LES AXIOMATIQUES AUTOUR DU THÉORÈME DE THALÈS DANS
Mrabet S. (2012) Les axiomatiques autour du théorème de Thalès dans les programmes et les manuels tunisiens. In Dorier J.-L. Coutat S. (Eds.) Enseignement
Théorème de Thalès et théorème réciproque
Théorème réciproque du théorème de Thalès. Le théorème de Thalès s'utilise dans l'un ou l'autre des cas de figure suivants : Enoncé du théorème de Thalès :.
Propriété de Thalès 1 Enoncé du théorème
Théorème de Thalès. Remarques. • Repérer le point commun. • Faire attention à conserver le « même triangle » AMN au numérateur et le « même triangle » ABC
THÉORÈME DE THALÈS
THÉORÈME DE THALÈS. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/puuHhlf0jAQ. Thalès serait né autour de 625 avant J.C. à Milet en Asie Mineure (actuelle
Chapitre 1 : Théorème de Thalès.
Utilisation du théorème de Thalès pour calculer des longueurs. Données : •. Les droites (RF) et (LG) sont sécantes en E.
Chapitre 4 : « Théorème de Thalès ; agrandissement et réduction »
3 jan. 2011 I Théorème de Thalès (version 4ème). 1/ Activité. Objectif. • Rappel : dans un triangle si une droite est parallèle à un côté et elle passe ...
Le théorème de Thalès - Lycée dAdultes
DERNIÈRE IMPRESSION LE 28 juin 2016 à 11:38. Le théorème de Thalès. Table des matières. 1 Théorème des milieux. 2. 1.1 Lethéorèmedirect .
Chapitre 2 : Théorème de Thalès ; Pythagore (révisions)
Configurations de Thalès. « Deux parallèles sur deux sécantes ». (configurations triangles). (configuration papillon). Théorème de Thalès.
LE THEOREME DE THALES
Introduire le théorème de Thalès. Pour créer un polygone. Pour créer un point. Première partie : Construction. 1) a) Créer un triangle ABC
Chap 3 Le théorème de Thalès et sa réciproque - I. Exemple d
Dans le triangle ABC M' ? (AB)
THÉORÈME DE THALÈS
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/puuHhlf0jAQThalès serait né autour de 625 avant J.C. à Milet en Asie Mineure (actuelle Turquie). Considéré comme
l'un des sept sages de l'Antiquité, il est à la fois mathématicien, ingénieur, philosophe et homme d'Etat
mais son domaine de prédilection est l'astronomie.Il aurait prédit avec une grande précision l'éclipse du soleil du 28 mai de l'an - 585. Ce n'est peut-être
qu'une légende, Thalès en explique cependant le phénomène.Curieusement, le fameux théorème de Thalès n'a pas été découvert par Thalès. Il était déjà connu
avant lui des babyloniens et ne fut démontré qu'après lui par Euclide d'Alexandrie. Partie 1 : Le théorème de Thalès " version triangles emboîtés » (Rappel) Animation : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Thales4.ggbLE THÉORÈME DE THALÈS
Soit deux triangles í µí µí µ et í µí µ'í µ', tels que : í µ,í µ,í µ' et í µ,í µ,í µ' sont alignés.Si (í µ'í µ')//(í µí µ)
alors :Comment retenir le théorème de Thalès ?
í µí µí µ et í µí µ'í µ' sont deux triangles en situation de Thalès : ils ont un sommet commun í µ, et deux côtés
parallèles (í µ'í µ') et (í µí µ).Un triangle est un " agrandissement » de l'autre. Ils ont donc des côtés deux à deux proportionnels.
On obtient la formule de Thalès :
Le petit triangle í µí µ'í µ'
Le grand triangle í µí µí µ
1ers côtés 2èmes côtés 3èmes côtés
Savoir utiliser : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/thales_ecrire.pdf 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Calculer une longueur à l'aide du théorème de ThalèsVidéo https://youtu.be/zP16D2Zrv1A
Sur la figure ci-dessous, les triangles í µí µí µ et í µí µí µ sont tels que (í µí µ) et (í µí µ) sont parallèles.
Calculer : a) í µí µ b) í µí µ
Donner la valeur exacte et éventuellement un arrondi au dixième.Correction
a) Les triangles í µí µí µ et í µí µí µ sont en situation de Thalès car (í µí µ) // (í µí µ), donc :
í°¸,5 3 7 í°¸,5 3 72) On a :
3 7Soit : í µí µ=í°¸Ã—7:3=
(Valeur exacte)»9,3 (Valeur approchée)
E D C B F 7 3 4,5 4
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Partie 2 : Le théorème de Thalès " version papillon » Animation : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Thales.ggbLE THÉORÈME DE THALÈS
Soit deux triangles í µí µí µ et í µí µ'í µ', tels que : í µ,í µ,í µ' et í µ,í µ,í µ' sont alignés.Si (í µ'í µ')//(í µí µ)
alors : Méthode : Calculer une longueur à l'aide du théorème de ThalèsVidéo https://youtu.be/cq3wBbXYB4A
Les triangles í µí µí µ et í µí µí µ sont tels que les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont parallèles. On donne : í µí µ=2í µí µ, í µí µ=5í µí µ, et í µí µ=6í µí µ.Calculer í µí µ.
Correction
Les triangles í µí µí µ et í µí µí µ sont en situation de Thalès car (í µí µ) et (í µí µ) sont parallèles, donc :
2 5 6 2 5 6 Et donc í µí µ=6×2:5=2,í°¸í µí µ. Activités de groupe : Le paradoxe de Lewis CarrollC' B' A B C E D C B A
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frDes hauteurs inaccessibles
Partie 3 : La réciproque du théorème de Thalès Animation : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/RThales.ggbLA RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS
Si les points í µ,í µ,í µ' sont alignés dans le même ordre que les points í µ,í µ,í µ' et alors (í µ'í µ')//(í µí µ)Thalès de Milet (-624 ; -546)
Version " triangles emboités » Version " papillon » Méthode : Démontrer que deux droites sont parallèlesVidéo https://youtu.be/uaPicwUSQz0
Sur la figure ci-contre, les points í µ,í µ,í µ sont alignés et les points í µ,í µ,í µ sont également alignés dans le même ordre. Les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont-elles parallèles ?A B' B C' C C' B' A B C B C D E A 3 4,5 6 4
5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
D'une part : =0,75 D'autre part : =0,75Donc :
De plus les points í µ,í µ,í µ sont alignés dans le même ordre que les points í µ,í µ,í µ.
D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (í µí µ) et (í µí µ)
sont parallèles. Méthode : Démontrer que deux droites ne sont pas parallèlesVidéo https://youtu.be/ovlhagzONlw
Les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont-elles parallèles ?Correction
• D'une part : ≈0,67 • D'autre part : =0,625Donc :
On ne peut pas utiliser la réciproque du théorème de Thalès. (í µí µ) et (í µí µ) ne sont pas parallèles.Lors d'un voyage en Egypte, Thalès de Milet (-624 ; -546) aurait mesuré la hauteur de la pyramide de
Kheops par un rapport de proportionnalité avec son ombre.Citons : " Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient
avec la sienne. »Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son
ombre.L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : " A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de
la pyramide sera égale à sa hauteur. »Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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