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COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-. 1.2.4 Critère de l'évolution. Soit une réaction chimique dont le quotient de la réaction est Qr et de constante d'équilibre
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Le cours : connaissances et méthodes. • De nombreux exercices corrigés. • Des extraits de concours. TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME ! CHIMIE. PCSI.
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COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-. 1.2 INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME. D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE BOHR). 1.2.1 Données expérimentales :.
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COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI- spécifique v s'écrit : vs = v = k ?i. [Ai]ni = k[A1]n1 [A2]n2 Avec : ? k : constante de la vitesse spécifique.
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STRUCTURE DE LA MATIÈRE
3TABLE DES MATIÈRES
II STRUCTURE DE LA MATIÈRE3
1 STRUCTURE DE LA MATIÈRE7
1.1 Rappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.2 INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
1.2.1 Données expérimentales : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .9
1.2.2 Interpretation de BOHR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..10
1.2.2.1 Modèle de BOHR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
1.2.2.2 Interpretation du spectre atomique d'Hydrogène . .. . . . . . .12
1.2.2.3 Diagramme énergétique de l'hydrogène : . . . . . . . . . .. .12
1.2.2.4 Théorie de BOHR appliquée aux hydrogènoides . . . . . .. . .13
1.3 L'ATOME A UN ÉLECTRON (HYDROGÉNOIDE) . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.1 Dualité Onde-corpuscule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .14
1.3.2 Principe d'incertitude de Heisenberg . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .14
1.3.3 Équation de Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .14
1.3.4 La densité de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .14
1.3.5 L'électron en mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .15
1.3.6 Les nombres quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..15
1.3.6.1 Le nombre quantique principaln. . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.3.6.2 Le nombre quantique secondaire ou azimutal?. . . . . . . . .16
1.3.6.3 Le nombre quantique magnétiquem: . . . . . . . . . . . . . .16
1.3.7 Les orbitales atomiques (O.A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .17
1.4 ATOMES POLYÉLECTRONIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
1.4.1 Le spin et la règle d'exclusion de Pauli. . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
1.4.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
1.4.1.2 Règle (principe) d'exclusion de PAULI . . . . . . . . . . .. .18
1.4.1.3 Les niveaux d'énergie et la règle de KLECHKOVSKY . . .. .19
1.4.1.4 Règle de HUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.4.1.5 Structure électronique des atomes . . . . . . . . . . . . . .. .21
1.5 La classification périodique des éléments . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .22
1.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.5.2 Presentation actuelle du tableau périodique . . . . . . .. . . . . . . . . .22
1.6 Périodicité et propriétés générales des éléments de la classification périodique . . .24
1.6.1 Comportement chimique et position dans la C-P . . . . . . .. . . . . . .24
5 TABLE DES MATIÈRESCOURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-1.6.2 Potentiel d'ionisation (énergie d'ionisation) . . . .. . . . . . . . . . . . .25
1.6.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.6.2.2 Evolution de l'énergie d'ionisation dans le T.P : . .. . . . . . .25
1.6.2.3 L'affinité électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.2.4 L'électronégativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.2.4.1 Mulliken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
1.6.2.4.2 Pauling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
