Chap 09 - Ex 6B - Fiche Fonctions affines par morceaux - CORRIGE
Exercices 6B. Fonction affine par morceaux La fonction affine f est représentée par les trois segments [AB] [BC] et [CD].
Thomas Rey
[a b] par utilisation de fonctions polynomiales par morceaux. Dans cet exercice
1 Fonctions affines Exercices corrigés
Exercice 2 : détermination d'une fonction affine taux d'accroissement. • Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux).
cours n°2 : fonctions affines par morceaux
2 5 2. 3. 3. 3. Pour construire la représentation graphique de la fonction affine par morceaux f on commence par tracer les trois fonctions affines
THEME 10 : Fonctions en escaliers ou affines par morceaux (AP
l'ensemble de définition telle que sur chaque subdivision la fonction f est affine. Exemples : En escalier. Affine par morceaux. Exercice 01 :.
Exercices dalgèbre linéaire I
Completer la famille (a?)??R en une base de l'espace vectoriel des fonctions de E qui sont continues affines par morceaux et dérivables sauf en un nombre
Exercices de mathématiques - Exo7
71 123.05 Fonction continue par morceaux 204 240.00 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace ... Exercice 1092 Fonctions affines par morceaux.
TD 2 Limites dintégrales
23 sept. 2016 De même pour les fonctions continues affines par morceaux "en pics" : ... Exercice 1 : calcul de l'intégrale de Gauss ?R.
Rappel :
c. Retrouver par le calcul les solutions de l'inéquation f(x) ? g(x). EXERCICE 3.4 - FONCTION AFFINE PAR MORCEAUX.
1re ES-option Fonctions affines par morceaux Exercices 1 Exercice
Fonctions affines par morceaux. Exercices 1. Exercice 1. Compléter le tableau suivant par vrai ou faux : la fonction est affine est linéaire est constante.
[PDF] I Fonctions affines et affines par morceaux
Exercices : Fonctions affines I Fonctions affines et affines par morceaux 1) Définition Une fonction f définie sur IR par f(x) = ax + b (o`u a et b sont
Exercices CORRIGES sur les fonctions affines
Chap 09 - Ex 6A - Fiche Fonctions affines par morceaux - CORRIGE Chap 09 - Ex 6A - Fiche Fonctions affine Document Adobe Acrobat 335 3 KB
[PDF] Fonction affine par morceau
Exercices 6B Fonction affine par morceaux On considère les quatre points ( ) A 3;0 - ( ) B 0;2 ( ) C 2;2 et ( ) D 5;0 La fonction affine f est
[PDF] 1re ES-option Fonctions affines par morceaux Exercices - reymarlioz
Fonctions affines par morceaux Exercices 1 Exercice 1 Compléter le tableau suivant par vrai ou faux : la fonction est affine est linéaire est constante
[PDF] 1 Fonctions affines Exercices corrigés - WordPresscom
Exercice 2 : détermination d'une fonction affine taux d'accroissement • Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux)
[PDF] 3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Exercice 7 Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 Le but de l'exercice est de déterminer les valeurs de a et b
[PDF] Fonctions en escaliers ou affines par morceaux (AP - Vincent obaton
Une fonction f est dite « affine par morceaux » s'il existe une subdivision de l'ensemble de définition telle que sur chaque subdivision la fonction f est
[PDF] Fonctions définies par morceaux
? Comment construire la représentation graphique d'une fonction définie par morceaux ? Problème : construire la courbe représentative de la fonction f définie
Fonctions affines par morceaux - PDF Téléchargement Gratuit
Fonctions affines par morceaux Année scolaire 2006/2007 Table des matières 1 2 1 FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX En préliminaire : Exercices : A 1 et B 2
Exercices sur les fonctions affines par morceaux - Mathématiques
Exercices sur les fonctions affines par morceaux - Mathématiques Seconde (2nde) PDF · Contenus : Fonctions de référence · Capacités attendues : Fonctions de
Comment trouver le à dans une fonction affine 3eme ?
Si une fonction f est affine, alors on peut l'écrire sous la forme f(x)=ax+b, où a et b sont deux nombres réels. La représentation graphique de cette fonction est une droite. Le nombre "a" est le coefficient directeur de cette droite.Comment trouver A et B dans une fonction affine ?
