[PDF] Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation





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Chapitre 4.4 –Le moment dinertie et lénergie cinétique de rotation

Lorsqu'un corps effectue une rotation à vitesse ? autour d'un axe le corps est en mouvement et possède une énergie cinétique. Puisque l'ensemble du corps 



Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation

? Il faut imaginer l'axe de rotation se déplacer au rythme du centre de masse de la roue pour sans accorder à cette translation une énergie cinétique de 



CH 9 CINÉMATIQUE ET ÉNERGIE CINÉTIQUE DE ROTATION

L'ÉNERGIE CINÉTIQUE DE ROTATION. Exercice : La roue solution ?. Une roue ayant un moment d'inertie de 055 kg?m² tourne sur son axe à la vitesse angulaire 



Chapitre 16 Moment cinétique et application

Un solide de moment d'inertie J? en rotation autour de l'axe fixe à la vitesse ?? possède une énergie cinétique. Ec? = 1. 2. J? ??2 . b Énergie cinétique d 



Chapitre 4.4 – Le moment dinertie et lénergie cinétique de rotation

Lorsqu'un corps effectue une rotation à vitesse ? autour d'un axe le corps est en mouvement et possède une énergie cinétique. Puisque l'ensemble du corps 



LOI DU MOMENT CINÉTIQUE

Théorème de l'énergie cinétique pour un solide en rotation . En général on utilise plutôt la formule du bras de levier pour calculer M?.



PHQ114: Mecanique I

30 May 2018 Énergie cinétique de rotation . ... H.3 Énergie de rotation . ... repères puisse s'obtenir simplement de la formule (2.60) avec un vecteur ...



LENERGIE CINETIQUE

Une formule simplifiée… La masse étant une constante la variation d'énergie cinétique est fonction de la différence des carrés de la vitesse : on peut le 



3.11.Energie mecanique

On peut l'exprimer selon la formule : Ainsi à vitesse de rotation égale



1. Cinétique

2 Apr 2018 Exprimer l'énergie cinétique d'un solide dans un référentiel galiléen ... Le comportement d'un solide en rotation dépend de la répartition ...



Chapitre 44 – Le moment d’inertie et l’énergie cinétique de

I pour cette L’inertie de rotation expression d’énergie n’est pas uniquement la massem car l’énergie possède comme unité joule le (J =N?m =kg?m /s2) Afin de préserver la forme de l’expression de l’énergie cinétique voici l’expression de l’énergie cinétique en rotation qui respecte l’unité du joule : 2 2 1 K



Chapitre 48 – L’énergie le travail et la puissance en

équivalent à celle de l’énergie cinétique: L’énergie mécanique E tot=K+U+K rot pour un objet de masse M avec une rotation autour de son CM: 12- 4XHOOH HVW O·pQHUJLH PpFDQLTXH GH URWDWLRQ " (rotation autour d·un axe fixe) 2 axeZ2 rot I K 2 2 2 Z2 CM tot CM I v E {g rM && V 2013 Conservation de l’énergie mécanique Si 6F ext=0 et 6W



Chapitre 48 L’énergie le travail et la puissance en rotation

1) Rotation de la roue autour de son centre de masse et translation du centre de masse par rapport au sol Le centre de masse définit un axe de rotation mobile Énergie cinétique : 2 CM2 CM 1 1 K mv I Z où 2 on 2 CM 1 Kmv et n 2 CM 1 I Z I Z K v CM K CM * nertie de rotation (ICM) et énergie cinétique de rotation K rotation



Chapitre 44 –Le moment d’inertie et l’énergie cinétique de

Afin de préserver la forme de l’expression de l’énergie cinétique voici l’expression de l’énergie cinétique en rotation qui respecte l’unité du joule : 2 2 1 K I où K: Énergie cinétique de l’objet en rotation (J) I: Inertie de l’objet en rotation autour d’un axe (kg m2) : Vitesse angulaire (rad/s) Preuve : Évaluons



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Dans le cas où la direction du moment cinétique total coïncide avec l'axe de rotation (rotation suivant un axe principal d'inertie) on a : (3) L I=?? et la loi du mouvement exprimée par le théorème du moment cinétique (4) dL dt M = devient: (5) M I d dt =? ? où Mest le moment des forces agissant sur le corps par rapport à l'axe Oz

Comment calculer l’énergie cinétique d’un corps en rotation?

