Chapitre 16 - Géométrie dans lespace - Sections
Quelle est la nature du triangle OHA? Exercice 6*. Soit S une sphère de centre O et de rayon 7 cm. Soit C un cercle
Sommaire 0- Objectifs Géométrie dans lEspace Sections par un plan
Connaî @tre la nature de la section d'une sphère par un plan. Géométrie dans l'Espace parallèle à sa base est un cercle réduction du cercle de base.
Solides sections et volume dune boule
Le cercle C est un grand cercle de la sphère. Ce terme désigne à la fois la surface et l'intérieur du solide. ... nature que le polygone de base.
Géométrie dans lespace
Représenter la sphère et certains de ses grands cercles. Calculer le volume d'une boule de rayon donné. Connaître et utiliser la nature des sections du cube
Modèle mathématique.
c) En réalité quelle est la nature du triangle KAD ? Pourquoi ? La section d'une sphère de centre O par un plan est un cercle de centre O'.
r!
Oéométrie dons l'espoce : Noture de solides sections de solides. 1. Quelle est la nature de ce La section d'une sphère par un plan P est un cercle.
Troisième - Grandeurs dans lespace - ChingAtome
On réalise la section de la sphère de centre O et de rayon Quelle est la nature géométrique de la section entre le ... note C le cercle sec-.
Sections de solides
Quelle est la nature de cette section ? La section est donc un cercle qui a pour rayon le rayon de la sphère c'est- à-dire 5 cm.
So16 Sections de la sphère.docx
a) Quelle est la nature de la section obtenue ? Justifie. a) On a coupé la sphère par un plan la section obtenue est donc un cercle. b) Le triangle.
Proportionnalité. Fonction linéaire
Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse. Quelle est la nature de la section JKLM ?
Géométrie dans l'espace
Connaître la nature de la section d'une sphère par un plan. Représenter la sphère et certains de ses grands cercles.Calculer le volume d'une boule de rayon donné.
Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête. Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe. Connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base. Calculer le rayon du cercle intersection connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan au centre de la sphère. Calculer l'aire d'une sphère de rayon donné.Géométrie dans l'espace
1)Sphère et boule
Définition :
Une sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des points M de l'espace tels que OM = rLes segments [AA'] et [BB'] sont des diamètres
de la sphère. Les points appartenant à une sphère sont représentés sur des cercles de la sphère de centre O appelés grands cercles. [OB] et [OC] sont deux rayons de la sphère, donc OB = OC.Propriété :
Le volume V d'une boule de rayon r est donné par la formule : V=43×π×r3
L'aire A d'une sphère de rayon r est donnée par la formule : A = 4×π×r2Exemple : Calculer le volume d'une boule de rayon 7 cm.Calculer l'aire d'une sphère de rayon 5cm.
2)Section de solides par un plan
Pour avoir une représentation d'un plan, on peut, par exemple, imaginer une plaque métalliquetrès fine et rigide dont on peut indéfiniment augmenter les dimensions. Un plan (P) peut être
représenté ainsi.Définition :
L'intersection d'un plan et d'un solide est appelée section du solide par ce plan.Définition :
La distance d'un point A à un plan (P) est la distance AH où H est le point d'intersection du plan (P) et de la droite perpendiculaire à ce plan passant par H. a)Section d'un parallélépipède rectangle par un planPropriété : La section d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face ou une
arrête est un rectangle.Rappel : Volume d'un parallélépipède rectangle de longueur 8 cm, de largeur 5 cm et hauteur 3
cm : V=5×4×3=60 b)Section d'un cylindre par un plan Propriété : La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à l'axe du cylindre est un cercle ou un disque dont le centre est situé sur l'axe du cylindre. Propriété : La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à l'axe du cylindre est un rectangle.Rappel : Volume d'un cylindre : V=AireBase×hauteur=π×rayon²×hauteurc)Section d'un cône ou d'une pyramide par un plan
Propriété : La section d'un cône de révolution ou d'une pyramide par un plan parallèle à la base
est une figure qui est une réduction de la base.A'B'C'D' est une réduction de ABCD.
Le coefficient de réduction est : k=SH'
SH=SA'
SA=SB'
SBRappel : Volume d'une pyramide :
V=13×AireBase×hauteur Volume d'un cône :
V=13×AireBase×hauteur=1
3×π×rayon²×hauteur
d)Section d'une sphère par un plan Définition : La section d'une sphère par un plan est un cercle. La droite qui joint le centre du cercle de section et le centre de la sphère est perpendiculaire au plan de section. Sur la figure ci-contre, O est le centre de la sphère et H le centre du cercle de section : (OH) est perpendiculaire à (P) (OH) est perpendiculaire à (AH) (OH) est perpendiculaire à tous les rayons du cercle de section.OH est la distance de O au plan (P).
Remarques :
Si OH = r, où r est le rayon de la sphère, alors l'intersection de la sphère et du plan est un
point. On doit que le plan est tangent à la sphère. Si OH = 0, alors la section est un grand cercle de la sphère.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La sphère et le rayon
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