[PDF] 1. Cinétique 2 avr. 2018 Théorè





Previous PDF Next PDF



Chapitre 16 Moment cinétique et application

le théorème du moment cinétique qui peut s'obtenir à partir du PFD 3.3 Étude énergétique d'un solide indéformable en rotation autour d'un axe fixe.



Rotation et moment cinétique

12 mars 2018 IV.3 Théorème de l'énergie cinétique pour un solide en rotation. V Exemple du pendule pesant. V.1 Équation différentielle du mouvement.



Mécanique du solide – Théorème de lénergie cinétique ENONCE

Exemple d'un couple moteur Cm exercé sur (S) : PC S. C .? si (S) a un mouvement de rotation autour d'un axe fixe de vitesse angulaire m. Pour une action 



LOI DU MOMENT CINÉTIQUE

Puissance d'une force s'exerçant sur un point d'un solide en rotation . . . . . . 25. 3. Théorème de l'énergie cinétique pour un solide en rotation .



Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation

Utilisons le théorème des axes parallèles pour mesurer l'énergie cinétique K par rapport à un axe de rotation passant par le centre de masse CM situé à une 



R O T A T I O N ET T H E O R E M E D U M O M E N T C I N E T

III – Moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe Le théorème du moment cinétique avec le théorème de l'énergie mécanique ou plus.



M4 - Solide en rotation autour dun axe fixe

12 Connaître le théorème de l'énergie cinétique d'un solide en rotation et établir l'équivalence entre théorème scalaire du moment cinétique et celui de 



Mécanique 4 Solide en rotation autour dun axe fixe. Table des

4 Théorème du moment cinétique 5.1.2 Energie cinétique . ... Calculons l'énergie cinétique d'un solide en rotation à la vitesse angulaire ?.



Cinématique Complément au cours P4: Théorèmes de Koenig

11 oct. 2020 Lemme: Moment cinétique d'un système par rapport à un point P ... C'est l'énergie cinétique de son mouvement de rotation sur elle-même ...



1. Cinétique

2 avr. 2018 Théorème de l'énergie cinétique (TEC) ... Le comportement d'un solide en rotation dépend de la répartition des masses autour de l'axe ou du ...



Chapitre 44 – Le moment d’inertie et l’énergie cinétique de

I pour cette L’inertie de rotation expression d’énergie n’est pas uniquement la massem car l’énergie possède comme unité joule le (J =N?m =kg?m /s2) Afin de préserver la forme de l’expression de l’énergie cinétique voici l’expression de l’énergie cinétique en rotation qui respecte l’unité du joule : 2 2 1 K



Energies cinétiques potentielles et - physique et chimie

Théorème de l’énergie cinétique Le théorème de l’énergie cinétique nous permet d’affirmer que le esttravail l’agent qui fait varier l’énergie cinétique dans l’espace: K f =K i +W tot tel que 2 2 1 K = mv où K f: Énergie cinétique finale de l’objet (J) K i: Énergie cinétique initiale de l’objet (J)



M21-théorème du moment cinétique - Physagreg

Dans les mouvements de rotation il est préférable d’utiliser un autre théorème que le principe fondamental de la dynamique ou le théorème de l’énergie cinétique : ce théorème s’appelle le théorème du moment cinétique Nous allons donc introduire la notion de moment cinétique qui est l’équivalent pour la rotation



Travail et énergie cinétique théorème d’énergie cinétique

- Théorème de l'énergie cinétique Dans un référentiel galiléen la variation de l'énergie cinétique Ec d’un solide (en translation ou de rotation ) d’un point A à un point B est égale à la somme des travaux des forces qui lui sont appliquées



Searches related to théorème de l+énergie cinétique en rotation PDF

THÉORÈME DE L'ÉNERGIE CINÉTIQUE Dans le domaine de validité de la mécanique newtonienne la notion d'énergie cinétique apparaît comme une conséquence de la relation fondamentale de la dynamique (loi de Newton) Pour un corps considéré comme ponctuel de masse m constante la loi de Newton s'écrit : m?a = m d?v dt = ? i F? i

Quel est le théorème de l’énergie cinétique ?

Si un corps est en mouvement d’un point A à un point B alors la variation de son énergie cinétique correspond à la somme des travaux de toutes les forces qui s’exercent sur lui pendant ce mouvement. Le théorème de l’ énergie cinétique peut se traduire par la relation: pour déterminer la vitesse du système en un point donné de sa trajectoire

Comment calculer l'énergie cinétique?

THÉORÈME DE L'ÉNERGIE CINÉTIQUE Dans le domaine de validité de la mécanique newtonienne, la notion d'énergie cinétique apparaît comme une conséquence de la relation fondamentale de la dynamique (loi de Newton). Pour un corps considéré comme ponctuel de masse m constante , la loi de Newton s'écrit : m?a = m d?v dt =?

Qu'est-ce que le théorème de l'énergie cinétique ?

