Nombres à trois chiffres Question Réponse PDF

On peut savoir si un nombre entier est ou n'est pas divisible par 2 5

Nombre - Sens du nombre et des opérations

Les règles de divisibilité par : 3 9

DIVISIBILITÉ

- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Vidéo https://youtu.be/Sz8HuHAZYHQ. Exemple : 73 854 (car 7+3+8+5+

Aujourdhui nous allons discuter : • Représentation décimal binaire

Divisibilité par 9. Soit N est le nombre naturel qu'on écrit sur la base 10 comme. N = 3576043. Est-ce que N est divisible par 9 ? Test : On a 3 + 5 + 7 + 6

Exercices du vendredi 20 mars Exercice 71 p 181 Est divisible par 2

Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 8+5+1+2+5 = 21 divisible par 3 : oui divisible par 9 : non.

Nombres à trois chiffres Question Réponse

La question fait évidemment penser aux critères de divisibilité par 3 et par 9 : Théorème. – Un nombre est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses

Larithmétique modulaire

Si c'est facile de savoir si le nombre est divisible par 2 c'est moins facile de Puisque 7+9+6+5 = 27 est divisible par 3

Les alphamétiques

le triple d'un nombre divisible par 3 est donc divisible par 9. Cela implique que la somme de ses chiffres est elle aussi divisible par 9

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Objectif : Appliquer les critères de divisibilité par 4 ; 3 et 9. 1) Reconnaître les nombres divisibles par 4. 4 × 5 = 20. 20 est un multiple de 4 ou 4 est

PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l

Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9 alors il est Affirmation 3 : Le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8.

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- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Vidéo https://youtu be/Sz8HuHAZYHQ Exemple : 73 854 (car 7+3+8+5+

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On peut savoir si un nombre entier est ou n'est pas divisible par 2 5 10 3 9 ou 4 sans faire la division euclidienne grâce à des critères de

Critères de divisibilité par 23458911 - Mathematiques faciles

Critères de divisibilité par 23458911 - cours · 2 : un nombre est divisible par 2 lorsque le chiffre des unités est : 0 2 4 6 ou 8 · 5 : un nombre est

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Divisible par 3 Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 Divisible par 4 Un nombre est divisible par 4 si le nombre

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Le nombre 37 est divisible par 3 Le nombre 1458 est divisible par 9 Le nombre 2650 est divisible par 10

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– Un nombre est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3 – Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de

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Critère de divisibilité par 9 : Un nombre est divisible par 9 (ou est un multiple de 9) si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 9 ? 12654

Appliquer les critères de divisibilité par 2 3 4 5 9 et 10

Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc ) 534 est divisible par 3 car 5 + 3 + 4 = 12 et 12

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Les nombres divisibles par 3 sont : 144 ; 210 ; 405 ; 222 ; 81 ; 180 ; 153 ; 117 ; 888 ; 270 (la somme de leurs chiffres est divisible par 3) Les nombres

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divisibilité par 4 : Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4 divisibilité par 3 ou par 9

- Un nombre est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Vidéo https://youtu.be/Sz8HuHAZYHQ. Exemple : 73 854 (car 7+3+8+5+

Est-ce que un nombre divisible par 3 est divisible par 9 ?
Si un entier est divisible par 3, alors il est divisible par 9. Si un entier est divisible par 2 et par 3, alors, il est divisible par 5. Si un entier est divisible par 14, alors, il est divisible par 7.
Pourquoi 9 est divisible par 3 ?
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
Quel chiffre est divisible par 9 ?
15 , 21 , 24 sont divisible par 3 et non par 9 car -la somme des chiffres de 24 est egale a 6 qui est divisible par 3 donc 24 est divisible par 3 ; le reste de la division 24:3 n'est pas egale a zero donc 24 n'est pas divisible par 9.

Question du jeudi #9 Culture Math

Nombres à trois chiffres

Question

Montrer que parmi dix-huit nombres à trois chiffres consécutifs, il en existe un qui est divisible par la somme de ses chiffres.

Réponse

Dans le cadre de cette réponse, convenons d"appelersympathiquesles nombres qui sont divisibles par la somme de leurs chiffres. La question fait évidemment penser aux critères de divisibilité par3et par9:

Théorème.

Un nom breest divi siblepar 3si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par3. Un nom breest divi siblepar 9si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par9. Pour les nombres à trois chiffres, la somme des chiffres est comprise entre1et9+9+9=27. Ainsi, si notre nombre est en outre divisible par9, la somme de ses chiffres ne peut être que

9,18ou27. Intéressons-nous à ces trois catégories de multiples de9:

Les m ultiplesde 9dont la somme des chiffres vaut9: par le critère de divisibilité, ceux-là sont tous sympathiques. Les m ultiplesde 9dont la somme des chiffres vaut27: cette catégorie est en fait restreinte au seul nombre999. On peut remarquer qu"il est sympathique :999=3727, mais cela ne va en fait pas nous importer. Les m ultiplesde 9dont la somme des chiffres vaut18: ceux-là peuvent être sympa- thiques (comme990) ou pas (comme909). En fait, il est assez facile de les distinguer : d"après le lemme de Gauß, comme2et9sont premiers entre eux, un nombre est divi- sible par18si et seulement s"il est pair et divisible par9. Ainsi, dans notre catégorie, les pairs sont sympathiques et les impairs ne le sont pas. On a donc trouvé une grande famille de nombres sympathiques : que la somme de leurs chiffres vaille9ou18, tous les multiples de18sont sympathiques. Comme il existe toujours un multiple dendans une liste dennombres consécutifs, on a donc bien montré queparmi

18nombres à trois chiffres consécutifs, il existait toujours un nombre sympathique.

Une vérification exhaustive montre d"ailleurs qu"on ne peut pas remplacer18par un nombre plus petit : parmi les17nombres compris entre559et575, par exemple, ne se trouve aucun nombre sympathique. 1quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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