Chap 09 - Ex 6B - Fiche Fonctions affines par morceaux - CORRIGE
Exercices 6B. Fonction affine par morceaux La fonction affine f est représentée par les trois segments [AB] [BC] et [CD].
Thomas Rey
[a b] par utilisation de fonctions polynomiales par morceaux. Dans cet exercice
1 Fonctions affines Exercices corrigés
Exercice 2 : détermination d'une fonction affine taux d'accroissement. • Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux).
cours n°2 : fonctions affines par morceaux
2 5 2. 3. 3. 3. Pour construire la représentation graphique de la fonction affine par morceaux f on commence par tracer les trois fonctions affines
THEME 10 : Fonctions en escaliers ou affines par morceaux (AP
l'ensemble de définition telle que sur chaque subdivision la fonction f est affine. Exemples : En escalier. Affine par morceaux. Exercice 01 :.
Exercices dalgèbre linéaire I
Completer la famille (a?)??R en une base de l'espace vectoriel des fonctions de E qui sont continues affines par morceaux et dérivables sauf en un nombre
Exercices de mathématiques - Exo7
71 123.05 Fonction continue par morceaux 204 240.00 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace ... Exercice 1092 Fonctions affines par morceaux.
TD 2 Limites dintégrales
23 sept. 2016 De même pour les fonctions continues affines par morceaux "en pics" : ... Exercice 1 : calcul de l'intégrale de Gauss ?R.
Rappel :
c. Retrouver par le calcul les solutions de l'inéquation f(x) ? g(x). EXERCICE 3.4 - FONCTION AFFINE PAR MORCEAUX.
1re ES-option Fonctions affines par morceaux Exercices 1 Exercice
Fonctions affines par morceaux. Exercices 1. Exercice 1. Compléter le tableau suivant par vrai ou faux : la fonction est affine est linéaire est constante.
[PDF] I Fonctions affines et affines par morceaux
Exercices : Fonctions affines I Fonctions affines et affines par morceaux 1) Définition Une fonction f définie sur IR par f(x) = ax + b (o`u a et b sont
Exercices CORRIGES sur les fonctions affines
Chap 09 - Ex 6A - Fiche Fonctions affines par morceaux - CORRIGE Chap 09 - Ex 6A - Fiche Fonctions affine Document Adobe Acrobat 335 3 KB
[PDF] Fonction affine par morceau
Exercices 6B Fonction affine par morceaux On considère les quatre points ( ) A 3;0 - ( ) B 0;2 ( ) C 2;2 et ( ) D 5;0 La fonction affine f est
[PDF] 1re ES-option Fonctions affines par morceaux Exercices - reymarlioz
Fonctions affines par morceaux Exercices 1 Exercice 1 Compléter le tableau suivant par vrai ou faux : la fonction est affine est linéaire est constante
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Exercice 2 : détermination d'une fonction affine taux d'accroissement • Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux)
[PDF] 3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Exercice 7 Représenter graphiquement les fonctions affines suivantes : f(x) = 2x + 3 Le but de l'exercice est de déterminer les valeurs de a et b
[PDF] Fonctions en escaliers ou affines par morceaux (AP - Vincent obaton
Une fonction f est dite « affine par morceaux » s'il existe une subdivision de l'ensemble de définition telle que sur chaque subdivision la fonction f est
[PDF] Fonctions définies par morceaux
? Comment construire la représentation graphique d'une fonction définie par morceaux ? Problème : construire la courbe représentative de la fonction f définie
Fonctions affines par morceaux - PDF Téléchargement Gratuit
Fonctions affines par morceaux Année scolaire 2006/2007 Table des matières 1 2 1 FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX En préliminaire : Exercices : A 1 et B 2
Exercices sur les fonctions affines par morceaux - Mathématiques
Exercices sur les fonctions affines par morceaux - Mathématiques Seconde (2nde) PDF · Contenus : Fonctions de référence · Capacités attendues : Fonctions de
Comment trouver le à dans une fonction affine 3eme ?
Si une fonction f est affine, alors on peut l'écrire sous la forme f(x)=ax+b, où a et b sont deux nombres réels. La représentation graphique de cette fonction est une droite. Le nombre "a" est le coefficient directeur de cette droite.Comment trouver A et B dans une fonction affine ?
