Limites de fonctions composées On a besoin détudier la limite en
31 janv. 2011 Limites de fonctions composées ... besoin d'étudier la limite en ( est un nombre réel ou l'infini) d'une fonction composée : f = v ° u.
Terminale S - Limites de fonctions
Exemple 1: Déterminer la limite en +? de la fonction définie sur ?{0} par. ( ) = 2) Limite de la composée d'une suite et d'une fonction.
Limites de fonctions - Lycée dAdultes
9 oct. 2014 3 Limites des fonctions élémentaires. 4. 4 Opérations sur les limites ... 5 Limite d'une fonction composée. 6. 6 Théorèmes de comparaison.
LIMITES DES FONCTIONS (Chapitre 2/2)
LIMITES DES FONCTIONS (Chapitre 2/2). Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/YPwJyYDsmxM. I. Limite d'une fonction composée.
1.3 Quelques techniques de calcul des DL
Soit f une fonction réelle admettant un développement limité à l'ordre n en (DL d'une composée) Soient f une fonction réelle définie au voisinage de x0 ...
01 - 2 Révisions danalyse Démonstrations
Théorème 1.11 : composée de fonctions admettant des limites de fonctions continues. Soient I et J des intervalles de
LIMITES DES FONCTIONS
Il existe des fonctions qui ne possèdent pas de limite infinie. C'est le cas des fonctions Méthode : Déterminer la limite d'une fonction composée.
LIMITES ET CONTINUITE (Partie 2)
On souhaite calculer la limite de la fonction f en +? . On considère les fonctions u et v Méthode : Déterminer la limite d'une fonction composée.
DÉRIVATION
Méthode : Déterminer la dérivée d'une fonction composée (cas général) On en déduit comme limite de fonction composée
Fonctions : Limites et asymptotes
5 Limite d'une fonction composée 5.2 Limite de la composée d'une suite et d'une fonction . ... 6.1 Limites de la fonction exponentielle .
1.3Quel questechniquesdecalculd esDL
Notation1.21.Soitfunefonc tionréelleadmettantundé veloppementlimitéà l'ordrenenx 0 ?R,de partierégulièreP n1.On peutu tiliserl'une oul'autredesécrituressuivan tespourexprim erleDLdefàl'ordrenen
x 0 a)f(x)=P n (x)+(x-x 0 n×ε(x)aveclim
xx0ε(x)=0
b)f(x)=P n (x)+o((x-x 0 n2.Si lequot ient
f(x)-Pn(x) (x-x 0 n+1 estborn éauvoisinagedex 0 ,alorsonpeutécrire f(x)=P n (x)+O((x-x 0 n+1 )pourexprim erleDLdefàl'ordrenenx 0 Théorème1.22.("tronca tion")Soientmetndeuxentier snaturelstelsquen1.Si festunef onctionpai re,alorsdanslestermesno nnulsdupolynômeP
n ,iln'apparaîtquedes puissancespaires.2.Si festunef onctionim paire,alorsdanslestermesnon nulsdupolynômeP
n ,iln'apparaîtque despuis sancesimpaires. Note1.25.( DLdefonctionsus uellesàr etenir absolument)Lesform ulesci-dessousconcernen t desdéve loppementslimitésdefonctionusuellesen0.Cesformulessontobtenuesparapplicationdu théorèmedeTaylor-Young enlep ointx 0 =0. 1.e x i=0 i=n 1 i! x i +o(x n )ou,enex plici tantlesigne e x =1+x+ 1 2 x 2 1 n! x n +o(x n 2. 1 1-x i=0 i=n x i +o(x n )=1+x+x 2 ++x n +o(x n 3. 1 1+x i=0 i=n (-1) i x i +o(x n )=1-x+x 2 ++(-1) n x n +o(x n4.(1+x)
=1+ 1?i?nα(α-1)(α-i+1)
i! x i +o(x n )formulequis'écri tencore (1+x) =1+αx++α(α-1)(α-n+1)
n! x n +o(x n5.ln(1-x)=-
1?i?n 1 i x i +o(x n )ou,enex plici tantlesigne ln(1-x)=-x- 1 2 x 2 1 n x n +o(x n6.ln(1+x)=
1?i?n (-1) i-1 i x i +o(x n )ou,enexpl icitant lesigne ln(1+x)=x- 1 2 x 2 (-1) n-1 n x n +o(x n1.3Quel questechniquesdecalculd esDL5
sin(x)= i=0 i=p (-1) i (2i+1)! x 2i+1 +o(x 2p+2 )ou,enex plicit antlesigne sin(x)=x- 1 3! x 3 (-1) p (2p+1)! x 2p+1 +o(x 2p+2 cos(x)= i=0 i=p (-1) i (2i)! x 2i +o(x 2p+1 )ou,enexp licitan tlesigne cos=1- 1 2 x 2 (-1) p (2p)! x 2p +o(x 2p+1 Théorème1.26.(DLd'unpr oduit)Soientfetgdeuxfoncti onsréelles,admettantauvoisinage de x 0quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47[PDF] Limite d'une fonction racine carré
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