ASSOCIER GRAPHIQUEMENT FONCTION ET FONCTION DERIVÉE
Commentaire : Associer fonction et fonction dérivée correspondante en Pour chaque fonction dérivée représentée ci-dessous proposer une courbe possible ...
Correction devoir surveillé de mathématiques n°1 : Exercice 1
Associer en justifiant rapidement
Untitled
Associer à chaque courbe représentative la fonction qui est associée à lui correspond. a. Justifier les choix sans utiliser la calculatrice.
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2)
a) l'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses b) son axe de symétrie
TRINÔME ET REPRESENTATION GRAPHIQUE
forme canonique d'un trinôme avec sa représentation graphique. 1) Associer à chaque fonction la courbe représentative correspondante en justifiant :.
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
On peut tracer la courbe représentative d'une fonction polynôme à l'aide de la A l'aide de la calculatrice tracer dans un repère chaque fonction de ...
Baccalauréat Asie 18 mai 2022 Jour 2 ÉPREUVE D
18 mai 2022 Chaque exercice est noté sur 7 points (le total sera ramené sur 20 points). ... Associer à chaque courbe la fonction qu'elle représente.
Trigonométrie en bac techno quelques exercices.
Vous avez pu lire dans le bulletin n°11 une approche des fonctions En justifiant votre démarche associer à chaque fonction sa courbe représentative.
´Eléments de calculs pour létude des fonctions de plusieurs
représentative de trois fonctions ainsi que quelques lignes de niveaux. Associer `a chaque surface les lignes de niveaux correspondantes.
Outils Mathématiques et utilisation de Matlab
Associer chaque fonction A B
[PDF] ASSOCIER GRAPHIQUEMENT FONCTION ET FONCTION DERIVÉE
Commentaire : Associer fonction et fonction dérivée correspondante en Pour chaque fonction dérivée représentée ci-dessous proposer une courbe possible
[PDF] 1 Courbes de niveau : 2 Dérivées partielles
Proposition 1 En chaque point (x y) le vecteur gradient est perpendiculaire aux courbes de niveau de la fonction dirigé dans le sens des niveaux croissants
[PDF] GENERALITES SUR LES FONCTIONS
Une fonction est un procédé qui permet d'associer à un nombre x appartenant à un ensemble D un On dit aussi courbe représentative de la fonction f
[PDF] Ch4 Fonctions Cours
FONCTIONS I DEFINITIONS D est une partie de l'ensemble ? des réels Définir une fonction sur D c'est associer à chaque réel x de D un réel et un seul
[PDF] Associer en justifiant rapidement chacune de ces fonctions
Correction devoir surveillé de mathématiques n°1 : Exercice 1 : Associer en justifiant rapidement chacune de ces fonctions à sa courbe représentative :
[PDF] m2_livre2017-completpdf - Institut de Mathématiques de Toulouse
Appariez chaque fonction avec un graphique (Justifier votre choix ) En étudiant les extrema associer `a chaque figure la formule correspon-
[PDF] Polynômes du second degré
Associer à chaque courbe représentative la fonction qui lui correspond Justifier les choix sans utiliser la calculatrice
[PDF] Ch VI — Fonctions I Notion de fonction II Ensemble de définition [ ]
Définition Soit un intervalle ou une réunion d'intervalles Définir une fonction f sur c'est associer à chaque nombre x ? un unique nombre noté f(x)
[PDF] Spécialité Asie 2 - Meilleur En Maths
1 Associer à chaque courbe la fonction qu'elle représente Justifier 2 Déterminer graphiquement la ou les solutions de l'équation f (x)=
[PDF] SECOND DEGRÉ Étudier dans chacun des cas les variations de la
À partir des informations données sur le signe de a et sur le discriminant associer à chaque fonction sa courbe représentative : f1 : a > 0 et ? < 0;
Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Trigonométrie en bac techno, quelques exercices. Vous avez pu lire dans le bulletin n°11 une approche des fonctions trigonométriques en bac STAE / STPA. Pensez à lire le courrier des lecteurs de ce numéro. Voici quelques exercices, plutôt adaptés aux élèves des classes de terminale, traitant de ces notions, avec quelques commentaires. Les NDLR (en italiques) qui suivent certains exercices sont le fruit de réflexion des membres du groupe PY-MATH. Commençons tout de suite par un exemple. NDLR : la résolution des inéquations trigonométriques en tant que telle ne figure pas au programme. Toutefois la résolution graphique d'inéquations est au programme, par suite la résolution graphique d'inéquations trigonométriques figure parmi les compétences attendues. L'utilisation du cercle trigonométrique est au programme de première et de terminale, par suite la résolution d'inéquations trigonométriques, à l'aide du cercle trigonométriques, dans des cas simples, est envisageable, mais ne nous semble pas du domaine de l'exigible ; un exemple est donné exercice 8 partie 1 deuxième question. Les collègues de matières scientifiques et techniques seront certainement heureux de vous proposer d'autres exemples. Notre contribution (en fin d'article) se veut modeste, nous n'avons pas la prétention de traiter le programme de manière exhaustive. Si les annales et les ouvrages scolaires de STI sont des sources d'inspirations, soyez vigilants, les programmes de STI et de STAE/STPA ne sont pas les mêmes ! C'est avec plaisir que nous recevrons vos suggestions et critiques. Vos propositions seront les bienvenues.Parité, périodicité
COMMENTAIRE : Il est écrit dans les recommandations pédagogiques du référentiel au sujet des fonctions circulaires : "... cette étude sera l'occasion d'aborder la notion de périodicité ". Est-il opportun d'exiger de l'élève de savoir déterminer algébriquement la période d'une fonction périodique ? Est-ce qu'une lecture graphique ou une simple vérification algébrique ne suffirait pas pour répondre aux exigences du programme ?Exercice n°1 :
On donne, page suivante, dans un repère orthogonal (O; ) ; ji les courbes (C 1 ), (C 2 ) et (C 3 ) représentatives de fonctions périodiques définies sur IR.Courbe (C
1 ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 42Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Courbe (C
2Courbe (C
3 ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 43Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
a) Pour chacune de ces fonctions, donner par lecture graphique la période et préciser la parité. b) Les courbes (C 1 ), (C 2 ) et (C 3 ) ci-dessus sont respectivement les représentations graphiques des fonctions f, g et h définies sur IR. par : f(x) = sin(2x); g(x) = 3cos(2x + 2 ); h(x) = sin( 32x + 6 En justifiant votre démarche, associer à chaque fonction sa courbe représentative.
