

Exercice 5 /4

Exercice 6 /3

Exercice 7 /6

Exercice 8 /5

Exercice 9 /5

SOIN PRESENTATION /4

TOTAL /40 /20

Appréciation :

Bilan socle commun des compétences:

C3.2.0.2 (utiliser des pourcentages...exercice 2)

C3.2.2.1 (représenter des figures....exercice 7) Exercice 1: Entrons dans la salle de cinéma...

En cette année Internationale de la Lumière et des techniques utilisant la lumière, Proserpine et Germain vous invitent à

commencer par un petit tour en compagnie des frères Lumière. Auguste Marie Louis Nicolas, ( 1862/

1954) et Louis Jean, ( 1864/1948) sont deux ingénieurs et industriels français qui ont joué un rôle primordial dans

l'histoire du cinéma et de la photographie. Ils sont souvent désignés comme les frères Lumière.

Dans cet exercice toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.

Une salle de cinéma est schématisée ci-dessous. Les sièges sont disposés dans quatre zones, deux quarts de disques et

deux trapèzes, séparés par des allées ayant une largeur de 2 m. On peut placer en moyenne 1,8 siège par m2 dans la

zone des sièges . Calcule le nombre de places disponibles dans cette salle de cinéma. Exercice 2: Un premier film pour faire des maths... "

Person of interest"

Un agent paramilitaire de la CIA, présumé mort, est recruté par un génie millionnaire pour travailler sur un projet top-secret.

Son but, prévenir le crime avant qu'il ne se produise. Un ingénieux programme identifie chaque jour des personnes qui vont être

impliquées dans un crime. Voici l'une des méthodes que les deux héros du film utilisent:

Le nombre Pi est "suspecté" par les mathématiciens pour être ce que l'on appelle un "nombre univers". Cela signifie que toute

suite de chiffres, quelle que soit sa taille, se trouverait dans ses décimales. Ainsi votre numéro de téléphone, votre date de

naissance, votre ADN et même tous les écrits passés ou à venir (convertis en chiffres) s'y trouveraient...

PI ~ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998

628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284

102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128

Date de naissance de Proserpine!

Le tableau ci-dessous décrit la répartition des dates de naissance de 1000 personnes par saison.

Saison Printemps Eté Automne Hiver Total

Effectif 220 323 145 312 1 000

a) ?

b) Quelle proportion est née en hiver ? Ecris le résultat sous forme de fraction la plus simple possible.

c) Reproduis et complète le tableau suivant pour réaliser un diagramme semi-circulaire représentant la répartition des

dates de naissance de ces 1 000 personnes par saison. (On prendra les valeurs approchées arrondies à l'unité). On ne

demande pas de réaliser le diagramme.

Saison Printemps Eté Automne Hiver Total

Effectif 220 323 145 312 1000

Mesure d'angle en degrés 180

Exercice 3: Que la lumière soit!

En se retournant lors d'une marche arrière, le conducteur d'une camionnette voit le sol à 6 mètres derrière son camion. Sur le

schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur ne voit pas lorsqu'il regarde en arrière.

1) Calcule la longueur DC. Détaille ton raisonnement.

2) Déduis-en que ED = 1,60 m.

Exercice 4: A la vitesse de la lumière...

La vitesse de la lumière est 300 000 km/s.

Calcule la distance séparant le satellite de la Terre. Tu laisseras bien les étapes de calculs.

2. La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du soleil. Calcule la distance nous séparant du

Soleil. Donne le résultat en écriture scientifique. Exercice 5: Un deuxième film pour faire des maths..."Une vérité qui dérange" itique Al Gore et sa lutte contre le réchauffement climatique. On

le suit à travers ses conférences dans le monde entier. Dans son discours il met en avant la fonte des glaciers, la fonte des eaux

du Groenland qui pourrait stopper le courant du Gulf Stream et rapidement déclencher un refroidissement local dramatique en

Europe...Tous ces bouleversements étant en partie liés à la surconsommation des énergies par les hommes.

Le tableau suivant rassemble des données concernant l'installation électrique d'un petit studio et sa consommation d'énergie.

