Le plan est muni dun repère orthonormé (O I
http://www.vauban95.com/_media/s4138.pdf
Le plan est muni dun repère orthonormal (OI
http://thalesm.free.fr/gestclasse/documents/troisieme/pb_synthese/PS02.pdf
Correction Fiche TP 7 Le plan est muni dun repère orthonormé (O
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Le vecteur. ?? v (1 ; ?2 ; ?3) est orthogonal aux vecteurs. ?? u1 et. ?? u2. 4. Soit P le plan passant par le point A et dirigé par les vecteurs.
O,¡!i,¡!j,¡!k)
ĕ d1d2
d 1:8 :xAE2Åt yAE3¡t zAEt,t2R8 :xAE ¡5Å2t′ yAE ¡1Åt′ zAE5,t′2R. d1d2 d1d2A(2 ; 3 ; 0) d1
d1 tAE0 d1 A A2d1¡!u1 d1 ¡!u2 d2
d1d2 ĕ¡!u10
@1 ¡1 11 A¡!u20
@2 1 01 A¡!v(1 ;¡2 ;¡3) ¡!u1¡!u2
¡!v
u1.¡!vAE0 @1 ¡1 11 A .0 @1 ¡2¡31
A u2.¡!vAE0 @2 1 01 A .0 @1 ¡2¡31
A¡!v(1 ;¡2 ;¡3) ¡!u1¡!u2
P A ¡!u1¡!v
0 @5 4¡11
A¡!u1¡!v 0
@5 4¡11
A .0 @1 ¡1 11 AAE5¡4¡1AE00
@5 4¡11
A .0 @1 ¡2¡31
AP 5xÅ4y¡z¡22AE0
d2 P B(3 ; 3 ; 5)B d2 P B
d2 P t′AE4 d2B 5£3Å4£3¡5¡22AE0
ĕ ∆ ¡!v(1 ;¡2 ;¡3)
B(3 ; 3 ; 5)
8< :xAE3Åt′′ yAE3¡2t′′ zAE5¡3t′′ d1∆ tt′′ 8< :2ÅtAE3Åt′′3¡tAE3¡2t′′
tAE5¡3t′′, 8< :2ÅtAE3Åt′′3¡tAE3¡2t′′
tAE5¡3t′′()83¡tAE3¡2t′′
tAE5¡3t′′()8 :¡4t′′AE ¡43¡tAE3¡2t′′
tAE5¡3t′′()8 :t ′′AE13¡tAE3¡2t′′
tAE2 tAE2t′′AE1 ĕ tAE2 d1d2 CB¡!v ¡!u1¡!u2
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