Le théorème de l’ énergie cinétique peut se traduire par la relation: pour déterminer la vitesse du système en un point donné de sa trajectoire pour déterminer la valeur d’une force constante exercée sur un système lorsque la vitesse au cours du mouvement est connue pour déterminer la masse d’un système en mouvement.

Qu'est-ce que l'énergie cinétique?

THÉORÈME DE L'ÉNERGIE CINÉTIQUE THÉORÈME DE L'ÉNERGIE CINÉTIQUE Dans le domaine de validité de la mécanique newtonienne, la notion d'énergie cinétique apparaît comme une conséquence de la relation fondamentale de la dynamique (loi de Newton).

CINETIQUE

CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

Edition 1 - 02/04/2018

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/25

CHAÎNE D'INFORMATION

ACQUERIR

TRAITER

COMMUNIQUER

CHAÎNE D'ENERGIE

ALIMENTERDISTRIBUERCONVERTIRTRANSMETTRE

ACTION

PROBLEMATIQUE

" Les mouvements des solides sont initiés par des actions mécaniques extérieures. L'étude de la dualité mouvements- e ff orts nécessite au préalable de quantifier le s caractéristiques inertielles des solides, c'est-à -dire la di ffi culté à modifier leurs positions.

B - MODELISERB - MODELISERB - MODELISER

B2 : Proposer un modèle de connaissance et de

comportement Déterminer les caractéristiques d'un solide indéformable (masse, centre d'inertie, matrice d'inertie)

B2 : Proposer un modèle de connaissance et de

comportement De terminer la masse et le centre d'inertie d'un solide inde formableC - RESOUDREC - RESOUDREC - RESOUDRE C2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique Ecrire le torseur dynamique d'un solide en mouvement au centre de masse ou en un point fixe du solide dans un référentiel galiléen C2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique De terminer la masse et le centre d'inertie d'un solide inde formableDonner la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus C2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique Exprimer l'énergie cinétique d'un solide dans un référentiel galiléen C2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique Exprimer les puissances extérieures et les inter-efforts C2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution analytique Exprimer le théorème de l'énergie-puissance CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

ProblématiqueEdition 1 - 02/04/2018

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/25

Sommaire

A.___________________________________________________Caractéristiques d'inertie!5

A.1.Masse et centre de gravité d'un solide

5

A.1.1.Méthode générale

A.1.2.Décomposition en sous-solides élémentaires B._________________________________________________Matrice d'inertie d'un solide!6

B.1.Définition

6

B.2.Théorème de Huygens

7

B.2.1.Moment d'inertie autour d'un axe

B.2.2.Produit d'inertie

B.2.3.Cas général des matrices d'inertie

B.3.Matrices d'inertie particulières

8 B.3.1.Symétries de masse par rapport à un plan B.3.2.Symétrie autour d'un axe de révolution

B.3.3.Solide sphérique

B.4.Matrices d'inertie usuelles

8 C.__________________________________________________________Torseur cinétique!9

C.1.Expression

9

C.2.Cas particuliers

10

C.2.1.Cas d'un point fixe dans

C.2.2.Cas où A est le centre de gravité

C.2.3.Cas d'un ensemble de solides

C.3.Stratégie de détermination d'un torseur cinétique 10 D.________________________________________________________Torseur dynamique!12

D.1.Définition du torseur dynamique

12

D.2.Cas particuliers

13

D.2.1.Cas où A est un point fixe dans

D.2.2.Cas où A est le centre de gravité du solide

D.2.3.Cas d'une masse ponctuelle

D.2.4.Torseur dynamique d'un ensemble de solides

E._________________________________________________________Energie cinétique!14

E.1.Définition générale

14

E.2.Cas particuliers

14 CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

SommaireEdition 1 - 02/04/2018

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/25

E.2.1.Cas d'un solide en translation

E.2.2.Cas d'un solide en rotation

E.2.3.Cas de mouvements combinés

E.3.Inertie équivalente - Masse équivalente

16

E.3.1.Définitions

E.3.2.Exemples

F._____________________________________________Théorème de l'énergie cinétique!19

F.1.Puissances

19

F.1.1.Puissance d'une action mécanique

F.1.2.Puissance d'un ensemble de solides et de plusieurs actions mécaniques

F.1.3.Puissance des inter efforts

F.2.Théorème de l'énergie cinétique (TEC) 21

F.2.1.Cas d'un solide

F.2.2.Cas d'un ensemble de solides

F.3.Exemple d'application du TEC

22

F.3.1.Inertie équivalente

F.3.2.Puissance des actions extérieures et intérieures

F.3.3.Théorème de l'énergie cinétique

G._________________________________________Annexe : Matrices d'inertie usuelles!24 CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

SommaireEdition 1 - 02/04/2018

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/25

A.Caractéristiques d'inertie

A.1.Masse et centre de gravité d'un solide

A.1.1.Méthode générale

La masse d'un solide (S) quelconque est définie par

M(S)=ρ(M)dV

S où

ρ(M)

désigne la masse volumique du point M Le centre de gravité G d'un solide (S) est tel que : GM dm S 0 ou : OG 1 m OM dm S A.1.2.Décomposition en sous-solides élémentaires

La relation précédente peut avantageusement être remplacée par l'expression suivante, dès lors que le solide

peut se décomposer en solides élémentaires Si, dont les masses mi et les centres de gravité Gi sont connus :

OG m i OG i i m i i CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

Edition 1 - 02/04/2018

Notes

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/25

B. Matrice d'inertie d'un solide

B.1.Définition

Le comportement d'un solide en rotation dépend de la répartition des masses autour de l'axe ou du centre de

rotation.

