Les nombres décimaux
l'estimation et le calcul. Comment sais-tu que tes réponses sont vraisemblables ? Multiplier des nombres décimaux par un nombre naturel. L E Ç O N.
Comment multiplier des nombres décimaux? Exemple : 792 x 9
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mathématiques - La multiplication des nombres décimaux
Pour la multiplication de nombres décimaux effectuez le produit sans tenir compte de la virgule
Calculer avec les nombres décimaux
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La multiplication de deux nombres décimaux est étudiée en 6e ?POINTS DE BLOCAGE Comment calcule-t-on l'aire d'un rectangle ?
Comment faire la multiplication des nombres décimaux ?
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.- La technique de la multiplication posée de deux nombres décimaux est la même que la multiplication posée de deux entiers. Il suffit de calculer sans tenir compte de la virgule. Il faudra ensuite la mettre dans le résultat en calculant la somme des chiffres après la virgule des deux nombres qu'on multiplie.
Fiche d'accompagnement pédagogique
1FE 532
Fiche d'accompagnement pédagogique
Multiplication de nombres décimaux
Multiplier deux
nombres décimauxPLACE DE L'ÉPISODE DANS LA SÉRIE
Dernier épisode d'une série de quatre épisodes. Épisode précédent : Multiplier par 0,1, 0,01, 0,001PLACE DE L'APPRENTISSAGE
DANS LES PROGRAMMES
Les élèves rencontrent les nombres décimaux en CM1. Tout au long du cycle 3, ils vont construire ces nouveaux nombres tout en développant leurs aptitudes à résoudre des problèmes et calculer. Les algorithmes de calculs posés sont progressivement mis en place avec ces nombres pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division (quotient décimal, décimal par un entier). La multiplication de deux nombres décimaux est étudiée en 6 ePOINTS DE BLOCAGE
Outre les dif?cultés liées à la multiplication posée en général
(mémorisation des tables, retenues), il faut placer la virgule au bon endroit dans le résultat.OBJECTIFS VISÉS
PAR LE FILM D'ANIMATION
Estimer le résultat d'une multiplication de deux décimaux.Comprendre et utiliser la technique opératoire
de la multiplication de deux nombres décimaux.MOTS-CLÉS
Nombres décimaux ; multiplication.
ÉLÉMENTS STRUCTURANTS
La technique de la multiplication posée de deux nombres décimaux est la même que la multiplication posée de deux entiers. Il suf?t de calculer sans tenir compte de la virgule. Il faudra ensuite la mettre dans le résultat en calculant la somme des chiffres après la virgule des deux nombres qu'on multiplie. Le nombre de chiffres après la virgule dans le résultat sera égal à cette somme.Fiche d'accompagnement pédagogique
2PHASE DE
DÉCOUVERTE
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse des étapes de l'animationPropositions de pistes d'activitésDu début à 01 min 14 s :
Buck et Gloria ont besoin
d'un tapis antiglisse pour leur usine. Il est vendu au m², ils doivent donc calculer la surface de leur tapis.C'est un rectangle
de 2,75 m sur 7,2 m.L'animation part d'une situation de calcul d'aire d'un rectangle. Pour ce calcul, il va falloir effectuer une multiplication de deux nombres décimaux.
Après avoir visionné le début de la vidéo, demander aux é lèves d'expliciter la situation-problème et de trouver l'opérat ionà effectuer pour y répondre.
Revoir la notion d'aire :
Qu'est-ce qu'une aire ?
Comment calcule-t-on l'aire d'un rectangle ?
Proposer aux élèves d'estimer le résultat de l'opérati on. Ils peuvent ré?échir d'abord individuellement à la rép onse, puis se regrouper pour comparer leur réponse et trouver, le cas échéant, la réponse la plus pertinente. Certains proposeront peut-être 2 x 7 ou 3 x 8, d'autre s 3 x 7. Voir ou revoir le choix des nombres lors d'une estimation à partir de l'encadrement d'un décimal par deux entiers.PHASE DE
MANIPULATION
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse des étapes de l'animationPropositions de pistes d'activitésDe 01 min 15 s
à 01 min 46 s :
Gloria estime le résultat
à 21 m² (3 x 7). Mais Buck
précise qu'ils ont besoin du résultat exact. Ils vont devoir multiplier deux nombres décimaux, soit 2,75 x 7,2.Il faut donc poser
l'opération.Une estimation du résultat est proposée. Pour cela, il faut arrondir chaque nombre décimal :2,75 3
7,2 7
Le calcul de 3 x 7 s'effectue
mentalement.Le résultat exact de la
multiplication de 2,75 par 7,2sera donc proche de 21.Demander aux élèves de trouver une solution pour poser l'opération sans qu'il y ait de virgule.
Il suf?t de transformer les mètres en centimètres, on aura ainsi 275 x 720. Attention, le résultat sera en cm², il faudra le convertir en m² Si les élèves n'ont pas appris à convertir des cm² en m² on peut leur proposer d'utiliser un logiciel de conversion.Fiche d'accompagnement pédagogique
3PHASE DE
STRUCTURATION
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse des étapes de l'animationPropositions de pistes d'activitésDe 01 min 47 s à la ?n :
Buck explique qu'il faut
poser l'opération sans tenir compte de la virgule, soit275 x 72.
Gloria effectue les calculs.
Puis, pour placer la virgule,
elle regarde le nombre de chiffres après la virgule du premier nombre (2 chiffres) et celui du deuxième nombre (1 chiffre).Le résultat aura donc
3 chiffres après la virgule,
soit 19,800. Elle retire les deux zéros qui sont inutiles et en déduit que leur tapis scratch doit faire une airetotale de 19,8 m².Pour poser une multiplication de deux décimaux, il faut effectuer le calcul sans tenir compte de la virgule. Celle-ci sera ajoutée dans le résultat en faisant la somme des chiffres après la virgule des deux nombres.
Dans l'animation, le premier
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