[PDF] Les nombres décimaux l'estimation et le calcul.

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MOD U LE

Les nombresdécimauxTes objectifs

Représenter des nombres

inférieurs à un millième à l'aide de la valeur de position.

Multiplier des nombres décimaux

par un nombre à 1 chiffre.

Diviser des nombres décimaux

par un nombre à 1 chiffre.Le vent est une source d'énergie propre et renouvelable qui sert à produire de l'électricité. Non polluante, cette énergie ne contribue pas au réchauffement planétaire.

8603_m3_Final.qxd:03_m3 11/12/09 10:43 AM Page 86Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc.

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Mots clés

Quel est le lien entre les kilowatts, les mégawatts et les gigawatts? Combien de gigawattheures d'électricité l'éolienne Weather

Dancer produira-t-elle en 5 ans?

Comment peux-tu calculer le nombre de mégawattheures d'électricité produites par Weather Dancer en 1 an? En Alberta, une famille consomme environ 21,37 kilowattheures d'électricité par jour. Environ quelle quantité d'énergie

consomme-t-elle en 1 semaine?La quantité d'électricité produite ou consomméese mesure en wattheures. Un kilowattheure correspond à 1 kilowatt d'électricité utilisé ou produit en 1 heure.

L'énergie électrique se mesure

en unités appelées "watts».

1 000 watts 1 kilowatt

1 000 000 watts 1 mégawatt

1 000 000 000 watts 1 gigawattWeather Dancer est une éolienne de 72 mqui se trouve dans le sud de l'Alberta.Elle produit 2,96 gigawattheures d'électricitépar année. Weather Dancer fournit l'électricitéà 460 maisons.

les dix-millièmes les cent-millièmes les millionièmes 87

William Big Bull, de

la Première Nation

Piikani, a reçu le

Prix canadien de

l"environnement en 2004. Weather

Dancer est le fruit

de ses efforts.

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LEÇON

88OBJECTIFExplorer les nombres décimaux inférieurs à un millième à

l'aide d'un tableau de valeur de position.

Les nombres décimaux sont partout.

L'autruche est le plus grand oiseau vivant.

Sa masse peut atteindre 156,489 kg.

Comment lis-tu ce nombre?

Que signifie chaque chiffre?

Les nombres décimaux

inférieurs à un millième Tu as besoin d'une calculatrice et d'un tableau de valeur de position. Écris les titres des colonnes et le nombre 27 dans le tableau, comme c'est indiqué ci-dessous. a)Divise 27 par 50.

Note ta réponse dans le tableau.

b)Divise par 50 ta réponse de la partie a).Note ta réponse dans le tableau. c)Divise par 50 ta réponse de la partie b).Note ta réponse dans le tableau.

Qu'as-tutrouvé?

Fais part de tes résultats à deux autres camarades. Ensemble, utilisez vos connaissances sur les titres de colonne d'un tableau de valeur de position pour les nombres naturels. Écrivez les titres manquants dans le tableau de valeur de position.

À tour de rôle, lisez les nombres.

DizainesUnités Dixièmes Centièmes Millièmes 27

03_m3_Final.qxd:03_m3 11/12/09 10:43 AM Page 88

Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2 Il y a plusieurs régularités dans un tableau de valeur de position. Quand tu lis le tableau de droite à gauche, tu peux voir que chaque position représente dix fois plus que la position à sa droite.

Les mymars sont les plus petits insectes

sur terre. Le tableau de valeur de position suivant présente la longueur d'un mymar mâle en centimètres.

Ce nombre se lit:

cent trente-neuf dix-millièmes.

On peut exprimer ce nombre:

sous forme symbolique: 0,013 9 sous forme développée:

0 unité 0 dixième 1 centième 3 millièmes 9 dix-millièmes

0,01 0,003 0,000 9

Module 3 - Leçon 189

Je vois une régularité:

dizaines et dixièmes, centaines et centièmes, milliers et millièmes.

Un nombre décimal se lit

comme un nombre naturel, suivi du nom de la position du dernier chiffre. Dizaines UnitésDixièmesCentièmesMillièmesCentaines de milliers

CentainesDizaines

de milliersDix- millièmesCent- millièmes

MillionièmesMilliers

100 000 10 000 1 000 100 10 1

1 10

1 = 10 dixième

s 1 100
= 10 millième s 1 100
1 10001

10 000

10 cent-

millième s 1

10 000

1

100 0001

1 000 000

Unités Dixièmes Centièmes MillièmesDix- millièmesCent- millièmes

Millionièmes

0 0 0,00

0,01 0,003 0,000 9139,

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Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 3 Sous forme développée, 3,268 579 s'écrit comme ceci:

3 unités 2 dixièmes 6 centièmes 8 millièmes

5 dix-millièmes 7 cent-millièmes 9 millionièmes

3 0,2 0,06 0,008 0,000 5 0,000 07 0,000 009

Ce nombre se lit: trois et deux cent soixante-huit mille, cinq cent soixante-dix-neuf millionièmes. Les petits nombres décimaux s'utilisent souvent en sciences. Par exemple: 90

Module 3 - Leçon 1

Un escargot avance très lentement.

