[PDF] Exercices : révisions complexes E 1

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(O;⃗u,⃗v) 2=-1 ឹz=1 ឹz=

MឹzM=x+y xy y̸=0

M ′ឹzM′=-zM

I M

M

I M M′ M′=2I

z

M=2-π

3 zM zM′=-p 3- zM′

M,M′I (O;⃗u,⃗v)

I ិ

zM=x+yy̸=0 ឹ I xy ឹ M′ xy

I M′

I M′

M′=2I

? z z

2-8z+64=0.

(O;⃗u,⃗v) ឹ a=4+4p 3 b=4-4p 3c=8 a ab (O;⃗u,⃗v) ′ ′ ′ឹ a′=aπ 3 b′=bπ 3 c′=cπ 3 b′=8 a′ a′=-4+4p

3c′=-4p

3+4

MN ឹ mn

I [MN] ឹm+n

2

MN |n-m|

rst ឹ ′ ′ rs t=2-2p

3+(2+2p

3 (O;⃗u,⃗v) n An ឹznិ z

0=1zn+1=(

3 4 +p 3 4 z n. (rn)rn=|zn| n 3 4 +p 3 4 (rn) p 3 2 rn n

Ann +∞

n R P P R n R>P n n+1 R p 3 2 R ឹn ឹ P=0,5

P=0,01 n=33

AnAn+1 An+1 zn=rnnπ6

n An A

6,A7,A8A9

A 0 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 (zn) ិ n z 0=0 z n+1=1 2

×zn+5

Mn ឹzn

z=4+2 ឹz (un) ិ nun=zn-z n,un+1=1 2

×un

n u n=(1 2 n (-4-2). n MnMn+4 (O;⃗u,⃗v) f z f(z) f(z)=z+1 z

M ឹzM′ ឹf(z)

ឹa=-p 2 2 +p 2 2 a f(a) f(z)=1

M ឹz C

ិ ឹz z=θθ f(z)

Mឹz f(z)

(O;⃗u,⃗v) f z f(z)=z2+2z+9. -1+p 3 f ?f(z)=5

λ f(z)=λz

λ f(z)=λ

ឹzិ |f(z)-8|=3. Ω(-1 ; 0) p 3 z z=x+yxy f(z) x

2-y2+2x+9+(2xy+2y). ឹz f(z)

D1D2 (O;⃗u,⃗v) ឹ1C 1 (E):z2-2z+2=0, z z1z2 (E) (E) ?

M1M2 ឹ z1z2 (O;⃗u,⃗v)

M1M2 C

f Mឹz A

M′ឹz′ិ

z ′=2z-1 2z-2.

A C ិ

z 1 (z′-1)(z-1)=1 2 M •M×M′=1 2 •M′̸=; •(-→u;--→M) +(-→u;---→M′) =0+2kπ,k

Pឹz=1+π

4

P. P′ Pf,

M Dx=3

4

M′ f

M′ C′ O 1

C′ f

(O;⃗u,⃗v)z x+y xy z ឹ(1+)4 z p 2π 4π p 2π 4 4π 4

M ឹz=x+y |z-1+| =¯¯p

3-¯¯

(x-1)2+(y+1)2=2 (x+1)2+(y-1)2=2 (x-1)2+(y+1)2=4 y=x+p 3-1 2 (Zn)ិ n Z

0=1+ Zn+1=1+

2

Zn Mn ឹZn

n Mn p 2 n MnMn+1 (Un)ិ Un=|Zn| n Zn+1-Zn Z nπ 2 Z =-1-; Z=2-2 Z=1+5. Z=Z-Z Z -Z Z

MឹZ

zM=2-π 3 z

M=2×(

1 2 -p 3 2 =1-p 3 z

M′=-zM=-(1-p

3)=-+2p

3=-p 3- (-p 3)quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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