Baccalauréat STI 2002 Lintégrale de juin à novembre 2002
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; ??? ?? ) (unités graphiques : 2 cm sur l'axe des abscisses
Baccalauréat STI 2011 Lintégrale de mars à novembre 2011
fonction f dans un repère orthonormal d'unité graphique 2 centimètres. L'unité graphique est 2 cm. ... Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé.
BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SOUS ÉPREUVE
On note ? la courbe dans le repère orthonormal (O
VECTEURS ET REPÉRAGE
Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si ?et ? sont de norme Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique.
Baccalauréat S Nombres complexes
Partie B : Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O. ??u
Exercices : révisions complexes E 1
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé. (. O;?u?v. ) . On prendra comme unité 2 cm sur chaque axe. Le graphique sera fait sur une feuille de
EXAMEN : Baccalauréat Général BAC 2021 Épreuve
Dans le plan complexe muni du repère orthonormal direct(. ) Quelle est la nature du quadrilatère ABCG ? Exercice 2… ... OIJ d'unité graphique : 2cm.
Calcul vectoriel – Produit scalaire
sur la droite (AB) est donc H. Les vecteurs AB et AH sont colinéaires Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O I
Baccalauréat S 2003 Lintégrale davril 2003 à mars 2004
4 avr. 2003 EXERCICE 1. 4 points. Commun tous les candidats. Le plan est rapporté au repère orthonormal (O. ??u
CORRECTION DES EX.–INTEGRALES
Exercice 6 : Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; ) d'unités graphiques 2cm. On considère la fonction f définie sur
L"intégrale de juin à novembre 2002
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bleusMétropole F 11 F 11
?juin 2002 ......................................3Métropole Arts appliqués juin 2002
................................6Antilles Génie civil juin 2002
La Réunion Génie civil juin 2002
..................................12Métropole Génie civil juin 2002
...................................15Métropole Génie civil septembre 2002
............................17Antilles Génie électronique juin 2002
.............................20La Réunion Génie électronique juin 2002
.........................23Métropole Génie électronique juin 2002
..........................25 Métropole Génie électronique septembre 2002 ...................27 Nouvelle-Calédonie Génie électronique nov. 2002 ................32Antilles Génie des matériauxjuin 2002
............................34Métropole Génie des matériaux juin 2002
.........................37 Métropole Génie des matériaux septembre2002 .................40 Nouvelle-Calédonie Génie des matériauxnov. 2002 ..............43A. P. M. E. P.
2 ?Baccalauréat STIF11 F11?Métropole juin 2002?Calculatriceautorisée
Durée : 2 heures Coefficient: 2
EXERCICE8points
On considère les fonctionsfetgdéfinies surRpar f(x)=x2·e-xetg(x)=x·e-x?On rappelle que e
-x=1 ex?Le plan est muni d"un repère orthonormal
O ;-→u,-→v?
d"unités graphiques 4 cm. On désigne parCf etCgles courbes représentant respectivement les fonctionsfetgdans ce repère. La courbeCgest tracée sur la feuille annexe qu"il faudra compléter et rendre avec la copie.I. Étude de la fonctionf.
1.Déterminer la limite de la fonctionfau voisinage de-∞.
2.On admet que la limite de la fonctionfau voisinage de+∞est égale à 0. Interpréter graphi-
quement ce résultat.3.On notef?la fonction dérivée de la fonctionf.
Calculerf?(x) et montrer que la fonctionfa le même signe que 2x-x2.4.Étudier le signe def?(x) surRet dresser le tableau de variation de la fonctionf.
5.Sur la feuille annexe, tracer la courbeCfdans le même repère.
II. Étude des positionsrelativesdes courbesCfetCg.1.Calculer les coordonnées des points d"intersection des courbesCfetCg.
2.Déterminer graphiquement sur quels intervalles la courbeCgest située au-dessus la courbe
C f.PROBLÈME12points
On considère la fonctionfdéfinie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par f(x)=4lnx-x+2. etCsa courbe représentative dans un repère orthonormal?O ;-→ı,-→??
d"unité graphique 1 cm.1. a.Déterminer la limite defen 0.
Que peut-on en déduire pour la courbeC?
b.Montrer quef(x)=x? 4lnx x-1+2x? pour toutxde l"intervalle ]0 ;+∞[. En déduire la limite defen+∞. (On rappelle que limx→+∞lnx x=0).2.On désigne parf?la fonction dérivée def.
a.Calculerf?(x) pour toutx?]0 ;+∞[. b.Étudier le signe def?(x) selon les valeurs dexet établir le tableau de variation defsur l"intervalle ]0 ;+∞[.3. a.Déterminer la valeur exacte def(2) et def?1
2? en fonction de ln2. b.Déterminer la valeur exacte def(e) et def(e2) en fonction de e.Baccalauréat STI MétropoleA. P. M. E. P.
c.Résoudre dans ]0 ;+∞[ l"équationf(x)=-x-2.4.Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant : (On donnera des valeurs décimales ap-
prochées à 10 -2près.) x0,51234571117 f(x)5.TracerCdans le repère?