1.6.2.5 Les grandeurs géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.6.2.5.1 Rayon covalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.6.2.5.2 Rayon métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.6.2.5.3 Rayon ionique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.6.2.5.4 Rayon de Van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.6.2.5.5 L'évolution dans le T-P . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.6.2.6 Nombre d'oxydation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.6.2.7 La polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.7 THÉORIE DE LEWIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
1.7.1 Representation de LEWIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..30
1.7.2 Liaison covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
1.7.3 Règle de l'octet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
1.8 Théorie de Gillespie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .33
1.9 Polarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..36
1.9.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
1.9.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
1.9.3 Forces d'interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .37
1.9.3.1 Interactions de Van Dear Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
1.9.3.2 Liaison hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
1.9.3.3 Conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
1.9.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
elfilalisaid@yahoo.fr Page -6- -SAID EL FILAI-CHAPITRE1
STRUCTURE DE LA MATIÈRE
1.1 Rappel
?On rappelle que l'atome est constitué d'un noyau et des électrons.?On appelle élément chimique l'entité qui se conserve lors des réactions chimiques; autrement
dit une entité caractérisée par son numéro atomique notéZ.Exemple : H
+;H-;1H;2H;3H ?Le numéro atomiqueZreprésente le nombre de protons etNle nombre de neutrons. ?On appelle nombre de masseAla somme des nucleons (A=Z+N).?On appelle isotopes d'un élément chimique des atomes ayant le mêmeZet différent parN( ou
A). ?Quelques ordre de grandeur : ?La masse d'un électron : me=9,10938356×10-31kg ?Le rayon d'un électron : re=2,8179403227×10-15m ?La masse d'un proton : mp=1,672621898×10-27kg ?Le rayon d'un proton : rp=8,751×10-16m ?Le rayon de Bohr de l'atome d'Hydrogène : ao=0,52917721067×10-12m ?La masse d'un atome est concentrée dans le noyau puisquempme?1836 ( c'est à dire la masse des électrons est très négligeable devant celle des nucleons). 71.1. RAPPELCOURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
?On appelle mole de particules un en ensemble deNAparticules;NAconstante d'AVOGADRO sa valeur :NA=6,022140857×1023mol-1
?On appelle masse molaire, la masse d'une mole notéeMexprimée en kgmol-1ou gmol-1.? On appelle abondance isotopique le pourcentage massique d'un isotope.Application: Autour du carbone
1?Le carbone, à l'état naturel, est constitué principalementpar les isotopes12
6C et13
6C.1.1?Que signifient l'indice 6 et l'exposant 13 relatifs à l'isotope13
6C?1.2?Combien de neutrons le noyau de l'isotope13
6C contient-il?
2?En ne considérant que les deux isotopes12
6C et13
6C , déduire de la masse molaire
atomique du carbone à l'état naturel (12,01115 gmol -1) sa fraction molaire en isotope13 6C.On donne :
?Masse molaire atomique de l'isotope126C : 12,000000 gmol-1.
?Masse molaire atomique de l'isotope136C : 13,000000 gmol-1.
Correction
M(C)=xM(12C)+yM(13C) ainsix+y=1 (une mole)A.NGGGGGGGGGGA x=0,98 ety=0,02N.B :x=m(12C)
M(12C)ety=m(13C)M(13C)
Autour du cuivre
Le numéro atomique du cuivre est Z=29.
L'élément cuivre possède deux isotopes naturels :63Cu et65Cu.
1?Quels sont les nombres de protons et de neutrons dans le noyaude63Cu? Même
question pour 65Cu?2?On donne les abondances isotopiques naturelles des atomes de63Cu et65Cu :
69,2% pour le
63Cu et 30,8% pour le65Cu.
Calculer la masse molaireMCude l'élément cuivre.Correction
M(Cu)=63,616 gmol-1
Autour du soufre
Le soufre naturel est constitué de quatre isotopes stables dont deux présents en majorité : x% de l'isotope32Sy% de l'isotope34S. La masse molaire de l'isotope 34 est de 33,968 gmol -1et celle de l'isotope 32 est de 31,972 gmol-1. Calculer les pourcentages isotopiquesxetysachant que la masse molaire atomique du soufre est de 32,066 gmol -1et en supposant que les autres isotopes sont en quantité négli- geable.Correction
x=0,96;y=0,04 elfilalisaid@yahoo.fr Page -8- -SAID EL FILAI-1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
BOHR)COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
1.2 INTERPRÉTATIONDUSPECTRED'ÉMISSIONDEL'ATOME
