[PDF] Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonction inverse. Fonctions homographiques Année scolaire

Une fonction homographique est définie sur ? sauf en la valeur de x qui annule le Il y a une seule valeur interdite : la solution de x – 4 = 0.

Un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul ET son

homographiques. I. VALEURS INTERDITES - ENSEMBLE DE DEFINITION. Quand un nombre n'a pas d'image par une fonction on dit que c'est une valeur interdite de 

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Inéquations rationnelles. 1. Fonctions homographiques. 1.1. Exemple 1 f x =?. 2 x. Valeur interdite. 0 est une valeur inerdite. Etude de variations de f.

Résumé du chapitre : fonctions homographiques Fonction inverse

valeur interdite qui annule le dénominateur c'est-à-dire que le domaine de définition est. La courbe d'une fonction homographique est une hyperbole .

Fonctions affines inverse et carrée

Une fonction homographique est définie surRprivé de la valeur qui annule son dénominateur dite « valeur interdite ». Sa courbe représentative est une 

TD n°2 : Fonctions homographiques

I] Fonctions homographique n°1. On se propose d'étudier la fonction f définie par f x =x?1 x?2 . a) Quel est la valeur de x interdite ?

1 Définition et parité de la fonction Inverse

Fonction Inverse et fonctions homographiques. Mai 2014. 1 Définition et parité de la fonction On dit que c'est la valeur interdite de la fonction f.

FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES

26-Jun-2015 4.2 Représentation graphique d'une fonction homographique . . . . . . . . . . . . . . 8. 5 Les exercices ... n'a aucune valeur interdite.

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Étudier les variations de la fonction f définie sur ]??;0[?]0 ; ?[ par f x =?. 3. 2 x. La valeur interdite est : 0 a et b sont deux réels non nuls.

1 Fonctions homographiques 2 Tableau de signe dun quotient

Dire qu'une fonction f est une fonction homographique signifie qu'il existe un réel non nul c et x = 3/4 est donc une valeur interdite dans le calcul.

FONCTION INVERSE FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

valeur interdite de cette fonction homographique est donc 2 3 2°) Représentation graphique : Propriété : La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Exemple : Ci-dessous la représentation graphique de f (x) = 2x+1 3x?2 définie sur ??{2 3} 3°) Étude du signe d'une fonction homographique :

Fonction homographique — Wikipédia

Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a b c et d sont des nombres avec c?0 s’appelle une fonction homographique

2n4 crs - Fonctions homographiques

Les fonctions utilisables sont les fonctions homographiques I VALEURS INTERDITES - ENSEMBLE DE DEFINITION Quand un nombre n’a pas d’image par une fonction on dit que c’est une valeur interdite de la fonction L’ensemble de toutes les valeurs non interdites est appelé ensemble de définition Exemple :

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles CORRECTION EXERCICE 1 Étudier les variations de la fonction f définie sur ]??;0[?]0; ?[ par f x =? 3 2x La valeur interdite est : 0 a et b sont deux réels non nuls • Si 0 a b alors 1 a 1 b donc ? 3 2 a ? 3 2 b soit f a f b f est strictement croissante sur ]0; ?

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1 Fonctions homographiques Définition On appelle fonction homographique toute fonction du type fx ax b cx d: où a b c et d sont des constantes réelles vérifiant : ab cd 0 (6 1) Remarques Si c 0 alors a (sinon l'hypothèse (6 1) ne serait pas vérifée) et : () 0 et d0 ab x dd ??xf x= + f est donc une fonction affine non constante

Quels sont les fonctions homographiques avec c = 0 ?

Les fonctions homographiques avec c = 0 sont les fonctions affines non constantes. Une fonction homographique non affine est dite propre . Une fonction homographique f détermine une bijection (de K {– d / c } dans K { a / c } si f est propre, de K dans K si f est affine), dont la réciproque est la fonction homographique :

Quelle est la différence entre une fonction inverse et une fonction homographique ?

La fonction est définie si soit . On en déduit . La fonction inverse est un cas particulier des fonctions homographiques : c'est la fonction qui à tout nombre x, différent de 0, associe le nombre réel . Pour tout réel x, on note . L'image de 4 par la fonction inverse est . L'image de - 7 par la fonction inverse est .

Quelle est la valeur interdite de X ?

La valeur interdite de "x" est donc celle pour laquelle: La courbe qui représente une fonction homographique est une hyperbole (comme pour la fonction inverse ). C'est une courbe qui possède un centre de symètrie de coordonnée (-d/c ; a/c) autour duquel les variations de la fonction

Quel est le graphe d’une fonction homographique ?

Le graphe d’une fonction homographique est une hyperbole équilatère, qui admet pour asymptotes les deux droites d’équation et ; le point S d’intersection des deux asymptotes est un centre de symétrie pour le graphe 2 .