La "matrice d'inertie» d'un solide S autour d'un point O définit cette répartition autour des 3 axes :

II 0,S A-F-E -FB-D -E-DC

Cette matrice est symétrique.

Les termes A, B, C définissent les moments d'inertie I du solide autour des axes x y et z Les termes D, E, F définissent les produits d'inertie P du solide, non nuls lorsque des dissymétries de répartition des masses autour des axes de rotation (présence d'un balourd par exemple). Par définition, ces termes ont pour expression : A=y 2 +z 2 dm S B=x 2 +z 2 dm S C=x 2 +y 2 dm S

D=yzdm

S

E=xzdm

S

F=xydm

S CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

Matrice d'inertie d'un solideEdition 1 - 02/04/2018 Notes

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 6/25

B.2.Théorème de Huygens

Il est possible d'exprimer la matrice d'inertie d'un solide S en un point M quelconque à partir de l'expression

de cette matrice en un point particulier

B.2.1.Moment d'inertie autour d'un axe

Le moment d'inertie

I O, u autour de l'axe O, u se déduit de celui autour de l'axe G, u de la façon suivante : I O, u ,S =I G, u ,S +md 2 où d désigne la distance entre les deux axes O, u et G, u

B.2.2.Produit d'inertie

Si OG =x G x+y G y+z G z , alors : P O,xy ,S =P G,xy ,S +mx G y G

B.2.3.Cas général des matrices d'inertie

Le changement de point d'expression d'une matrice d'inertie se réalise à l'aide du théorème de Huygens

généralisé : II O,S =II G,S +m y G 2 +z G 2 -x G y G -x G z G -x G y G x G 2 +z G 2 -y G z G -x G z G -y G z G x G 2 +y G 2 Ce théorème peut également s'écrire sous la forme : II O,S =II G,S +II O,m où II O,m représente la matrice d'un point matériel de masse m en O. CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

Matrice d'inertie d'un solideEdition 1 - 02/04/2018 Notes

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 7/25

B.3.Matrices d'inertie particulières

B.3.1.Symétries de masse par rapport à un plan

Un solide présentant des symétriques de masse par rapport à un plan verra sa matrice d'inertie caractérisée

par la présence d'un ou plusieurs produits d'inertie nuls : II O,S A-F0 -FB0 00C si O, x, y est un plan de symétrie II O,S A00 0B0 00C s'il existe deux plans de symétrie parmi O, x, y O, x, z ou O, y, z B.3.2.Symétrie autour d'un axe de révolution

Un solide présentant une symétrie de masse autour d'un axe verra sa matrice d'inertie caractérisée par la

présence de produits d'inertie nuls et d'une égalité de deux de ses moments d'inertie : II O,S A00 0A0 00C pour un solide d'axe de révolution O, z

B.3.3.Solide sphérique

Sans surprises, la matrice d'inertie d'un solide sphérique voit des produits d'inertie nuls et des moments

d'inertie égaux : II O,S A00 0A0 00A

B.4.Matrices d'inertie usuelles

On trouvera en annexe de ce cours l'expression des matrices d'inertie de quelques solides classiques.

CI4 : Performances des chaînes de transmissionCI4 : Performances des chaînes de transmission

CINETIQUECOURS

Matrice d'inertie d'un solideEdition 1 - 02/04/2018 Notes

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

ats.julesferry.cannes@gmail.com 8/25

C.Torseur cinétique

C.1.Expression

Le torseur cinétique d'un solide en mouvement traduit la quantité de mouvement de ce solide, en translation

quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
[PDF] determiner la vitesse angulaire de la grande aiguille d'une montre

[PDF] créer une affiche cycle 3

[PDF] relativité du mouvement définition simple

[PDF] évaluation affiche publicitaire

[PDF] reglementation nage libre

[PDF] nage simultanée

[PDF] mouvement planetes systeme solaire

[PDF] séquence ville 4ème

[PDF] qu appelle t on periode de rotation d une planete

[PDF] calligramme sur la ville

[PDF] trajectoire des planètes autour du soleil

[PDF] la terre tourne entre

[PDF] le mouvement de la terre autour du soleil cm1

[PDF] les mouvements de la terre et leurs conséquences

[PDF] le mouvement des planètes autour du soleil