D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE BOHR)
1.2.1 Données expérimentales :
À l'état normal la matière n'émet aucun rayonnement ,mais lorsque elle est excitée elle émet une
radiation lumineuse qui correspond à un changement d'état de l'électron .On peut mettre en évidence les caractéristiques de cette lumière émise en la faisant passer à travers
un dispositif dispersif (prisme , réseau ,...). PrismeRouge (656,3 nm)Bleu (486 nm)Indigo (434 nm)Violet (410 nm)D'où le spectre :
λ(nm)
410 434 486 656.3
C'est un spectre discontinu constitué de quatres raies dansle visible :c'est la série de BALMER
qui a montré expérimentalement en 1885 queσ=1λ=RH(122-1m2)
avecm?N>2 ?σ:nombre d'onde. ?λ: La longueur d'onde. ?RHla constante de RYDBERG pour l'atome d'hydrogène il a trouvéexpérimentalement que :RH=109677,5 cm-1
En 1908 RITZ a généralisé la formule de BALMER .σ=1λ=RH(1n2-1m2)
avecm>n elfilalisaid@yahoo.fr Page -9- -SAID EL FILAI-1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
BOHR)COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
?n=1=?série de LYMAN (UV) ?n=2=?série de BALMER (Visible) ?n=3=?série de PASCHEN (IR) ?n=4=?série de BRACKET (IR)1.2.2 Interpretation de BOHR
1.2.2.1 Modèle de BOHR
C'est un modèle planétaire où l'électron décrit un mouve- ment circulaire . Dans le repère de FRENET , la relation fondamentale de la dynamique s'écrit :F=m-→a=?e2
Par conséquent :
?La projection suivant-→Tdonne : dV dt=0=?V=cte OM(e) T N -→FeC'est à dire que l'électron décrit un
mouvement circulaire uniforme ?La projection suivant-→Ndonne : mV2=e24πεor ?L'énergie cinétique de l'électron :Ec=12mV2=?Ec=e28πεor
?L'énergie potentielle de l'électron ( Voir cours de mécanique) :Ep=-e24πεor
?L'énergie mécanique de l'électron :Em=Ec+Ep=?Em=-e28πεor
L"énergie mécanique de l"électron est une fonction continue deretrvarie defaçon continue;donc ce résultat ne permet pas d'expliquer le spectre discontinu de l'atome d'hy-
drogène. elfilalisaid@yahoo.fr Page -10- -SAID EL FILAI-1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
BOHR)COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
BOHR a formulé certaines hypothèses :
L'électron sur la même trajectoire : état stationnaire .En→Em>En: absorption d'énergie
En→Ep D'après la théorie des quanta de PLANCK :
Em-En=hν=hcλ
Et commeν(λ) ne peut prendre que certaines valeurs discrètes; alorsL'énergie est quantifiée
BOHR a quantifié la norme du moment cinétique : σ=mrV=n?=nh2π
Ce qui donne :
V=nh2πrm=nh2πrμ
Avecμ=masse réduite en tenant compte du mouvement de l'électron autour du proton supposé l'atome isolé dans le référentiel barycentrique ( Voir cours de mécanique). μV2=nh
rn=εoh2πμe2n2=?rn=aon2 Quantification du rayonrde la trajectoire
Remarque
ao=rn(n=1) est appelé le rayon de BOHR sa valeur vautao=0,529 Å Ainsi :
En=-μe48ε2oh21n2=?En=-Eon2
Quantification de l'énergie totaleE
Eo=E(n=1)=μe48ε2oh2?13,6 eV
On retient donc :
rn=an2?En=-Eon2 elfilalisaid@yahoo.fr Page -11- -SAID EL FILAI- 1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
BOHR) COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
De même on trouve la quantification de la vitesse : Vn=e22εoh1n=?Vn=Von
Avec Vo=Vn(n=1)=e22εohA.NGGGGGGGGGGA Vo=2,18×106ms-1 1.2.2.2 Interpretation du spectre atomique d'Hydrogène
On a :Em-En=hν=?ν=cλ=μe48ε2oh2(1n2-1m2) C'est à dire : σ=1λ=μe48ε2oh2(1n2-1m2)
On retrouve la formule de RITZ avec :
RH=μe48ε2oh2=109737,2 cm-1
Valeur très proche de la valeur expérimentale obtenue à partir du spectre de l'atome d'hydrogène;
d'où le grand succès du module de BOHR 1.2.2.3 Diagramme énergétique de l'hydrogène :
On a :En=-13,6n2:n=1 : c'est l'état fondamental . n→ ∞=?E(∞)=0
Pour ioniser l'électron dans l'atome d'hydrogène il faut communiquer une énergie telle que :
EI=E(∞)-E(1)=?E.I=13,6eV
Pour :
Pour les états excités :
rn=0,53n2(Å) elfilalisaid@yahoo.fr Page -12- -SAID EL FILAI- 1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
BOHR) COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
Diagramme des états de l'atome d'Hydrogène :λ(nm) 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -13,6-3,4 -1,51 -0,86 -0,544-0,378E 121,57102,5897,2594,98
LYMAN BALMER
PASCHEN
BRACKET
656,2486,1434410,1
1005
1093,8
1281,8
1875,1
2630
4050
1.2.2.4 Théorie de BOHR appliquée aux hydrogènoides
On appelle hydrogénoide un atome qui possède un seul électron. D´efinition
Exemple
H , He+,Li2+,Be3+,...
