Identités remarquables équation produit nul
o Exercice : vu au brevet. On considère l'expression E = 16 ² – 25 + ( + 2)(4 + 5). Factoriser 16 ² – 25 puis en déduire la factorisation de E. III.
Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme
équations sous la forme d'un produit nul. I – Les identités remarquables pour développer plus vite. Développer et réduire les expressions suivantes :.
Équation produit nul Cycle 4 - Exercices Corrigés en vidéo avec le
Équation produit nul. Cycle 4 - Exercices Résoudre une équation produit nul ... Résoudre une équation `a l'aide des identités remarquables.
3e Equations produit-nul Equations du type x2 = a
Une équation produit-nul est une équation qui peut s'écrire sous la On vérifie que l'expression est bien une identité remarquable et on factorise :.
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables
Soit deux expressions A(x) et B(x) de la variable x. Toute équation de la forme A(x) × B(x) = 0 est appelée équation « produit nul ». b)
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables – Équations
a) Propriété. Pour qu'un produit soit nul il faut et il suffit qu'un de ses facteurs soit nul. Autrement dit. Soit a et b deux nombres. * Si a = 0 ou b = 0
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
D'où. (x + y)² = 64. (x + y)² ? 64 = 0. On reconnaît une autre identité remarquable. (x + y ? 8)( x + y + 8) = 0. On reconnaît une équation-produit. On a
FICHES METHODES
Développer un produit. 3. Utiliser les identités remarquables. 4. Résoudre une équation du 1er degré. 5. Résoudre une équation produit nulle.
EXERCICE NO 28 : Résoudre une équation carré EXERCICE NO
Résoudre chacune des équations suivantes : Le principe consiste à se ramener à une équation produit en utilisant l'identité remarquable a2.
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Factorisation avec identités remarquables et équation produit nul. Nous allons revoir rapidement les résultats obtenus en factorisant les identités
CALCUL LITTÉRALÉQUATIONS
EXERCICE NO28 :Résoudre une équation carréRésoudre chacune des équations suivantes :
x 2=1213x2=7(4x+3)2=81
(7x-1)2+25=0(3x-1)2-(5x-1)2=0 (6x-3)2=(3-2x)2 EXERCICE NO28 :Calcul littéral ÉquationsCORRECTIONRésoudre une équation carré
Résoudre chacune des équations suivantes :
Le principe consisteà se ramener à une équationproduit en utilisantl"identitéremarquable a2-b2=(a+b)(a-b).
Seule la première équation est un attendu pour le brevet. Lesautresvont au delà des exigences du collège.
x2=121 x 2 -121=121-121 x2-121=0 x2-112=0
(x+11)(x-11)=0 (x+11)(x-11)=0 Un produit defacteurs est nul si et seulement si undes facteurs est nul x+11=0 x+11 -11=0-11 x=-11x-11=0 x-11 +11=0+11 x=11Il y a donc deux solutions :
-11 et 11On peut aussi utiliser la leçon qui nous dit que l"équation x2=a possède deux solutions quand a>0. Ces deux
solutionssont? a et-?a.Dans notre cas ce sont?
121=11et-?121=-11.
Ici il faut se souvenir que(?
3)2=3ou que?7)2=7.
3x2=7 3x2 -7=7-73x2-7=0
3x)2-(?7)2=0??
3x+?7???3x-?7?
=0 Un produit defacteurs est nul si et seulement si undes facteurs est nul ?3x+?7=0?3x+?7-?7=0-?7?3x=-?7
x=-? 7?3?3x-?7=0?
3x-?7+?7=0+?7?3x=?7
x=? 7?3Il y a donc deux solutions :
-?7?3et? 7?3Cet exercice est clairementdu niveau seconde...
(4x+3)2=81 (4x+3)2 -81=81-81 (4x+3)2-81=0 (4x+3)2-92=0 (4x+3)+3][(4x+3)-3]=0 (4x+3+3)(4x+3-3)=0 (4x+6)(4x)=0 Un produit defacteurs est nul si et seulement si undes facteurs est nul4x+6=0
4x+6 -6=0-6 4x=-6 x=-6 4 x=-1,54x=0 x=0 4 x=0Il y a donc deux solutions :
-1,5 et 0 (7x-1)2=25 (7x-1)2 -25=25-25 (7x-1)2-25=0 (7x-1)2-52=0 (7x-1)+5][(7x-1)-5]=0 (7x-1+5)(7x-1-5)=0 (7x+4)(7x-6)=0 Un produit defacteurs est nul si et seulement si undes facteurs est nulquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] leçon mètre centimètre ce1
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