La valeur la plus simple à trouver est celle de "b" car, comme son nom l'indique, elle correspond à l'ordonnée à l'origine, il suffit donc de repérer sur le graphique le point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées: l'ordonnée de ce point correspond à "b".Comment démontrer qu'une fonction est affine ?
Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.- Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x ? ax ou f(x) = ax.
EXERCICE 3.1
1. :2. a. Quel est le maximum de f sur [2 ; 5] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
b. Quel est le minimum de f sur [2 ; 5] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? c. Quel est le maximum de g sur [7 ; 1] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? d. Quel est le minimum de g sur [7 ; 1] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? e. Quel est le maximum de h sur [0 ; 9] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? f. Quel est le minimum de h sur [0 ; 9] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? g. Quel est le maximum de k sur [100 ; 5] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ? h. Quel est le minimum de k sur [100 ; 5] ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?EXERCICE 3.2
a. Quel est le maximum de f : x5x + 1 ; 9] ?
b. Quel est le minimum de f : x x + 7 5 ; 2] ? c. Quel est le maximum de f : x4x 7 2 ; 8] ?
d. Quel est le minimum de f : x2x + 1 11 ; 1] ?
e. Quel est le maximum de f : x7x 2 ; 9] ?
f. Quel est le minimum de f : x4 2x 3,5 ; 3,5] ?
g. Quel est le maximum de f : x9 x 7,3 ; 3,4] ?
h. Quel est le minimum de f : x4,2x 5,3 -10 ; 0] ?
EXERCICE 3.3
1. Soit f : x
2x 5 5 ; 5].
a. Calculer les images de 5 et 5 par f. b. e représentative de f ? c. Dresser le tableau de variation de f 5 ; 5].2. Soit g 5 ; 5] telle que g(3)= 4 et g(1) = 8.
a. g sous la forme g(x) = ax + b. b. Déterminer les coordonnées des intersections de la courbe représentative de g3. a. Tracer dans un repère les courbes représentatives de f et g.
b. f(x) g(x) le [5 ; 5]. c. f(x) g(x).EXERCICE 3.4 - FONCTION AFFINE PAR MORCEAUX
On considère la fonction affine par morceaux définie sur [5 ; 5] par :Si x [5 ; 3[, alors f(x) = 0,5x + 3,5
Si x [3 ; 1[, alors f(x) = x 1
Si x [1 ; 1[, alors f(x) = 3x + 3
Si x [1 ; 5], alors f(x) = 2x + 8
1. a. Vérifier que si x = 3, alors 0,5x + 3,5 = x 1
b. Vérifier que si x = 1, alors x 1 = 3x + 3 c. Vérifier que si x = 1, alors 3x + 3 = 2x + 82. Dresser le tableau de variation de f sur [5 ; 5]
3. Tracer dans un repère la courbe représentative de f .
x f(x) 2 5 x g(x) 7 1 x h(x) 0 9 x k(x) 1005 a. f : x x + 3 b. g : x
5x + 9 c. h : x
7x 8 d. k : x
3x 15
www.mathsenligne.net FONCTIONS AFFINES EXERCICES 3CORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI - Montpellier
EXERCICE 3.1
1. onné :
13 44 55 85
1 14 8 0
2. a. Le maximum de f sur [2 ; 5] est 13 . Il est atteint pour x = 5 .