Appareil Eclairage Chauffage Chauffe-eau Réfrigérateur Téléviseur Micro-ondes Puissance (en Watts) 700 1 500 1 000 150 1 000 150

Temps ( en Heures) 4,5 6 4 8 0,3 2,5

1) Détermine la moyenne des puissances.

2) Détermine la puissance médiane ainsi que le premier et le dernier quartile pour la série des puissances.

3) Calcule l'étendue de la série des puissances.

Exercice 6: La cérémonie des Oscars.

La 87e cérémonie des Oscars du cinéma, organisée par l'"Academy of Motion Picture Arts and Sciences", aura lieu le 22

février 2015 au Dolby Theatre de Los Angeles et récompensera les films sortis en 2014. Elle sera présentée pour la première

fois par Neil Patrick Harris. En 1983, l'oscar du meilleur film est attribué au film Ghandi de Richard Attenborough.

Reconstitution historique à grand spectacle de la vie de celui que l'on surnomma le "mahatma", ce film détient le record du plus

grand nombre de figurants. (300 000 pour la scène des funérailles du mahatma)

Lors du tournage d'un film, le réalisateur dispose de 651 figurants habillés en noir et de 465 figurants habillés en rouge. Il doit

former des équipes constituées de figurants vêtus de rouge et de figurants vêtus de noir de la manière suivante :

dans chaque groupe, il doit y avoir le même nombre de figurants habillés en rouge. dans chaque groupe, il doit y avoir le m

ême nombre de figurants habillés en noir.

le nombre d 'équipes doit être maximal.

1) Combien y aura-t-il d'équipes au total?

2) Quel

le sera la composition d'une équipe ? Exercice 7: Et pourquoi pas un dessin animé pour faire des maths?! "Homer 3D" Dans cet épisode Homer se retrouve dans un monde en 3D entouré de solides mathématiques.

On a empilé et collé 6 cubes de 4 cm d'arête et un prisme droit de façon à obtenir le solide représenté ci-dessus. la hauteur du

prisme est égale à la moitié de l'arête des cubes.

1) Dessine en vraie grandeur une vue "à plat" de l'arrière du solide.

2) Calcule le volume en cm

3 du solide.

3) On décide d'étudier le prisme droit ABCDEF ci-dessous qui correspond au prisme du solide précédent..

a/ Quelle est la nature de sa base? Justifie ta réponse. b/ Vérifie par des calculs que la longueur AC = 4 c/ Déduis-en la valeur exacte de l'aire de la face ACFD. On donnera un arrondi au mm2 près. Exercice 8: Une éclipse totale pour l'année internationale de la Lumière. Une éclipse solaire totale aura lieu le 20 mars 2015.

C'est la 9e éclipse totale du XXIe siècle, mais le 11e passage de l'ombre de la Lune sur Terre (en ce siècle). Sa trajectoire

Islande et l'Écosse, sur les Îles Féroé et le Spitzberg totale sera la plus longue se trouve à environ 200 km .

Une personne observe une éclipse de soleil. Cette situation est schématisée ci-après. L'observateur est en T.

Le rayon SO du soleil mesure 695 000 km. Le rayon LU de la lune mesure 1 736 km. La distance TS est 150 millions de km. Les

centres S et L sont sur une même droite (TS). Les points O et U sont aussi sur une même droite (OT).

On considère que le soleil est un agrandissement de la lune.

1) Calcule le rapport d'agrandissement. On arrondira à l'unité.

2) Par combien faut-il multiplier la surface de la lune pour obtenir celle du soleil?

3) On appelle a l'angle UTL. On donne sin a = 0,352. Sans déterminer la mesure de l'angle a, calcule cos a à 10-3 degrés près .

Justifie.

4) En considérant que le triangle LUT est rectangle en U, détermine la longueur LT au kilomètre près.

Exercice 9: Q

Le 22 octobre 1879, un bricoleur de génie invente l'éclairage électrique. Après d'innombrables essais qui témoignent d'une rare

détermination, l'Américain Thomas Edison réussit à produire un éclairage durable en faisant passer du courant à travers un

filament de carbone, dans une ampoule sous vide. Cette première lampe à incandescence dure pendant quarante heures. Elle

soulève les États-Unis d'enthousiasme et va révolutionner la société. -jour :

On appelle x le rayon de C1 en cm.

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