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1. Mouvement dun projectile dans le champ de pesanteur uniforme

L'accélération et donc le mouvement du projectile



TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP

TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP. DE PESANTEUR UNIFORME. I Travail théorique préliminaire : 1) D'après la deuxième loi de Newton :.



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TP N°8. Physique. 1. TP N°8 : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP DE. PESANTEUR UNIFORME. Matériel : ? Un ordinateur muni du logiciel généris 5+.



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(1). Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme. (2). Montrer que le mouvement est plan.



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TP : Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme : Etude d'un projectile. Objectif : mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement.



TP PHYSIQUE N°10

TP de physique n°12. Mouvements de projectiles. Terminale. I. Mouvements de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme : utilisation d'un simulateur.



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Chapitre : Mouvement dans un champ uniforme. Cas du champ de pesanteur. TP N°… 1. ETUDE EXPERIMENALE DU MOUVEMENT D'UN PROJECTILE.



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TP N°8. Physique. 1. TP N°8 : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP DE. PESANTEUR UNIFORME. Matériel : ? Un ordinateur muni du logiciel dynamique.



Terminale générale - Mouvement dans un champ uniforme - Fiche

Projectile dans le champ de pesanteur uniforme a. La force et le champ Chute libre avec vitesse initiale (mouvement parabolique). - Schéma d'hypothèses.



Chapitre 11 : Mouvement de projectiles dans un champ de

(1) Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme (2) Montrer que le mouvement est plan (3) Établir l’équation de la trajectoire à partir des équations horaires paramétriques (4) Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d’un projectile :



Terminale générale - Mouvement dans un champ uniforme

Mouvement dans un champ uniforme – Fiche de cours 1 Projectile dans le champ de pesanteur uniforme a La force et le champ de pesanteur La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m est définie par : ?F=m GMTerre (RTerre+altitude) 2 ?n On définit le champ de pesanteur z) (en fonction de l’altitude z) : z



Chapitre : Mouvement dans un champ uniforme Cas du champ de

Chapitre : Mouvement dans un champ uniforme Cas du champ de pesanteur TP N° 2 Appeler le professeur pour vérifier votre résultat (Appel n°2) 4 Exploitation des résultats obtenus (20 min conseillées) (Compétence : Valider) -La courbe visualisée est-elle en accord avec le modèle théorique proposé dans le document n°1 ?



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TP N°8-PROF : MOUVEMENT DE PROJECTILE DANS LE CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME Matériel : Un ordinateur muni du logiciel généris 5+ Un appareil photo numérique permettant d’enregistrer des vidéos ou un caméscope numérique Objectifs : Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d’un projectile chap 11 – (4):

Comment calculer le champ de pesanteur uniforme ?

1. Projectile dans le champ de pesanteur uniforme a. La force et le champ de pesanteur La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse mest définie par : ?F=m GMTerre (RTerre+altitude) 2 ?n On définit le champ de pesanteur ??(z)(en fonction de l’altitude z) : ??(z)= GMTerre (RTerre+z) 2 ?n

Comment étudier le mouvement d’une balle dans le champ de pesanteur uniforme ?

L’objectif de cette partie de l’ exercice est d’étudier le mouvement d’une balle dans le champ de pesanteur uniforme . On lance verticalement vers le haut avec une vitesse initiale ,à un instant choisi comme origine des dates (t=0),une balle de masse m d’un point A situé à une hauteur h=1,2m du sol.

Qu'est-ce que l'observation du mouvement d'un objet dans un champ de pesanteur uniforme?

1) Observation du mouvement d'un objet dans un champ de pesanteur uniforme : Un champ de pesanteur est uniformesi en chaque point de l'espace le vecteur champ de pesanteur ?? est constant. C'est le cas au voisinage de la Terre (environ quelques km autour de la Terre).

Qu'est-ce que le mouvement dans un champ uniforme?

Mouvement dans un champ uniforme – Exercices Exercice 1corrigé disponible Le rugby, sport d’évitement. Document : La chandelle Au rugby, une « chandelle » désigne un coup de pied permettant d’envoyer le ballon en hauteur par-dessus la ligne de défense adverse.

Classe de TS Partie D-Chap 11

Physique

1 Chapitre 11 : Mouvement de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme

Connaissances et savoir-faire exigibles :

(1) Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme. (2) Montrer que le mouvement est plan.

(3) Établir l"équation de la trajectoire à partir des équations horaires paramétriques.

(4) Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire d"un projectile :

tracer des vecteurs vitesse et accélération, déterminer les caractéristiques du vecteur accélération,

trouver les conditions initiales. (Voir TP

φn°8)

Savoir-faire expérimentaux

: (Voir TPφn°8) (5) Savoir enregistrer expérimentalement la trajectoire d"un projectile et exploiter le document obtenu.

Introduction :

Dans le chapitre précédent, nous avons appris à utiliser la deuxième loi de newton pour décrire le

mouvement à une dimension d"un solide.

Ici nous allons étudier, toujours avec cette même loi, le mouvement à deux dimensions d"un solide qui

se meut dans le champ de pesanteur uniforme.

