Quantité de mouvement et moment cinétique
La variation de la quantité de mouvement est égale à l'impulsion. F ?t = p L'énergie mécanique ne l'est pas toujours si la collision n'est.
Chapitre 3.10b – La conservation de la quantité de mouvement
3 okt. 2011 On désire déterminer la vitesse du bloc B après la collision ainsi que la quantité d'énergie cinétique perdue lors de la collision. A. B. 4 m/s.
Athénée royal du Condroz Jules Delot Ciney
4.3 Le pendule de Newton. 16. 5. Théorème de l'énergie cinétique. 17. 6. Exercices sur les lois de conservation. 18. 6.1 Quantité de mouvement et impulsion.
Quantité de mouvement relativiste (2)
11 mei 2006 Dans R' conservation de la quantité de mouvement selon y': ... sous l'effet d'une force
1 Impulsion et quantité de mouvement 2 Conservation de la quantité
et la quantité de mouvement p d'un objet de masse m et de vitesse vectorielle v en plus de la quantité de mouvement totale l'énergie cinétique totale.
Chapitre 3.10a – Limpulsion et la quantité de mouvement
1 En mécanique relativiste la quantité de mouvement est égale à À partir de l'expression de l'énergie cinétique
Chapitre 4.9a – La quantité de mouvement relativiste
En mécanique classique la quantité de mouvement p Cependant
Chapitre 3.10 – Limpulsion et la conservation de la quantité de
1 En mécanique relativiste la quantité de mouvement est égale à N.B. Lors d'une collision inélastique
Chapitre 3 : La quantité de mouvement et les collisions
Cela évite de passer par l'énergie cinétique qui est une forme quadratique (degré 2) de la vitesse. Corollaire 2. Lors d'un choc élastique avec 2 objets de même
Quelle est la différence entre un point et une patate ?
Conservation de l'énergie. Conservation du moment de la quantité de mouvement Energie cinétique du disque. Et le centre de masse ne bouge pas !
Chapitre 31a – Le travail et l’énergie cinétique
Le théorème de la quantité de mouvement permet d’expliquer le nombre de bille en mouvement après une collision entre les billes Le théorème de l’énergie cinétique permet d’expliquer l’évolution de la vitesse des billes en fonction de leur hauteur http://commons wikimedia org/wiki/File: Newtons_cradle_animation_book gif
12: Energie des rotations et le moment cinétique - EPFL
Collisions (in) élastiques - quantité de mouvement P - Quantité de mouvement CIEFR Equilibre stable sur table - Energie potentielle constante Roulement des boules Frottement statique Stabilisation gyroscopique de la table A - Accélération angulaire R - Référentiel accélérée I - et d’inertie L - Moment cinétique E - Energie mécanique
Chapitre 44 – Le moment d’inertie et l’énergie cinétique de
L’énergie cinétique est par définition l’énergie K associéeau mouvement d’un corps Lorsque celui-ci effectue une translation l’énergie cinétique dépend de l’inertie de translation qui est la masse m et du module de la vitesse v au carré : 2 2 1 K = mv où K: Énergie cinétique de translation (J)
Chapitre IV : cinétique La La quantité d’accélération d’un
pourquoi en plus de la définition des torseurs cinétique et dynamique associés aux champs des quantités de mouvement et d'accélération nous présenterons la notion d'énergie cinétique qui est fondamentale en mécanique du solide CINETIQUE = CINEMATIQUE + MASSE 1-TORSEUR CINETIQUE 1-1- Principe de conservation de la masse
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Diagramme énergétique du mouvement de la balançoire avec frottements Questions 1 Décrire l’évolution de la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de la balançoire au cours du temps 2 La somme de ces énergies se conserve-t-elle ? 3 Construire le diagramme énergétique de la balançoire Correction 1
Comment l’énergie cinétique affecte-t-elle un objet en mouvement ?
Un objet en mouvement possède de l’énergie cinétique liée à sa vitesse. Quelle est l’expression de cette énergie ? Etude de l’influence de la masse de l’objet sur l’énergie cinétique :
Comment calculer l’énergie cinétique d’un corps en mouvement ?
L’énergie cinétique d’un corps en mouvement est donc proportionnelle à la masse. Etude de l’influence de la vitesse de l’objet sur l’énergie cinétique : On projette sur une barre en métal un chariot dont la masse est fixée. Plus le chariot va vite et plus il déforme la barre en métal lors du choc.
Quelle est la relation entre l'énergie cinétique et la quantité de mouvement?
15 Relation énergie cinétique - quantité de mouvement € K= 1 2 mv2= 1 2 1 m m2v2= 1 2m (mv)2= p2 2m € K= p2 2m 16 Moment cinétique Le moment cinétique Ljoue un rôle analogue à la quantité de mouvement, dans le cas de la rotation.
Quelle est la différence entre le moment cinétique et la quantité de mouvement ?
Ainsi, comme la quantité de mouvement est reliée à la masse inertielle (grandeur qui exprime la résistance qu’oppose un corps au changement de son mouvement) et à la vitesse linéaire, le moment cinétique est relié à une quantité représentant l’inertie de rotation d’un corps, appelée moment d’inertie, et à la vitesse angulaire.
La mécanique d'un point...