elfilalisaid@yahoo.fr Page -13- -SAID EL FILAI- 1.3. L'ATOME A UN ÉLECTRON (HYDROGÉNOIDE)COURS DE CHIMIE-PCSI/MPSI/TSI-
Dans le calcul on remplaceeparZeon trouve :
En=-EoZ2n2?rn=aon2Z
1.3 L'ATOME A UN ÉLECTRON (HYDROGÉNOIDE)
1.3.1 Dualité Onde-corpuscule
Relation deLouis de Broglie( 1924) :
À toute particule matérielle de massemet de vitessevest associée une onde de longueur d'onde λ=h
P Avec :
?hla constante de Planck. ?p=mvLa quantité du mouvement 1.3.2 Principe d'incertitude de Heisenberg
Il est impossible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de
quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50
D'après la théorie des quanta de PLANCK :
Em-En=hν=hcλ
Et commeν(λ) ne peut prendre que certaines valeurs discrètes; alorsL'énergie est quantifiée
BOHR a quantifié la norme du moment cinétique :σ=mrV=n?=nh2π
Ce qui donne :
V=nh2πrm=nh2πrμ
Avecμ=masse réduite en tenant compte du mouvement de l'électron autour du proton supposé l'atome isolé dans le référentiel barycentrique ( Voir cours de mécanique).μV2=nh
rn=εoh2πμe2n2=?rn=aon2Quantification du rayonrde la trajectoire
Remarque
ao=rn(n=1) est appelé le rayon de BOHR sa valeur vautao=0,529 ÅAinsi :
En=-μe48ε2oh21n2=?En=-Eon2
Quantification de l'énergie totaleE
Eo=E(n=1)=μe48ε2oh2?13,6 eV
On retient donc :
rn=an2?En=-Eon2 elfilalisaid@yahoo.fr Page -11- -SAID EL FILAI-1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
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De même on trouve la quantification de la vitesse :Vn=e22εoh1n=?Vn=Von
Avec Vo=Vn(n=1)=e22εohA.NGGGGGGGGGGA Vo=2,18×106ms-11.2.2.2 Interpretation du spectre atomique d'Hydrogène
On a :Em-En=hν=?ν=cλ=μe48ε2oh2(1n2-1m2) C'est à dire :σ=1λ=μe48ε2oh2(1n2-1m2)
On retrouve la formule de RITZ avec :
RH=μe48ε2oh2=109737,2 cm-1
Valeur très proche de la valeur expérimentale obtenue à partir du spectre de l'atome d'hydrogène;
d'où le grand succès du module de BOHR1.2.2.3 Diagramme énergétique de l'hydrogène :
On a :En=-13,6n2:n=1 : c'est l'état fondamental .n→ ∞=?E(∞)=0
Pour ioniser l'électron dans l'atome d'hydrogène il faut communiquer une énergie telle que :
EI=E(∞)-E(1)=?E.I=13,6eV
Pour :
Pour les états excités :
rn=0,53n2(Å) elfilalisaid@yahoo.fr Page -12- -SAID EL FILAI-1.2. INTERPRÉTATION DU SPECTRE D'ÉMISSION DE L'ATOME D'HYDROGÈNE (MODÈLE DE
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LYMANBALMER
PASCHEN
BRACKET
656,2486,1434410,1
10051093,8
1281,8
1875,1
26304050
1.2.2.4 Théorie de BOHR appliquée aux hydrogènoides
On appelle hydrogénoide un atome qui possède un seul électron.D´efinition
Exemple
H , He+,Li2+,Be3+,...
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Dans le calcul on remplaceeparZeon trouve :
En=-EoZ2n2?rn=aon2Z
1.3 L'ATOME A UN ÉLECTRON (HYDROGÉNOIDE)
1.3.1 Dualité Onde-corpuscule
Relation deLouis de Broglie( 1924) :
À toute particule matérielle de massemet de vitessevest associée une onde de longueur d'ondeλ=h
PAvec :
?hla constante de Planck. ?p=mvLa quantité du mouvement1.3.2 Principe d'incertitude de Heisenberg
Il est impossible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de
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