Il parcourt 0,048 3 km en 1 heure.

Ce nombre se lit: quatre cent

quatre-vingt-trois dix-millièmes.

Le diamètre d'un cheveu humain mesure

0,000 025 m. Ce nombre se lit:

vingt-cinq millionièmes.

Sciences

Un virus est trop petit pour être visible à

l"oeil nu. Les scientifiques utilisent donc le nanomètre (nm) pour mesurer un virus. 1 nm

0,000 000 001 m

Le virus Ebola mesure 0,000 02 cm, soit

200 nm. À des fins de comparaison,

la tête d"une aiguille mesure 0,2 cm.

1.Représente chaque nombre dans un tableau de valeur de position.

a)2,342 5b)0,142 86c)0,000 7d)0,000 298

Laisse un espace

après chaque groupe de 3 chiffres quand le nombre a 4 décimales ou plus.

Le son se déplace très rapidement.

Il peut traverser un terrain de football

en 0,004 6 minute. Ce nombre se lit: quarante-six dix-millièmes.

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Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2 Comment les régularités dans un tableau de valeur de position t'aident-elles à lire et à écrire des nombres décimaux inférieurs à un millième?

2.Utilise les nombres du tableau.

Écris le nombre qui a un 5 à la position:

a)des dix-millièmes. b)des millionièmes. c)des millièmes. d)des cent-millièmes. e)des dixièmes.

3.Décris ce que chaque chiffre représente dans 4,524 371.

4.Exprime chaque nombre sous forme symbolique.

a)8 et 26 dix-millièmesb)24 millionièmes c)3 cent-millièmesd)4 et 374 millionièmes

5.Exprime chaque nombre sous forme développée.

a)0,005 6b)0,000 49c)3,000 023d)0,348 619

6.Écris un nombre décimal qui se situe entre:

a)2,153 et 2,154.b)0,653 4 et 0,653 5.

7.Trouve deux exemples de très petits nombres dans les médias.Note chaque nombre dans un tableau de valeur de position.Explique comment tu peux lire ces nombres à l'aide des régularitésdu tableau.

8.Quel est le lien entre les chiffres en rouge de chaque nombre?

a)5,000 05b)2,143 3c)0,677 56d)4,234654

9.Écris le nombre de chaque énoncé sous le plusde formes possible.

a)Le diamètre d'un fil d'une toile d'araignéemesure environ 0,000 003 m. b)Le diamètre d'un globule rouge mesureenviron 0,000 762 cm. c)La masse d'un grain de riz est d'environ 0,000 02 kg.

10. a)Écris 5 nombres inférieurs à un millième en utilisant certains ou tousles chiffres suivants: 1, 0, 2, 0, 4, 0, 5, 0.

b)Lequel de tes nombres est le plus petit? Comment le sais-tu? c)Lequel de tes nombres est le plus grand? Comment le sais-tu?

ÉVALUATIONQuestion 7Module 3 - Leçon 1

91

0,635 734

0,506 312

1,003 825

3,702 456

2,184 592

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LEÇON

Ben a besoin de 1,15 m de ficelle pour

fabriquer un c or don de lunettes de soleil.

Il veut fabriquer 6 cordons.

De quelle longueur de ficelle aura-t-il

besoin environ?

Comment peut-il estimer la réponse

à l'aide des points de repère pour

les nombres décimaux?

Estimer des produits et des quotients

Pour chacun des problèmes suivants:

estime la réponse; note ta stratégie et ton estimation.

Montre ton raisonnement.

La masse d'une pièce de cinq cents est de 3,95 g.

Quelle est la masse approximative de 7 pièces

de cinq cents?

La masse de neuf sacs de nourriturepour chiens est de 134,55 kg.Quelle est la masse approximative d'un sac?

Qu'as-tutrouvé?

Fais part de tes estimations à deux autres camarades. Discute des stratégies que tu as utilisées pour faire l'estimation. Comment peux-tu estimer la réponse à l'aide des points de repère pour les nombres décimaux? As-tu obtenu les mêmes estimations que tes camarades? Si ce n'est pas le cas, une des estimations était-elle plus proche que les autres? Explique pourquoi.

92OBJECTIFEstimer des produits et des quotients de nombres décimaux.

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Module 3 - Leçon 293

La masse d'une balle de ping-pong est de 2,73 g.

Estime la masse de 8 balles de ping-pong.

Voici deux stratégies que des élèves ont utilisées pour estimer 2,73 8. Lara a utilisé l'arrondissement selon le premier chiffre.

Elle a remplacé 2,73 par 2.

Elle a ensuite multiplié: 2 8 16.

La masse de 8 balles de ping-pong est d'environ 16 g.quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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