Problème :

Un joueur de pétanque veut pointer sa boule pour l"amener près du cochonnet. Il veut l"envoyer à une

distance de 6m, mais il ne doit pas dépasser une hauteur de 3m du sol, car un arbre peut gêner sa

progression. La main du joueur lâche la boule à une hauteur de 1.2m du sol avec un angle de 40°.

Est-ce possible ?

Résolution :

1) Schéma de la situation :

2) Les bases à définir avant tout problème de mécanique :

On travaille dans le référentiel du joueur, fixe, dont les pieds sont liés au sol. C"est un référentiel

terrestre supposé galiléen le temps du lancer de la boule. Le système étudié est la boule de pétanque.

Le bilan des forces, si on néglige les forces exercées par l"air sur le système, ne fait apparaître que le

poids de la boule. Un solide en mouvement dans le champ de pesanteur uniforme, qui n"est soumis qu"à son poids, est appelé un projectile. On cherche donc à connaître v0 afin de réaliser les conditions : z max < 3m et ymax = 5m. On sait que OA = z(t = 0) = z0 = 1.2 m x(t = 0) = 0 y(t = 0) = 0

Classe de TS Partie D-Chap 11

Physique

2

3) Application de la deuxième loi de Newton (1) :

On a donc, vu la seule force appliquée :

gaamgmamP=Û´=´Û´=

4) Equations horaires paramétriques :

a. Obtention de l"accélération sur les trois axes : On projette sur les différents axes du repère :

Sur Ox :

ax = 0 / Sur Oy : ay = 0 / Sur Oz : az = -g b. Obtention de la vitesse en fonction du temps sur les trois axes :

On a a = dv/dt. Donc pour avoir v = f(t), nous devons intégrer l"expression de l"accélération :

Sur Ox :

vx(t)= 0 + cte1 / Sur Oy : vy(t) = 0 + cte2 / Sur Oz : vz(t) = -gt + cte3 Pour avoir la valeur de ces constantes, on regarde la valeur de v (t = 0) : v x(t = 0) = 0 ; vy(t = 0) = v0cos a ; vz(t = 0) = v0sin a

D"où :

Sur Ox :

vx(t)= 0 / Sur Oy : vy(t) = v0cos aaaa / Sur Oz : vz(t) = -gt + v0sin aaaa c. Obtention de la position en fonction du temps sur les trois axes : On a v = dpos/dt. Donc pour avoir p = f(t), nous devons intégrer l"expression de la vitesse :

Sur Ox :

x(t) = 0 + cte"1 / Sur Oy : y(t) = v0cos a×t + cte"3 / Sur Oz : z(t) = -1/2gt² + v0sin a×t + cte"3

Pour avoir la valeur de ces constantes, on regarde la valeur de p (t = 0) : x(t = 0) = 0 ; y(t = 0) = 0 ; z(t = 0) = z 0

D"où :

Sur Ox :

x(t)= 0 / Sur Oy : y(t) = v0cos aaaa×t / Sur Oz : z(t) = -1/2gt² + v0sin aaaa×t + z0

5) Conséquences : mouvement plan et équation de la trajectoire (2) et (3) :

a. Mouvement plan : Puisque x = 0, le mouvement de la boule de pétanque ne s"effectue que dans le plan (yOz). Ainsi, en exprimant z = f(y) ou y = g(z) on obtient l"équation de la trajectoire : b. Equation de la trajectoire : D"après l"équation paramétrique sur Oy, on peut écrire : t = acos0vy On reporte alors cette expression dans l"équation paramétrique selon Oz : z(t) = 0 00

0cossin

²cos²²

21zvyv

vyg+´+´-aa a z(t) = 0

0tan²²cos²2zyyvg+´+´-aa

Réponse au problème :

La seule condition initiale qui nous manque est la vitesse initiale v0, on comprend donc que nous allons

travailler sur cette vitesse pour savoir si la situation est possible.

La boule ne doit pas monter plus haut que 3m : z(t) < 3m. Lorsqu"elle est au plus haut, on a vz(t) = 0.

v z(t) = 0 gvt asin0=Û on remplace dans l"équation suivante : z(t) < 3

3sinsin²²sin²

2100

00<+´+´´-Ûzgvvgvgaaa ...

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Physique

3 a²sin)3(2 0

0zgv-<Û= 9.2 m/s

La boule doit atteindre une portée de 6m : y(t) = 6m. Quand elle tombe au sol : z(t) = 0. y(t) = 6 acos60vt=Û on remplace dans l"équation suivante : z(t) = 0

0cos6sin²cos²²6

210
00

0=+´+´´-Ûzvvvgaaa ...

()smzgv/9.6tan6²cos²65.0 00 =+=Ûaa Les deux conditions peuvent être respectées, le joueur pourra réaliser son tir.

Remarque :

On parle généralement de

portée pour la distance horizontale maximale que peut atteindre un tir.

On parle de

flèche pour la hauteur maximale que peut atteindre un tir.

Exercices n°7, 10 et 11 p 245/247

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