O ;-→ı,-→??
6.Dans le même repère, tracer la droiteDd"équationy=-x-2.
Comment peut-on graphiquement retrouver le résultat de la question3. c.?7.On considère la fonctionFdéfinie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par
F(x)=4xlnx-2x-x2
2. a.Démontrer queFest une primitive defsur ]0 ;+∞[. b.Calculer I =? 2 1 f(x)dx. En donner la valeur exacte en fonction de ln2.F11 F11
?4juin 2002Baccalauréat STI MétropoleA. P. M. E. P.
À RENDRE AVEC LA COPIE
-1 0 1 2 3 4 -2-10120 1 2 3 4-1
O CgF11 F11?5juin 2002
Durée : 2 heures
?Baccalauréat STI Métropole Arts appliqués? juin 2002 L"utilisation d"une calculatrice est autorisée.EXERCICE18points
Dans le repère orthonormal
O ;-→ı,-→??
ci-dessous, on considère le rectangle RSTU de centre O et l"ellipseEinscrite dans ce rectangle. Le point R a pour coordonnées (-4 ; 3). Reproduirela figure ci-dessoussur une feuille de papier millimétré.1.Placerlessommets decetteellipse qu"onnoteraA,A?,BetB?etpréciser leurscoordonnées.On
placera A et A ?sur l"axe focal. Décrirela construction géométrique des foyersF et F?et préciser leurs coordonnées.2.Parmi les égalités suivantes, choisir celle que vérifie toutpointMde l"ellipseE.
MF-MF?=8MF+MF?=6MF+MF?=8
3.Parmi les égalités suivantes, choisir celle qui est une équation de l"ellipseEdans le repère?
O ;-→ı,-→??
9x2+16y2=144x2
8+y216=1x216-t29=1
4.Déterminer l"ordonnée des points deEayant pour abscisse 2.
5.On veut dessiner un carré de centre O dont les sommets sont despoints de l"ellipseEet dont
les côtés sont parallèles à ceux du rectangle. Quelle est la longueur du côté de ce carré?
-6-5-4-3-2-10123456 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5RSTU-→
OEXERCICE212points
Baccalauréat Arts appliquésA. P. M. E. P.
PartieA
Dans le repère?
O ;-→ı,-→??
dont l"unité graphique est 3 cm, on a tracé la courbePreprésentative d"une fonctiongdéfinie surRparg(x)=ax2+bx+coùa,betcsont des nombres réels.1. a.Déterminer graphiquementg(0),g(1),g?(1)
b.En déduire les valeurs dea,b,c2.Sachant queg(x)= -x2+2x+1, déterminer la primitiveGde la fonctiong, définie surRet
vérifiantG(0)=0.3.Calculer l"intégrale I=?
2 0 g(x)dx.PartieB
On considère la fonctionhdéfinie sur [1,5; 4] parh(x)=3-x x-1etHla courbe représentative deh dans le même repère?O ;-→ı,-→??
1.Déterminer la fonctionh?, dérivée de la fonctionh. étudier son signe et en déduire les varia-
tions dehsur [1,5; 4].2.Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe it" au point B(2; 1). On admettra que
(T) est aussi tangente àPau même point B.3.Sur une feuille de papier millimétré choisir un repère?
O ;-→ı,-→??
dont l"unité graphique est3 cm et dont l"axe des abscisses est placé à mi-hauteur. On trace la courbeHet la droite (T).
4.SoitHla fonction définiesur [1,5; 4 ]parH(x)=2ln(x-1)-x. Vérifier queHest une primitive
de la fonctionh, puis calculer l"intégrale J=? 3 2 h(x)dx.PartieC
On considère maintenant la fonctionfdéfinie sur [0; 3] et telle que : si 0?x?2 alorsf(x)=g(x), si 2?x?3 alorsf(x)=h(x).1. a.Sur le graphique de la partie B, reproduire la courbePde la partie A, puis tracer en rouge
la courbeCreprésentant la fonctionf. b.Construiresur legraphique lacourbeC?symétriquedeCpar rapportà1"axedesabscisses2.Un publicitaire veut créer un logo dont le contour est formé parC,C?et l"axe des ordonnées.
Prouver que l"aire de ce logo, en cm
2estA=18(I+J). En donner la valeur exacte, puis une
valeur approchée à 1 mm2près.
Métropole7juin 2002
Baccalauréat Arts appliquésA. P. M. E. P.
Annexe : exercice2
-2-101234 -4quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(1;1), B(2;5) et C(3;1)
[PDF] Le plan est rapporté au repère orthonormée ( O;I;J)
[PDF] le plan explicatif
[PDF] Le plan Marshall 1947
[PDF] Le plan marshall et le début de la guerre froide
[PDF] Le plan Schuman
[PDF] le plan schuman résumé
[PDF] le plan thématique
[PDF] le plasma emet il des ondes électromagnétiques
[PDF] Le Plâtre Médicale
[PDF] Le plein de vitamines
[PDF] Le plein et le vide Chercher des idées
[PDF] le pli dans l'architecture
[PDF] le pli dans la nature