b. Le minimum de f sur [2 ; 5] est 1 . Il est atteint pour x = 2 . c. Le maximum de g sur [7 ; 1] est 44 . Il est atteint pour x = 7 . d. Le minimum de g sur [7 ; 1] est 14 . Il est atteint pour x = 1 . e. Le maximum de h sur [0 ; 9] est 55 . Il est atteint pour x = 9 . f. Le minimum de h sur [0 ; 9] est 8 . Il est atteint pour x = 0 . g. Le maximum de k sur [100 ; 5] est 85 . Il est atteint pour x = 100 . h. Le minimum de k sur [100 ; 5] est 0 . Il est atteint pour x = 5 .EXERCICE 3.2
a. Le maximum de f : x5x + 1 sur ; 9] est f (9) = 46 (car f est croissante)
b. Le minimum de f : x x + 7 5 ; 2] est f (2) = 9 (car f est décroissante) c. Le maximum de f : x4x - 7 2 ; 8] est f (8) = 25 (car f est croissante)
d. Le minimum de f : x2x + 1 11 ; 1] est f (11) = 21 (car f est croissante)
e. Le maximum de f : x7x 2 ; 9] est f (8) = 58 (car f est décroissante)
f. Le minimum de f : x4 2x 3,5 ; 3,5] est f (3,5) = 11 (car f est décroissante)
g. Le maximum de f : x9 x 7,3 ; 3,4] est f (7,3) = 16,3 (car f est décroissante)
h. Le minimum de f : x4,2x 5,3 10 ; 0] est f (10) = 47,3 (f est croissante)
EXERCICE 3.3
1. Soit f : x
2x 5 5 ; 5].
a. Images de 5 et 5 par f : f (5) = 15 et f (5) = 5 b. Antécédent de 0 : on cherche x tel que 0fx , soit :2 5 0x
2,5xLa courbe représentative de f
0;2,5 c. Dresser le tableau de variation de f 5 ; 5]. 5 152. Soit g 5 ; 5] telle que g(3)= 4 et g(1) = 8.
a. g sous la forme g(x) = ax + b. a =314 8 413 1 3 1 4
gg donc : g(x) = x + b g(3) = 3 + b = 4 donc b = 7 et g(x) = x + 7 b. Intersections de la courbe représentative de g : AEon cherche les antécédents de 0 : on cherche x tel que g (x) = 0 , soit : x + 7 = 0 soit : x = 7 , ce qui donne le point de coordonnées (7 ; 0) Intersections de la courbe représentative de g : AE 0 : g (0) = 7 , ce qui donne le point de coordonnées (0 ; 7)3. a. Tracer dans un repère les courbes représentatives de f et g.
x f(x) 2 5 x g(x) 7 1 x h(x) 0 9 x k(x) 1005 a. f : x
2x + 3 b. g : x
5x + 9 c. h : x
7x 8 d. k : x
3x 15
x f(x) 5 5 www.mathsenligne.net FONCTIONS AFFINES EXERCICES 3 b. S[5 ; 5], f(x) g(x) est vraie pour @4;5x c. f(x) g(x).2x 5 x + 7
3x 12
x 4EXERCICE 1B.4 - FONCTION AFFINE PAR MORCEAUX
On considère la fonction affine par morceaux définie sur [5 ; 5] par :Si x [5 ; 3[, alors f(x) = 0,5x + 3,5
Si x [3 ; 1[, alors f(x) = x 1
Si x [1 ; 1[, alors f(x) = 3x + 3
Si x [1 ; 5], alors f(x) = 2x + 8
1. a. : 0,5x + 3,5 = x 1
1,5x = 4,5
x = 3 x = 3 0,5x + 3,5 = x 1 b. : x 1 = 3x + 34x = 4
x = 1 x = 1 x 1 = 3x + 3 c. : 3x + 3 = -2x + 85x = 5
x = 1 x = 1 3x + 3 = -2x + 82. Tableau de variation de f sur [5 ; 5] :
x 5 3 1 1 5 2 6 f1 0 2
www.mathsenligne.net FONCTIONS AFFINES EXERCICES 33. Tracer dans un repère la courbe représentative de f .
O 1 22 3 4 -4 -3 -2 -1
4 -2 3 1 -1 -3quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] produire des écrits courts au cycle 3
[PDF] mouvements atmosphériques definition
[PDF] séquence texte injonctif cycle 3
[PDF] l'apprenti sorcier éducation musicale
[PDF] l'apprenti sorcier cp
[PDF] tp seconde mouvements atmosphériques
[PDF] l'apprenti sorcier cycle 2
[PDF] boston pops orchestra fantasia the sorcerer's apprentice
[PDF] thème du balai apprenti sorcier
[PDF] mouvement culturel jamaicain 5 lettres
[PDF] l'apprenti sorcier cycle 3
[PDF] mouvement culturel 19eme siecle
[PDF] séquence musique l'apprenti sorcier
[PDF] mouvement culturel 20eme siecle
