Les nombres premiers - Lycée dAdultes
22 juil. 2015 Si p n'était pas premier il admettrait un diviseur d? tel que 2 ? d? < p qui diviserait n. Ceci est impossible car p est le plus petit. Donc p ...
PGCD ET NOMBRES PREMIERS
Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1 2
PCSI DEVOIR de MATHÉMATIQUES n 5 pour le 28/01/2003
On note d(n) le nombre de diviseurs de n dans IN et on note P(n) le Quel est le plus petit entier naturel ayant exactement 16 diviseurs positifs ?
PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l
se peut que le plus petit multiple commun non nul à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 Affirmation 5 : La somme de cinq nombres entiers consécutifs est un ...
Modèle mathématique.
Méthode 4 : Trouver le nombre de diviseurs de 120 puis déterminer tous ces diviseurs. • On décompose 120 en facteurs premiers : 120 = 23 × 3 × 5. On alors :
MATHEMATIQUES Exercice 1
Les diviseurs premiers de 27 000 000 sont 2 ; 3 et 5. 3. Les premiers nombres impairs premiers sont 3; 5 et 7 donc le plus petit entier impair admettant
Exercices sur les nombres premiers EXERCICE 1 : Démontrer que
3 est premier et 3 est premier avec p (p ? 5) par application du petit théorème de Il ne reste plus qu'à « chercher » parmi les diviseurs de 84
LISTE DES DIVISEURS
b) On doit également tester TOUS les nombres entiers comme diviseur. Quel est le plus petit nombre entier que l'on va tester comme diviseur ? 1…
calcul-multiples-et-diviseurs.pdf
Un nombre est divisible par 5 seulement si son chiffre des unités est 0 ou 5. Diviser ce nombre par le plus petit nombre premier : 2.
Contrôle de mathématiques
5. EXERCICE 4. Un carreleur doit poser le carrelage dans une pièce rectangulaire Quel est le plus petit nombre entier ayant exactement 2 014 diviseurs ?
MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE Montpellier / Septembre 2014 / page 1 sur 8
Exercice 1 Ȃ VRAI / FAUX
Quelques règles à respecter dans un VRAI / FAUX connus. fausse.Dans cet exercice, des affirmations sont proposées. Pour chacune dire si elle est vraie ou fausse, et justifier la
réponse. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun point.Affirmation 1 : Pour tout nombre entier naturel n, le nombre -t>5t>6 est divisible par 7.
Pour tout nombre entier naturel n, on a : -t>5t>6Ltt
Htv
Ht
LyHt
Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9, alors il est aussi multiple de 54. Affirmation 3 : Le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8. Appelons n et n+2 les deux nombres pairs consécutifs. Si n est multiple de 4, comme n+2 est pair, leur produit est multiple de 8.étant
un en ti er), et n +2 = 4k+4 = 4(k+1) n+2 est donc multiple de 4 et son produit par le nombre pair n est donc multiple de 8Le produit de deux nombres pairs consécutifs est donc toujours multiple de 8 (ou divisible par 8).
231 567 808 771ൈ3 457 799 045 311 est un multiple commun à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311.
De façon générale deux entiers a et b ont toujours une infinité de multiples communs parmi lesquels 0 et ab. Il
se peut que le plus petit multiple commun non nul à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311 soit plus petit que
leur produit et soit ici difficile à déterminer, mais la question ne demande pas de le déterminer.
Affirmation 5 : La somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5. Considérons un entier n ainsi que les 4 entiers successifs qui le suivent.La somme de ces 5 nombres vaut donc :
Affirmation 6 : On est certain que cet homme a 34 ans. Effectuons une recherche systématique à partir des multiples de 11 :A ǯ
dernier 011 22 33 44 55 66 77 88
Age 1 12 23 34 45 56 67 78 89
A ǯ
prochain 2 13 24 35 46 57 68 79 90 Affirmation 7 : La somme des carrés de deux nombres entiers impairs est un nombre entier pair. Affirmation 8 : La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier.MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE Montpellier / Septembre 2014 / page 2 sur 8
Affirmation 10 : Shéhérazade commence à lire un conte un lundi soir. Elle lit 1001 nuits consécutives. Elle
terminera un dimanche soir.1001 7
0 1431001 est un multiple de 7.
Puisque Shéhérazade commence à lire sa 1ère histoire le lundi soir, elle lira sa 7ème histoire le
dimanche soir. Tout comme sa 14ème, sa 21ème et toute histoire dont le numéro est un
Hw;ଵସൈwସൌxtw
Hsrଵସ
chiffres. en reste toujours un.Combien Emma a-t-elle de bonbons ? Justifier la réponse en explicitant la démarche utilisée.
Notons n le nombre de bonbons cherché.
0 "ǯ """ "" "" deux, il en reste toujours un.
On peut écrire : ݊
LtMEs et en déduire que ݊
Fs est un multiple de 2.
De la même manière, on en déduit que ݊ Fs est aussi un multiple de 3, de 4, de 5 et de 6. donc aussi inutiles. On cherche donc n inférieur à 100 tel que ݊Fs soit un multiple de 6, de 5 et de 4.
Regardons dans les multiples de 6 inférieurs à 100 quels nombres vérifient les deux conditions
supplémentaires : Multiple de 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96Multiple de 5 OUI OUI OUI
Multiple de 4 NON OUI NON
Seul 60 vérifie toutes les conditions. Donc ݊ FsLxr et ݊
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