[PDF] TP : Etude de mouvements dans le plan Application à un

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Nom : Prénom:n°groupe:TP : Etude de mouvements dans le planApplication à un mouvement paraboliqueCommentaires :Compétence expérimentale:Compte

rendu:Bilan:1)Travail préparatoire1.1)Représentation et tracé du vecteur accélérationL'annexe est un enregistrement de la trajectoire parabolique d'un mobile autoporteur glissant sans

frottements sur un plan incliné d'un angle α=4°. La masse du mobile autoporteur est de m=662g.1.1.1)A partir de l'annexe 1, tracer dans un premier temps les vecteursΔV6 ,ΔV18 , ΔV24. Pour le tracé des vecteurs vitesse, vous choisirez 0,1m.s-1=1cmPoint5717192325Vitesse (m/s)

1.1.2)Dans un second temps tracez les vecteurs accélétations :

a6 ,a18 , a24et complétez le tableau suivant.Pour le tracé des vecteurs vitesse, vous choisirez 0,1m.s-1=1cm

1.1.3)Sur le schéma ci-dessous, représentez les forces s'exerçant sur le mobile autoporteur. Vous

exprimerez également les corrdonnées de ces forces dans le repère imposé par le schéma.1.1.4)Décrire le mouvement du centre d'inertie du mobile sur les axes (Ox) et (Oy) et en déduire en

appliquant la seconde loi de Newton les coordonnées du vecteur accélération.1.1.5)Evaluer par le calcul la valeur de la norme du vecteur accélération. Comparez ce résultat

1.2)Etude théorique du cas de la chute libre avec

vitesse initiale VGt=0={ Vx0 0 Vzo }(on lance la bille avec un angle α par rapport à l'horizontale) On négligera dans cet exercice les forces de frottement ainsi que la poussée d'Archimède.1.2.1)Exprimer

Voxet Vozen fonction de la norme Vo

du vecteur vitesse et de α. Vox= Voz=

Dans le traitement de cet exercice on considère les forces de frottement et la possée d'archimède

comme négligeables. A t=0 le centre d'inertie G de la bille occupe la position : 0 0 Zo

1.2.2)Appliquer la seconde loi de Newton au centre d'inertie de la bille pour déterminer les

coordonnées du vecteur accélération aGt. 1.2.3)En déduire les coordonnée du vecteur vitesse VGt du centre d'inertie. Vous exprimerez

ces coordonnées en fonction de g, V0,α,et t.1.2.4)En déduire les coordonnée du vecteur position

OGt du centre d'inertie. Vous exprimerez

ces coordonnées en fonction de g, V0,α,et t.1.2.5)Donner les expressions des équations paramétriques X(t) et Z(t)1.2.6)Exprimer Z(t) en fonction de g, V0,α,et X.1.2.7)Z(x) peut se mettre sous la forme z(x)= aX²+bX+C. En prenant

∥g∥=9,81m.s-2 , α=1,17 rad

, V0=4,1ms-2, et Zo=0 calculez les valeurs de a,b et c.1.3)Etude du mouvement d'une bille lancée par un tremplinOn lâche sans vitesse initiale une bille de masse m

sur une rampe.1.3.1)Rappeler le théorème de l'énergie cinétique et déterminez a l'aide de celui-ci la valeur de la vitesse

de la bille lorsqu'elle quitte la rampe.1.3.2)Appliquer la seconde loi de Newton au centre d'inertie de la bille pour déterminer les

coordonnées du vecteur accélération

aGtdès que la bille a quité le support.1.3.3)En déduire les coordonnée du vecteur vitesse

VGt du centre d'inertie. Vous exprimerez

ces coordonnées en fonction de g, V0,α,et t.1.3.4)En déduire les coordonnée du vecteur position

OGt du centre d'inertie. Vous exprimerez

ces coordonnées en fonction de g, V0,α,et t. On considere que l'origine du repère est situé à

l'extrémité de la rampe ( la bille n'est plus en contact avec la rampe) 1.3.5)Donner les expressions des équations paramétriques X(t) et Z(t)1.3.6)Exprimer Z(t) en fonction de g, V0,α,et X.

