Chapitre 16 - Géométrie dans lespace - Sections
Quelle est la nature du triangle OHA? Exercice 6*. Soit S une sphère de centre O et de rayon 7 cm. Soit C un cercle
Sommaire 0- Objectifs Géométrie dans lEspace Sections par un plan
Connaî @tre la nature de la section d'une sphère par un plan. Géométrie dans l'Espace parallèle à sa base est un cercle réduction du cercle de base.
Solides sections et volume dune boule
Le cercle C est un grand cercle de la sphère. Ce terme désigne à la fois la surface et l'intérieur du solide. ... nature que le polygone de base.
Géométrie dans lespace
Représenter la sphère et certains de ses grands cercles. Calculer le volume d'une boule de rayon donné. Connaître et utiliser la nature des sections du cube
Modèle mathématique.
c) En réalité quelle est la nature du triangle KAD ? Pourquoi ? La section d'une sphère de centre O par un plan est un cercle de centre O'.
r!
Oéométrie dons l'espoce : Noture de solides sections de solides. 1. Quelle est la nature de ce La section d'une sphère par un plan P est un cercle.
Troisième - Grandeurs dans lespace - ChingAtome
On réalise la section de la sphère de centre O et de rayon Quelle est la nature géométrique de la section entre le ... note C le cercle sec-.
Sections de solides
Quelle est la nature de cette section ? La section est donc un cercle qui a pour rayon le rayon de la sphère c'est- à-dire 5 cm.
So16 Sections de la sphère.docx
a) Quelle est la nature de la section obtenue ? Justifie. a) On a coupé la sphère par un plan la section obtenue est donc un cercle. b) Le triangle.
Proportionnalité. Fonction linéaire
Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse. Quelle est la nature de la section JKLM ?
Sommaire
0- Objectifs
1- Section plane : pavé droit et cylindre
2- Section plane : pyramide, co!ne et sphère3- Calculs de longueurs, d'angles
0- Objectifs
• Connaî!tre et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipèderectangle par un plan parallèle à une face, à une ar
e!te.• Connaî!tre et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par unplan parallèle ou perpendiculaire à son axe.
• Connaî!tre et utiliser les sections d'un co!ne de révolution et d'une pyramidepar un plan parallèle à la base.
• Conna î!tre la nature de la section d'une sphère par un plan.Géométrie dans l'EspaceSections par un plan
1- Section plane : pavé droit et cylindre
Le pavé droit
La section d'un pavé droit par un plan
parallèle à une face est un rectangle de me!mes dimensions que cette face.La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une ar e!te est un rectangle dont l'une des dimensions est la longueur de l'ar e!te.Le cylindre La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à une base est un disque de m e!mesdimensions que le disque de base. La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe de rotation est un rectangle dont l'une des dimensions est la hauteur du cylindre.la section la section la sectionaxe du cylindrela face l'ar e!tela section le disque de base2- Section plane : pyramide, co!ne et sphère
La pyramide
La section d'une pyramide par un plan
parallèle à sa base est un polygone, réduction du polygone de base. On obtient une pyramide réduite dans un rapport qui est le quotient des hauteurs des deux pyramides. Le c o!neLa section d'un c o!ne de révolution par un planparallèle à sa base est un cercle, réduction du cercle de base.On obtient un c
o!ne réduit dans un rapport qui est lequotient des hauteurs des deux c o!nes.La sphèreLa section d'une sphère par un plan est un
cercle.Cas particuliers :
• Si le plan est tangent à la sphère, la section est réduite à un point • Si le plan passe par le centre de la sphère, la section est un grand cerclela section la sectionla base la basela section3- Calculs de longueurs, d'angles
Exemple 1 :
• Une sphère de rayon 4 m est coupée par un plan à 3 m de son centre. Quelle est la nature de la section obtenue et ses dimensions ? La section d'une sphère par un plan est un disque. Soient O le centre de la sphère et O' celui de la section. En prenant un point M sur le bord de la section, on a le triangle OO'M qui est rectangle en O' car (OO') est perpendiculaire au plan de la section et en particulier au rayon [O'M].Le triangle OO'M est rectangle en O'
donc, d'après le théorème de Pythagore, OM² = O'M² + O'O² donc (4 m)² = O'M² + (3 m)² ce qui donne : O'M² = 16 m² - 9 m² = 7 m²Exemple 2 :
• Une pyramide régulière dont la base est un carré de c o!té 3 m, a pour hauteur 15 m. Calculer l'angle formé par une face avec la base. Soient S le sommet de la pyramide, O le centre du carré formant sa base et M le milieu d'un des c o!tés du carré.Ainsi, l'angle ^OMS est l'angle demandé. La pyramide étant régulière, OS est égal à la hauteur et (OS) est perpendiculaire à la base donc en particulier à [OM] donc le triangle OMS est rectangle en O.Le triangle OMS est rectangle en O
donc tan( ^OMS) =OSOM=15 m
3 m÷2= 10
donc ^OMS= Atn(10) ≈ 84° (arrondi à l'unité)quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La sphère et le rayon
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