Chapitre 1 – Nombres Relatifs
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif. * La distance à 0 du
LES NOMBRES RELATIFS
Le mot « négatif » est issu du latin « negare » verbe signifiant « nier ». Au XVIe siècle
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul. est le produit de 4 facteurs égaux à 3. Donc : 3 ... 2) Exposant entier négatif.
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
Addition et soustraction de nombres relatifs. Somme algébrique. Le produit de deux nombres de signes différents est négatif. Exemples:.
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifs Méthode 2 : Multiplier
le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 25). Le résultat est positif
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
Calculer le produit de nombres relatifs simples Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +). Exemples :.
Cours nombres relatifs
Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif négatif. La partie numérique du produit est égale au produit des parties.
NOMBRES RELATIFS I vocabulaire
Un nombre relatif négatif s'écrit avec le signe –. 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif. Deux nombres relatifs qui ne diffèrent que par leur
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
2) Produit de deux puissances d'un même nombre 3) Puissance d'exposant négatif ... Définition : Soient n un entier et a un nombre relatif non nul.
I. Produit de nombres relatifs ( ) ( )
Pour multiplier deux nombres relatifs : - On détermine le signe du produit : Si les deux nombres sont de signes contraires le produit est négatif.
CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES
Opérations (+, -, ×, :) sur
les nombres relatifs en écriture. Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations est exclue. Les élèves ont la pratique de l'utilisation de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. En s'appuyant sur ces connaissances, les opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les justifications pourront être limitées à l'observation de l'extension de tables de multiplication ou à la généralisation de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats
dans les autres cas. Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x -1 ou 1 x et l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. A cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. I. RAPPELS.
a. Règle des signes (simplifications) : - + - - et - se simplifie par b. Addition (exemples)A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)
A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7
A = 13 B = -10 C = 4
c. Soustraction (exemples)D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)
D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7
D = -3 E = -2 F = -10
II. MULTIPLICATION.
[aucune étude théorique des propriétés] La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : Le produit de deux nombres de même signe est positif (- par - ou + par +). Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par - ou - par +).Exemples :
(+4) × (+7) = (+28) (+4) × (-7) = (-28) (-4) × (-7) = (+28) (-4) × (+7) = (-28)Généralisation :
C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs. Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs.Exemples :
(-7) × (-5) × (+2) = (+70) (-2) × (-3) × (-7) = (-42) www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (2/2)III. DIVISION.
a. Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est LE nombre x qui, multiplié par b donne a. b × x = a donc x = a b (ou a : b ) b. Signe d'un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est positif.Exemple :
-4 -5 = 45 = 0,8
Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.Exemple :
-3 4 = 3 -4 = - 34 = -0,75
IV. INVERSE.
a. Définition :L'inverse d'un nombre relatif x (x≠0) est le quotient de 1 par x, c'est à dire LE nombre qui, multiplié par x,
donne 1.On le note
1 x ou x -1 b. Exemples :L'inverse de 2 est 1
2 . En effet, 2 × 1
2 = 1.
L'inverse de 1000 est 0,001 (ou
1 1000). En effet, 1000 × 0,001 = 1. c. Remarques :
2 est l'inverse de 1
2 car 1
2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.
Diviser un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. 8 4 = 8 × 14 = 2
8 " divisé par 4 »
8 " multiplié par
l'inverse de 4 »quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le produit de 5 par la somme de 7 et de 6
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