Identités remarquables équation produit nul
o Exercice : vu au brevet. On considère l'expression E = 16 ² – 25 + ( + 2)(4 + 5). Factoriser 16 ² – 25 puis en déduire la factorisation de E. III.
Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme
équations sous la forme d'un produit nul. I – Les identités remarquables pour développer plus vite. Développer et réduire les expressions suivantes :.
Équation produit nul Cycle 4 - Exercices Corrigés en vidéo avec le
Équation produit nul. Cycle 4 - Exercices Résoudre une équation produit nul ... Résoudre une équation `a l'aide des identités remarquables.
3e Equations produit-nul Equations du type x2 = a
Une équation produit-nul est une équation qui peut s'écrire sous la On vérifie que l'expression est bien une identité remarquable et on factorise :.
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables
Soit deux expressions A(x) et B(x) de la variable x. Toute équation de la forme A(x) × B(x) = 0 est appelée équation « produit nul ». b)
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables – Équations
a) Propriété. Pour qu'un produit soit nul il faut et il suffit qu'un de ses facteurs soit nul. Autrement dit. Soit a et b deux nombres. * Si a = 0 ou b = 0
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
D'où. (x + y)² = 64. (x + y)² ? 64 = 0. On reconnaît une autre identité remarquable. (x + y ? 8)( x + y + 8) = 0. On reconnaît une équation-produit. On a
FICHES METHODES
Développer un produit. 3. Utiliser les identités remarquables. 4. Résoudre une équation du 1er degré. 5. Résoudre une équation produit nulle.
EXERCICE NO 28 : Résoudre une équation carré EXERCICE NO
Résoudre chacune des équations suivantes : Le principe consiste à se ramener à une équation produit en utilisant l'identité remarquable a2.
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Factorisation avec identités remarquables et équation produit nul. Nous allons revoir rapidement les résultats obtenus en factorisant les identités
1- Propriétés
a) Distributivité simple Pour tout nombre a, b, k : k ( a + b ) = k a + k b b) Distributivité double Pour tout nombre a, b, c, d : ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d c) Identités Remarquables Pour tout nombre a, b : ( a + b )² = a² + 2 a b + b² ( a - b )² = a² - 2 a b + b² ( a + b ) ( a - b ) = a² - b² Démonstrations : évidentes en développant les expressions.2- Équations " produit nul »
L'objectif de ce paragraphe est de résoudre certaines équations à une inconnue du second degré.
Soit deux expressions A(x) et B(x) de la variable x. Toute équation de la forme A(x) ´ B(x) = 0 est appelée équation " produit nul ». a) Propriété Pour qu'un produit soit nul, il faut et il suffit qu'un de ses facteurs soit nul.Autrement dit
Soit a et b deux nombres.
* Si a = 0 ou b = 0, alors a ´ b = 0 . * Réciproquement, si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0 .Démonstration
* La première partie de la propriété est évidente. * Si a ´ b = 0 , on envisage deux cas. Premier cas : supposons que a est nul. La propriété est alors démontrée.Second cas : supposons que a est non nul. On peut alors multiplier chacun des membres de l'égalité par
l'inverse de a : a×b a=0 a. En simplifiant, on obtient : b = 0. CQFD ! b) ApplicationRésoudre l'équation : ( 3x - 5 )( 2x + 4 ) = 0 . On reconnaît ici une équation " produit nul ».
Or, si un produit est nul, alors un au moins de ses facteurs est nul (et réciproquement). Donc : 3x - 5 = 0 ou 2x + 4 = 0Soit : x=5
3 ou x=-2
Par conséquent, l'équation admet deux solutions : -2 et 5 3.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] leçon mètre centimètre ce1
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