Polynômes
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complets ou incomplets.A(x)=x4-2x2-3x4+x2-7x+x3B(x)=-10-2x+x3-7x-5x2-8x3
C(x)=-3-4y-2y+y3+1
D(m)=3m2-7m-6+m2-3m
E(x)=x2+
F(x)=x
4-5x6-3x3+x6
2+xG(a)=2a2-(a2+4a)+2a4-7a-1
H(y)=8y3+100y-(60y2-25)-8y3-5
I(x)=(3x4-4x+2)-(x4+2x-5)
J(a)=7a-(a-5a2+1)+(-3a2+2)
2.Effectue et réduis le polynôme obtenu. Donne ta réponse sous forme de
polynôme ordonné en fonction des puissances décroissantes de la variable. (4x2-5)(8x2-7)= (1-x2)(1-x3+2x)= (y2-y+1)(y+2)= (-7b2-6)(9b4-8b3)= (2-x3)(4x4-3x-x-4x4-9)=¿ (-2x2+x3 3)(x3 2-3x2 8)= (2a3-7a5)(7a2 4-6a3 5)=3.Effectue en disposition pratique. Attention n'oublie pas de réduire et
d'ordonner les polynômes avant d'effectuer les opérations !!A(x)=2x2+1-x
B(x)=-x2+2
3x+2C(x)=2-5x+x2+2x-x2
D(x)=4x3-5x+x2+2x-x2
E(x)=1-1
2x2+2x-4-4x
F(x)=1
5-2x-1
4x3+x4+x2A ( x ) + D ( x ) = A ( x ) + B ( x ) =
A ( x ) + C ( x ) + D ( x ) =- 7 D ( x ) =
3 B ( x ) = B ( x ) - A ( x ) =
E ( x ) - 2 D ( x ) =
- 4 E ( x ) =3 A ( x ) - 2 D ( x ) =
A ( x ) . C ( x ) =
-5 C ( x) . D ( x ) =4.Effectue les divisions en disposition pratique.
(2x3+3x2-5x-3):(2x+1)= (2x3-3x2+x-4):(x2-x+1)=5.Vérifie si le polynôme P (x ) est divisible par ( x - a ) . Si c'est le cas,
détermine le quotient par la méthode d'Horner.P(x)=x3-5x2+12x-12par(x-2)
P(x)=4+3x3-x-2x2par(x+1)
P(x)=2x4-6x3-2x2+11x-15par(x-3)
P(x)=-x+x2-20par(x+4)
P(x)=x3+8par(x+2)
P(x)=3x4-2x3+x-2par(x-1)
6.Effectue, réduis et ordonne de manière décroissante. (a5-3)(a3-a2-2)=
-5x2.(x3-5+2x2)-4x3(x2-2x+1)= (a-2)(a+2)-3a(5-a2+2a)= (9y-7)2-10y(5y+3)-89= -2(2x+4)(5-3x)+(x-1)2=9x3(3-8x+x2)-x(x2-2x3+1)=
5(-2y-1)(1-2y)-4(y-2)2+2y2-4=
(3b-2)(3b+2)-3(b-1)2= (-x3+2x)(x3-2x)-5x(x3-2x)=quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10[PDF] les polynomes exercices corrigés tronc commun
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