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ASSOCIER GRAPHIQUEMENT FONCTION ET FONCTION DERIVÉE

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ASSOCIER GRAPHIQUEMENT

FONCTION ET FONCTION DERIVÉE

Commentaire : Associer fonction et fonction dérivée correspondante en reconnaissant graphiquement le signe de la dérivée et les variations de la fonction.

PARTIE 1

On ne connaît pas la représentation graphique de la fonction f. Cependant on a représenté ci-contre sa fonction dérivée f '.

1) Recopier et compléter le tableau de signes de la

fonction dérivée f '. x

2 4

f '

O O

2) En déduire le tableau de variations de la fonction f.

3) Parmi les courbes suivantes, lesquelles pourraient être celles de la fonction f ?

Découper et coller sur la copie à rendre les vignettes des courbes choisies. Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

PARTIE 2

Pour chaque fonction A, B, C, D représentée dans la colonne de gauche, il est demandé : - de dresser le tableau de variations (avec signes de la dérivée), - de retrouver la courbe de sa fonction dérivée parmi celles de la colonne de droite. Découper et coller les vignettes deux par deux : fonction et fonction dérivée correspondante.

Les fonctions Les fonctions dérivées

A B C D 1 2 3 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

PARTIE 3

Pour chaque fonction représentée ci-dessous, il est demandé : - de dresser le tableau de variations (avec signes de la dérivée), - de proposer une représentation graphique possible de sa fonction dérivée.

PARTIE 4

Pour chaque fonction dérivée représentée ci-dessous, proposer une courbe possible de la fonction qui lui correspond.

A B C D 1 2 3 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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