Chapitre 1 – Nombres Relatifs
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif. * La distance à 0 du
LES NOMBRES RELATIFS
Le mot « négatif » est issu du latin « negare » verbe signifiant « nier ». Au XVIe siècle
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul. est le produit de 4 facteurs égaux à 3. Donc : 3 ... 2) Exposant entier négatif.
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
Addition et soustraction de nombres relatifs. Somme algébrique. Le produit de deux nombres de signes différents est négatif. Exemples:.
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifs Méthode 2 : Multiplier
le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 25). Le résultat est positif
a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie
Calculer le produit de nombres relatifs simples Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +). Exemples :.
Cours nombres relatifs
Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif négatif. La partie numérique du produit est égale au produit des parties.
NOMBRES RELATIFS I vocabulaire
Un nombre relatif négatif s'écrit avec le signe –. 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif. Deux nombres relatifs qui ne diffèrent que par leur
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
2) Produit de deux puissances d'un même nombre 3) Puissance d'exposant négatif ... Définition : Soient n un entier et a un nombre relatif non nul.
I. Produit de nombres relatifs ( ) ( )
Pour multiplier deux nombres relatifs : - On détermine le signe du produit : Si les deux nombres sont de signes contraires le produit est négatif.
LES NOMBRES RELATIFS
I) Définition :
Un nombre relatif est constitué d"un signe + ou - et d"une partie numérique appelée aussi distance à zéro.Exemples :
+ 2 signe : partie numérique : -3 signe : partie numérique :5 signe : partie numérique :
0 signe : partie numérique :
II) Addition et soustraction de nombres relatifs :1) Activité :
2) Addition :
Règle 1 :
La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif qui a : - pour signe, le signe commun des deux nombres relatifs - pour partie numérique, la somme des parties numériques des deux nombres relatifsRègle 2 :
La somme de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif qui a : - pour signe, le signe du nombre relatif ayant la plus grande partie numérique - pour partie numérique, la différence des parties numériques des deux nombres relatifs (plus grande - plus petite) 2Exemple s:
2 + 5,1 = -3 + (-5) =
2,1 + (-4,25) = -7,8 + 9 =
3) Opposé :
A) Définition :
L"opposé d"un nombre relatif est le nombre relatif ayant la même partie numérique mais de signe contraire.B) Exemples :
Opposé de 6,2 : Opposé de -5 :
4) Soustraction :
Règle :
Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé.Exemples :
(-8,5) - 4,2 =7,3 - (-3,4) =
9,6 - 11,2 =
-1,4 - (-5,7) =III) Produit et quotient de nombres relatifs :
1) Produit de deux nombres relatifs :
Règle 1 :
Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif négatif. La partie numérique du produit est égale au produit des parties numériques.Exemples:
( -3 ) × 8 = 7 × ( -2,5 ) = 3Règle 2 :
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif. La partie numérique du produit est égale au produit des parties numériques.Exemples :
( -9 ) × ( -8) = 4 × 5,5 =2) Produit de plusieurs nombres relatifs:
Règle :
Dans un produit de plusieurs nombres relatifs :
- si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors ce produit est un nombre positif. - si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors ce produit est un nombre négatif.Exemples :
( -4 ) × 5 × ( -2) = ( -7 ) × (-8 ) × 3 × ( -1 ) =3) Quotient d"un nombre relatif par un nombre relatif non nul :
Règle 1 :
Le quotient d"un nombre relatif par un nombre relatif non nul de même signe est un nombre relatif positif. La partie numérique du quotient est égale au quotient des parties numériques.Exemples :
24 : 8 =
5,0149 ÷ 15 =
4Règle 2 :
Le quotient d"un nombre relatif par un nombre relatif non nul de signe différent est un nombre relatif négatif. La partie numérique du quotient est égale au quotient des parties numériques.Exemples :
( -12 ) : 6 = =-5 75IV) Schéma récapitulatif :
V) Enchaînement d"opérations sur les nombres relatifs :1) Enchaînements d"opérations :
2) Priorités de calcul :
On calcule d"abord les termes entre parenthèses : - en premier les multiplications et les divisions - puis les additions et les soustractions Ensuite, on effectue les multiplications et les divisions. Puis, on effectue les additions et les soustractions. Astuce : Quand on a que des additions et des soustractions : - on additionne tous les nombres positifs entre eux - on additionne les nombres négatifs entre eux - on additionne les deux résultats3) Utilisation de la calculatrice :
Vérifier tous les résultats précédents. 5 VI) Valeur approchée, troncature et arrondi d"un quotient de deux nombres relatifs : 74 ≈ 0,5714285714
0,57 est la troncature de 74 au centième
On ne tient pas compte des chiffres après le 7. 0,57 est l"arrondi de 74 au centième
Après le 7, on a le chiffre 1, qui est arrondi au 0.Les chiffres 0, 1, 2, 3 et 4 sont arrondi au 0.
Les chiffres 5, 6, 7, 8 et 9 sont arrondi à 10. Pour obtenir une valeur approchée de 74 au centième, on peut
prendre la troncature au centième : 0,57. Cependant 0,58 , 0,5715 et 0,57152 sont aussi des valeurs approchées de 74 au centième.
0,57 est une valeur approchée par défaut (plus petite)
0,58 est une valeur approchée par excès (plus grande)
Exemples :
113 ≈
La troncature de
113 au millième est
L"arrondi de
113 au millième est
Une valeur approchée par excès de
113 au millième est
6 913- ≈
La troncature de
913- au dixième est
L"arrondi de
913- au dixième est
Une valeur approchée par défaut de
913- au dixième est
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