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SECOND DEGRE (Partie 2)
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NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUESVANNSON
Surfacesduseconddegré,problèmes
Nouvelles annales de mathématiques 1
resérie, tome 17(1858), p. 334-341 © Nouvelles annales de mathématiques, 1858, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Nouvelles annales de mathématiques » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ( 334 )SURFACE
S D U SECON DDEGRÉ
PRORLÈMES
SOLUTION
S PA R MVANNSON
U n ellipsoïd eétan
t rapport troi s diamètre s conju gués o n propos e d e mene r pa r l'origin e u n rayo n qu i soi t maximu m o u minimumL'équatio
n d e l a surfac e ser aAppelon
s A B C le s angle s qu e fon t le s diamètre s deu x deu x e t soien t m n c le séquation
s d'u n rayo n quelconqueÉliminan
t .r y, entr e ce s quatr eéquations
nou s auron s m n p R R R R désignan t l e radical s i nou s appelon s l a longueu r d u rayon nou s auron s P z r ,x 7 -f j 2 H z 2 -4 2x co s C -f 2/ z co s A 4 2z. r co s B et remplaçan t J 1 j" s pa r leur s valeurs w 2 n*-\- p 2 2. np co s A- h 2/?/ H COS B h 2W/ CO S C m 2 n 2 p 1 Pou r rendr e cett e expressio n maximu m o u minimum ( 335 ) n, pétan
t troi s variable s indépendantes nou ségale
ron s zér o le s dérivée s prise s successivemen t pa r rappor t chacune c e qui e n divisan t le séquation
s ains i obte nue s membr e membre nou s donn e m -f p co s B h n co s C n m co s C -f p co s A p n co s A H co s BAppelan
t S u n quelconqu e d e ce s rapports nou s auron s le s troi séquation
s J h n co s C p co s B o S (2 n 1 1 4 p co s A -4 m co s C o S \1 ) •+• m cos B + " cos A = o. c 1 Ce s troi séquation
s n'ayan t pa s d e term e indépen dant pou r qu e le s rapport s soien t déterminé s i l fau t qu e l e dénominateu r commu n de s troi s inconnue s soi t nul c e qu i donne aprè s quelque s réduction s faciles f S 3 S 2 (a, 2 -h bf -f r 2 (3 -fquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le secret de l'abbaye film
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