La valeur la plus simple à trouver est celle de "b" car, comme son nom l'indique, elle correspond à l'ordonnée à l'origine, il suffit donc de repérer sur le graphique le point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées: l'ordonnée de ce point correspond à "b".Comment démontrer qu'une fonction est affine ?
Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.- Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x ? ax ou f(x) = ax.
COURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
Mathématiques-1
ère
ES option 1 Introduction :I- FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
1) Définition
Définition : une fonction définie sur la réunion d'un nombre fini d'intervalles et qui, sur chacun de ces intervalles coïncide avec une fonction affine est appelée fonction affine par morceaux.Exemple 1 :
Soit la fonction
Imposition en fonction du revenu annuel imposable
Milliers d'euros
Milliers d'euros
COURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
Mathématiques-1
ère
ES option 2Exemple 2 :
Soit la fonction
f définie sur Թ par ቐ݂ Pour construire la représentation graphique de la fonction affine par morceaux f, on commence par tracer les trois fonctions affines, puis on ne garde que les parties de droite correspondant aux intervalles données. Remarque : les segments de droite ne se raccordent pas nécessairement.Applications : activité n°3 p. 249 ; exos n°12, 13, 14, 15, 17 et 18 p. 252 ; exo n°37 p. 255
II- INTERPOLATION LINÉAIRE
1) Activité d'introduction
Enoncé :
Julie doit réaliser un exposé sur Mexico. Suite à des recherches sur Internet, elle dispose des
données suivantes sur la population de l'agglomération de Mexico : elle a été estimée à 11,4
millions d'habitants en 1975 et à 16,8 millions en 1995.1. Inscrire les données précédentes dans un tableau.
2. Calculer le nombre moyen d'habitants supplémentaires par an. Faire une
analogie avec le coefficient directeur.3. A l'aide de la question précédente, estimer la population de Mexico en
1980 et en 1990.
4. Estimer de même, la population de Mexico en 2015.
5. Que dire sur la véracité des estimations de Julie ?
COURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
Mathématiques-1
ère
ES option 3Réponses :
1. 2. 3. 4.5. Il est important de s'interroger sur l'exactitude de ces estimations, en effet, nous ne sommes
pas certains que le nombre supplémentaire d'habitants par an soit constant...COURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
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ES option 42) Généralisation de l'interpolation linéaire
Soit f une fonction définie sur un intervalle [a, b] et c un réel de [a, b]. Soit g la fonction affine définie par : g(a) = f(a) et g(b) = f(b). Effectuer une interpolation linéaire de f en c, c'est remplacer f(c) par g(c).Erreurcommise
parJulieCOURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
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ES option 5Représentation graphique :
Pour trouver la valeur g(c), nous pouvons soit lire graphiquement cette valeur, soit la chercher par le calcul. Obtention par le calcul : deux méthodes sont à notre disposition.Méthode 1
: équation d'une droite Dans un premier temps on détermine l'équation de la droite passant par les points A et B.L'équation est de la forme
y = ax + b.On calcule le coefficient directeur :
Nous calculons ensuite la valeur de b en utilisant les coordonnées du point A ou celles du point B.Nous obtenons alors l'équation de la droite.
Ainsi, pour
x = c, nous obtenons g(c).Méthode 2
: coefficient directeur égauxPour une fonction affine
g, les accroissements de g(x) sont proportionnels aux accroissements de la variable x.LB:>;FB:=;
>F= où X = g(c) est la valeur recherchée et a, b, c, f(a) et f(b) les données du problème.COURS N°2 : FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX
Mathématiques-1
ère
ES option 6 Exemple 1 : hier Estaban a relevé la température extérieure à son domicile toutes les4 heures. Il a ainsi obtenu le tableau ci-dessous :
Heure t (en h) 0 4 8 12 16 20 24
Température T (en °C) 2 -2 -1,3 8 10 7 31. Placer les points dont les coordonnées sont dans le tableau ci-dessus, dans le
repère fourni.2. A l'aide d'une interpolation linéaire, estimer, par le calcul, la température à 6
heures.Méthode 1
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