2)Etude expérimentale du mouvement de chute libre2.1)Etude expérimentale du mouvement de la balle de tennis2.1.1)A l'aide de l'outil vidéo, et de l'enregistrement (parabole_balle_tennis) du mouvement

parabolique d'une balle de tennis, montrez que la valeur de l'accélération est bien identique à celle

théorique déterminée à la question 1.2.2) (vous calculerez la valeur moyenne)(insérez eagalement

le tableau de valeurs ci-dessous)2.1.2)A l'aide du tableur, tracez la courbe théorique z(x)= aX²+bX+C avec les coefs a,b et c que

vous avez déterminé à la question 1.2.7.Comaparez cette courbe a celle obtenue expérimentalement.Placez la courbe ci-dessous et commentez la.2.2)Etude expérimentale du mouvement de la bille lancée par un tremplin2.2.1)Dans le cardre de cette manipulation la bille a chuté d'une hauteur h=5cm. Déterminez la

norme du vecteur vitesse VB de sortie du tremplin (en vous aidant du travail préparatoire). Vous

en déduirez les coordonnées de ce vecteur vitesse à t=0.2.2.3)L'équation de la trajectoire, Z(x) peut se mettre sous la forme z(x)= aX²+bX+C. En prenant

∥g∥=9,81m.s-2 , calculez les valeurs de a,b et c.2.2.4)Ouvrez le fichier vidéo bille_parabole et vérifiez si l'équation de la trajectoire déterminée a la

question précédente est bien conforme à la pratique. (Pour le pointage, vous choisirez le milieu de

la trace laissée par la bille)2.2.5)Montrez que la norme du vecteur accélération de la bille est bien conforme a la théorie.2.2.6)Vériiez à l'aide de vos calculs l'affirmation de la question 2.2.2)

3)Exercice d'applicationAntilles Guyane 2007 JEU DU BOULETLe jeu schématisé ci-dessous consiste à placer un boulet sur un plan incliné de telle façon qu'il

atteigne la cible. Le boulet est tout d'abord lâché en A sans vitesse initiale. Le système étudié est le

boulet que l'on assimile à un point. Toute l'étude est dans un référentiel galiléen. On néglige les frottements dans tout l'exercice.Données :

α = 30°D = AB = 0,50 mL = BC = 0,20 mhC = 0,40 mm = 10 gg = 9,8 m.s-21)ÉTUDE DU MOUVEMENT DU BOULET ENTRE A ET B .

1.1)Le système étudié est le boulet une fois lâché en A.

Faire l'inventaire des forces extérieures agissant sur le boulet. Représenter ces forces sur un

schéma sans considération d'échelle.1.2)On choisit l'altitude du point C comme référence pour l'énergie potentielle de pesanteur : EPP = 0 pour zC = 0.1.2.1)Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur au point A et vérifier qu'elle

vaut EPP(A) = 2,5.10-2 J.1.2.2)En déduire l'expression puis la valeur de l'énergie mécanique du système au point A.

1.2.3)En déduire la valeur de l'énergie mécanique du système au point B. Justifier la

réponse.1.3)Montrer que l'expression de la vitesse au point B est : vB = 2g.D.sinα

2)ÉTUDE DE LA CHUTE DU BOULET APRÈS LE POINT C.On étudie le mouvement du centre d'inertie G du boulet après le point C. L'origine des temps est

prise lorsque le boulet est en C.

Le mouvement étant rectiligne et uniforme entre B et C, la vitesse en C est la même qu'en B :vC = vB = 2,2 m.s-12.1)On précise que l'action de l'air est négligée.2.1.1)Énoncer la deuxième loi de Newton.2.1.2)Appliquer cette loi au boulet une fois qu'il a quitté le point C.

2.1.3)Déterminer l'expression des composantes du vecteur accélération en projetant la

deuxième loi de Newton dans le repère Cxz (voir figure).2.2)On rappelle que la valeur de la vitesse au point C est vC = 2,2 m.s-1 et on précise que le vecteur

vitesse au point C a une direction horizontale.2.2.1)Déterminer l'expression des composantes du vecteur vitesse dans le repère Cxz.

L'expression des composantes du vecteur position dans le repère Cxz est : 2 (2g.D.sinα). 1.2 xt CGzgt

uuu2.2.2)En déduire l'équation de la trajectoire donnant l'expression de z en fonction de x.

2.3)On veut déterminer si le boulet atteint la cible E dont l'abscisse est comprise entre X1 = 0,55 m

et X2 = 0,60 m.2.3.1)Calculer le temps nécessaire pour que le boulet atteigne le sol.2.3.2)En déduire l'abscisse Xf du boulet quand il touche le sol. La cible est-elle atteinte ?2.4)Quelle distance D faudrait-il choisir pour atteindre la cible à l'abscisse Xf = 0,57 m ? (la durée de

chute étant la même).xz X1X2 cibleC hCD BhAA aquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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