Les deux principes fondamentaux ! Conservation de la quantité de mouvement Conservation de l'énergie Dans beaucoup d'applications, on peut se restreindre à l'analyse du mouvement du centre de masse et réduire le corps à un simple point où on a concentré toute la masse ! Ce que nous avons fait jusqu'à présent ! Mais, un skieur, une auto, un bloc, ce n'est pas un point !
mais un corps, ce n'est pas un point !La trajectoire de son centre de masse est parabolique, comme notre obus ! Mais, son mouvement est nettement plus complexe avec des vrilles et des pirouettes !
La mécanique d'un corps...
Trois principes fondamentaux ! Conservation de la quantité de mouvement Conservation de l'énergie Conservation du moment de la quantité de mouvement
C'est quoi un corps ? ... un ensemble de points ! On remplace une série de particules, par un grosse particule virtuelle de masse équivalente ! C'est quoi un corps ? ... un ensemble de points !Tant que le bloc ne tourne pas, la mécanique du point est suffisante pour résoudre pas mal de problèmes !
C'est quoi un corps ? ... un ensemble de points !Mais lorsque notre athlète fait des pirouettes, il faut avoir un modèle mécanique plus compliqué !
Le centre de masse... ... est la position moyenne pondérée des particulesTronc-tête : 58% de la masse corporelle Jambes : 32% de la masse corporelle Bras : 10 % de la masse corporelle La position d'une particule plus grande doit compter davantage !
La vitesse du centre de masse... ... est aussi obtenue comme la moyenne pondérée des particules
La position d'une particule plus grande doit compter davantage ! Et l'énergie cinétique de rotation d'un disque ?Energie cinétique du disque Et le centre de masse ne bouge pas ! On peut donc avoir une énergie cinétique avec un centre de masse totalement immobile ! Moment d'inertie du corps
Et le moment cinétique de rotation d'un disque ?Moment cinétique Et le centre de masse ne bouge pas ! Pas de quantité de mouvement ! Mais un moment cinétique non nul car le disque tourne ! Moment d'inertie du corps
En résumé :
Attention, les forces ne s'exercent pas uniquement sur le centre de masse !Le mouvement de chaque particule de la clé à molette est complexe Mais, la vitesse du centre de masse est nulle... On n'exercerait donc aucune force sur le centre de gravité ?
Ce qui fait tourner la clé, c'est le moment !
Supposons que l'on fixe une barre en un point et que l'on souhaite la faire tourner autour de ce point en y appliquant une force, l'accélération angulaire sera proportionnelle au moment de cette force par rapport à ce point ! Bras de levier Force
Produit vectoriel de vecteurs
Attention ! Le produit vectoriel n'est pas commutatif ! Cross ProductProduit vectoriel de vecteurs
Cross Product
Et c'est quoi le moment d'une force par rapport à un point ?Direction du moment = axe de rotation Norme de moment = vitesse de rotation Signe du moment = sens de la rotation suivant la fameuse règle de la main droite !
Moments Forces
Equilibre de rotation Equilibre de translation
Etudions d'abord les forces et les moments de corps au repos ! Concept d' équilibre statiqueEquilibre de rotation Equilibre de translation
Lorsque le corps ne bouge pas, son accélération angulaire est nulle pour n'importe quel point ! Dans ce cas, on peut donc calculer les moments de force par rapport à n'importe quel point alors !
Quelles sont les forces exercées par les supports ?Quelle force as-tu dans le biceps ?
On cherche la force dans l'articulation et dans le muscle du biceps ! Choisir astucieusement le point par rapport on calcule les moments peut fortement simplifier les calculs :-)
Est-ce que l'échelle va glisser ?
Plancher rugueux Mur parfaitement lisse (hem :-)
A quelle vitesse la voiture fera-t-elle un tonneau ?Deux corps comme un unique système...
C'est vraiment une manière très efficace de résoudre certains problèmes ! Ici, on suppose qu'aucune force extérieure agit sur la barque. C'est une approximation un peu fausse (pourquoi ? :-): Ensuite, on peut appliquer la conservation de la quantité de mouvement pour l'ensemble du système.
Deux corps comme un unique système...
Ensuite, on peut appliquer la conservation de la quantité de mouvement pour l'ensemble du système. Planche = 25 kg Passager = 75 kg Ici, on suppose à nouveau qu'aucune force extérieure agit sur la planche. On la dépose sur un lac gelé :-)
Un corps, cela peut aussi être un paquet de corps !On peut appliquer la conservation de la quantité de mouvement ou de l'énergie pour l'ensemble du système. C'est ce qu'on a fait pour analyser les chocs !
Un obus qui explose en deux parties...
Le centre de masse poursuit la trajectoire parabolique initiale... On peut déduire le mouvement d'un des morceaux à partir du mouvement de l'autre fragment !
... et la collision tout-à-fait inélastique entre deux voitures !• Le moment est le produit du bras de levier par la force • L'énergie cinétique d'un corps est la somme de celle liée au mouvement du centre de masse et celle liée à la rotation du corps autour de ce point. • Pour la rotation d'un corps autour de son centre de gravité, les moments de force, le moment cinétique et le moment d'inertie du corps sont l'équivalent des forces, de la quantité de mouvement et de la masse pour le mouvement du centre de masse ! • Un corps est à l'équilibre si la somme des forces et des moments est nulle : c'est l'équilibre statique.
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