L’énergie cinétique Kd’un corps en rotation peut être évaluée par rapport à un axe de rotation fixe ou par rapport à un axe en mouvement passant par le centre de masse du corps : Énergie cinétique autour d’un axe fixe Énergie cinétique par rapport au centre de masse 2 2 1 K =I? 2 CM 2 CM2 1 2 1 K = I ? +mv

Comment calculer l'énergie cinétique de rotation ?

On convertit d'abord linéaire vitesse en angulaire vitesse par la formule- V = Wr Ensuite, nous convertissons la masse en moment d'inertie en multipliant le carré du rayon de giration par la masse. De cette façon, nous avons le moment d'inertie, I et la vitesse angulaire, W, nous pouvons donc maintenant trouver l'énergie cinétique de rotation.

Comment calculer l'énergie cinétique d'une roue?

1) Rotation de la roue autour de son centre de masse et translation du centre de masse par rapport au sol. Le centre de masse définit un axede rotation mobile. Énergie cinétique : 2 CM2 CM 1 2 1 K = mv +I? où 2 translatio n2 CM 1 K =mvet 2 rotation2 CM 1 K =I?

Comment calculer l’énergie cinétique ?

U = nV ?Ec?= nV 21m?vi2?= 23P V. Si l’utilité de l’énergie interne est facile à deviner (c’est l’énergie totale contenue dans notre système), celle de l’énergie cinétique moyenne est peut-être moins évidente : il s’agit de son lien avec la température.

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 1

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Chapitre 4.8 , le travail et

la puissance en rotation

Une roue qui roule sans glisser

Une roue qui roule sans glisser sur une surface de contact permet à celle-t évaluer

Moto unicycle électrique

1) Rotation de la roue autour de son centre de masse et translation du centre de masse par rapport au

sol. Le centre de masse définit un axe de rotation mobile.

Énergie cinétique :

2 CM 2 CM2 1 2 1ImvK où 2

CMntranslatio2

1mvK et 2

CMrotation2

1IK O CMvO CM *

¾ Inertie de rotation (

CMI ) et énergie cinétique de rotation rotationK par rapport au centre de masse, car le corps tourne à une vitesse angulaire O ¾ Inertie de translation (m) et énergie cinétique de translation ntranslatioK , car le centre de masse est en mouvement à vitesse CMvO

2) Rotation de la roue autour du point de contact au sol. Ce point de contact définit un axe de

rotation fixe.

Énergie cinétique :

2 2 1IK où I : Inertie par rapport à un axe fixe ( 2mkg O h CM ¾ I) est maximale et il y a énergie cinétique de rotation rotationK , car le corps tourne à une vitesse angulaire O

¾ translation,

point de contact au sol.

¾ du centre de masse de la roue pour sans

accorder à cette translation une énergie cinétique de translation. P.S. Dans les deux cas, le corps tourne avec la même vitesse angulaire O quel que soit la position de axe de rotation. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 2

Note de cours rédigée par Simon Vézina

LK n corps en rotation peut être évaluée par rapport à un axe de rotation fixe ou par rapport à un axe en mouvement passant par le centre de masse du corps : Énergie cinétique par rapport au centre de masse 2 2 1IK 2 CM 2 CM2 1 2

1mvIK Z

où K : Énergie cinétique du corps (J) I un axe de rotation fixe ( 2mkg CMI : Moment 2mkg : Vitesse angulaire du corps (rad/s) m : Masse total du corps (kg) CMv : Vitesse de translation du centre de masse du corps (m/s) er -dessous : m axe centre masse axe rotation fixe CM h m axe centre masse axe rotation fixe CM h m CM + 2 2 1I 2 CM2 1mv 2 CM2 1I CMvO O O O

Preuve :

Considérons un corps de moment dI tournant sur lui-même par rapport à un axe fixe quelconque

à une vitesse angulaire

O K par rapport à un axe de rotation passant par le centre de masse CM situé à une distance h précédent : 2 2 1IK 2 CM 2 2 1ImhK (Théorème axes parallèles : CM 2ImhI 2 CM 22
2 1 2

1ZImhK

(Distribution) 2 CM 2 2 1 2

1ZIhmK

(Réécriture) 2 CM 2 CM2 1 2 1ImvK hvCM Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 3

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Situation 1 :

autour de son extrémité. Une tige homogène de masse m et de longueur L est fixée à une de ses extrémités à une charnière immobile (voir schéma ci-contre). Elle tourne avec une vitesse angulaire constante Ȧ. On désire déterminer son

énergie cinétique.

L O m

1) Énergie cinétique de rotation à partir de son extrémité :

2 2 1IK 2 3 1mLI L O m 2 2 1IK 22
3 1 2 1quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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