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1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme

L'accélération et donc le mouvement du projectile



TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP

TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP. DE PESANTEUR UNIFORME. I Travail théorique préliminaire : 1) D'après la deuxième loi de Newton :.



Chapitre 11 : Mouvement de projectiles dans un champ de

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TP PHYSIQUE N°10

I. Mouvements de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme On suppose que la poussée d'Archimède et les forces de frottements sont négligeables.



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Étude dun mouvement : -Équations horaires -Étude énergétique

centre de masse du système {ballon} dans le champ de pesanteur terrestre Document 2 : Équations horaires du mouvement du centre G d'un projectile dans ...



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L'accélération et donc le mouvement du projectile ne dépendent pas de sa masse : deux projectiles de masses différentes en chute libre ont le même mouvement



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Objectifs : ? Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d'un projectile chap 11 – (4): ? Tracer des vecteurs vitesse et 



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Le mouvement suivant Oy est d'abord uniformément décélérée (vy(t) droite décroissante >0 : vitesse positive qui décroît) puis uniformément accéléré (vy(t) 



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La vitesse horizontale est constante donc le mouvement horizontal est uniforme Le mouvement vertical lui est uniformément accéléré car l'accélération 



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cos(?) La vitesse horizontale est constante donc le mouvement horizontal est uniforme Le mouvement vertical lui est uniformément accéléré car l' 



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en mouvement rectiligne uniforme Dans ce TP nous allons étudier des mouvements et mouvement d'un solide dans un champ de pesanteur



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tennis ) de masse m avec une vitesse initial VO dans un champ de pesanteur uniforme Le vecteur VO fait un angle ? (angle de tir) avec l'horizontal *On 



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Comment établir et exploiter l'équation de la trajectoire d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme ? DOCUMENTS MIS À DISPOSITION DU CANDIDAT :

:

Classe de TS TP N°8

Physique

Prof 1 TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP

DE PESANTEUR UNIFORME

I Travail théorique préliminaire :

1) D"après la deuxième loi de Newton :

gazayax etgaoùd gmPoramP GG00 Comme =aasin***)(0)(cos)( adeprimitiveuneesttvdtdva GGG G Comme tvtgctetvtgtzyctetytvxtvctetvtx vdeprimitiveuneesttOGdtdOGv GG :)(,0000000aaaaa

2) Déduction :

a. On voit que les positions du centre d"inertie du projectile n"évolue en fonction du temps que sur un

plan, le plan (x, z) puisque ay = vy = 0 : le mouvement est donc plan. b. D"après l"expression de la position x en fonction du temps : t = acos0vx. On reporte cela dans l"expression de z(t) : z(t) = xvxvg´+´-aatan²²cos²*2/10 0 3)

L"altitude maximale est atteinte lorsque vz(t) = 0, on cherche z(t)=h qui vérifie cette condition sur la

vitesse. vz(t) = 0

Ût =gv

asin0 on reporte dans z(t) : h = -1/2*g*gv gv aa²sin²

²²sin²00+

Û h = gv

2²sin²

0a Un projectile de masse m, de centre d"inertie G, est lancé d"un point O, à un instant t = 0, avec une vitesse initiale

0v (v0 = 3,5 m.s-1) faisant un angle a = 80° avec

l"horizontale. Les forces exercées par l"air sur le projectile sont négligeables devant le poids P O z aaaa ®j ®i y x ®k 0v

Classe de TS TP N°8

Physique

Prof 2

4) La portée horizontale, distance entre le point de lancement et le point de chute du projectile sur l"axe

correspond à x = d lorsque z(t) = 0. z(t) = 0 Û0tancos22 2 2

0=+-aaxxvgÛ0tancos222

0=)) aaxvgx

Il y a donc deux solutions possible :

La première est si x = 0 mais alors on est dans l"état initial.

Donc la deuxième solution est la bonne :

aaaaa2sincossin2tancos2 2 02 02 2 0 gv gv gvxd==´== (Astuce trigonométrique : 2 sin a cos a = sin 2a) II Visualisation de la trajectoire du projectile grâce à l"informatique : Valeur théorique de la flèche : h = cmgv618.9*2)²80(sin²5.3

2²sin²0=´=a OK

Valeur théorique de la portée : d = cmgv43)80*2sin(8.9²5.32sin 2 0 =´=a OK

Valeur théorique de la vitesse en haut de la trajectoire : vh = v0 cos a = 3.5*cos 80 = 61 cm/s OK

x(t) fonction affine ?

✔ En effet la fonction x(t) qu est affine puisque sa représentation est une droite passant par

l"origine.

✔ Ainsi on vérifie aussi que vx est constante : on sait que vx = dx/dt, c"est à dire la valeur du

coefficient directeur de la tangente à la courbe x(t). Cette courbe étant une droite, le coefficient

directeur donc la vitesse v x sont constants.

✔ La valeur de vx est la même en tout point de la trajectoire donc vx = cte = vh 61 cm/s. Le

mouvement suivant Ox est uniforme.

Flèche = 61 cm

Portée = 42 cm

vFlèche = 61 cm/s

Classe de TS TP N°8

Physique

Prof 3 Nature de y(t) et vy(t) : On voit grâce à ces fenêtres que y(t) est une fonction parabolique.

Le mouvement suivant Oy est d"abord uniformément décélérée (vy(t) droite décroissante >0 : vitesse

positive qui décroît) puis uniformément accéléré (vy(t) droite décroissante <0 : la vitesse est négative et

elle augmente au cours du temps). Angle permettant d"avoir la portée maximale : On peut raisonner par dichotomie pour retrouver que c"est un angle de 45° qui permet d"atteindre la portée maximalequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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