NDLR :
pour la périodicité, il nous semble difficile d'aller au-delà d'une lecture graphique. Montrer, à l'aide de la définition, qu'un nombre est une (ou la ) période ne nous parait pas être une compétence exigible.( Petit clin d'oeil, la fonction g n'est qu'un sinus déguisé !)Exercice n°2 :
Compléter les courbes représentatives des fonctions f et g suivantes en vous aidant des informations qui vous sont données ci-dessous. f est périodique de période 4. -5-4-3-2-1012345 -10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910 g est une fonction paire et périodique de période 4. -10-8-6-4-20246810 -10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910 ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 44Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Exercice n°3 :
Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = 3sin( 2 x) et (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O; ) ; ji1. a) Vérifier que 4 est une période de
f. b) Étudier la parité de f.2. On donne ci-dessous la représentation graphique de
f sur [0 ; 2].En déduire la représentation graphique de
f sur IR.. Justifier.NDLR :
la question 1.a) nous paraît hors programme. Revoir la note sur l'exercice 1 et de plus une période " entière » est très déroutante. Même si cet exercice est intéressant, il nous paraît à la limite du hors programmeRésolution d'équations et d'inéquations
COMMENTAIRE : Les résolutions algébriques d'inéquations trigonométriques ne sont pas au programme. L'élève risque cependant d'être confronté à ce type de difficultés dans les études de fonctions trigonométriques, notamment pour étudier le signe de la dérivée. Voici quelques exemples où l'élève devra savoir: que pour tout réel x, cos x et sin x appartiennent à l'intervalle [-1 ; 1] utiliser le cercle trigonométrique dans des cas très simples. retrouver le signe d'une fonction par lecture graphique.Exercice n°4 :
On donne, page suivante, dans un repère orthogonal (O; ) , ji la représentation graphique (C) de la fonction f définie sur [ ; ] par f(x) = sin( x + 4 -4-3-2-101234 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 45Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
1. Résoudre graphiquement l'équation
f(x) = 0 sur [ ; ].2. A l'aide du graphique et de la première question, déterminer les
solutions de l'inéquation sin x4 > 0 dans l'intervalle [ ; ].
NDLR : la résolution algébrique nous semble à la limite du programme. Elle peut être proposée en exercice en classe , mais ne nous semble pas exigible.Exercice n°5 :
On donne ci-dessous dans un repère orthogonal (O; ) , ji la représentation graphique (C) de la fonction f définie sur [ ; ] par f(x) = cos(x - 31. Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 0 sur [
(C) (C) ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 46Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
2. A l'aide du graphique et de la première question, déterminer les
solutions de l'inéquation cos( x - 3 ) 0 dans l'intervalle [ ; ]. NDLR : revoir la note de l'exercice précédent, pour la première question. Dans le même ordre d'idée, la résolution d'équation du type cos(2x) = 0,5 ou sin(3x+ 4 )=0 nous semble hors programme.Exercice n°6 : ( d'après BAC STI 1997)
La figure ci-après représente la courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O; ) , ji de la fonction f définie sur [ ; ] par : f(x) = 2 cos( 2x - 41. Par simple lecture graphique, indiquer le nombre de solutions dans
l'intervalle [ ; ] de l'équation f (x) = 21.2. Vérifier que les réels
858 83
et
87ʌ sont les solutions de
l'équation f(x) = 0 dans l'intervalle [3. Par lecture graphique, construire le tableau de signes de f(x) sur
l'intervalle [Exercice n°7 :
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O; ) , ji La courbe (C) ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f définie sur [ ; ] par f(x) =21cos(2x) + cos x + 23 .
1. Déterminer une primitive de f sur [
(C) ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 47Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
2. Calculer l'aire, en unité d'aire, du domaine du plan délimité par :
la courbe (C), l'axe des abscisses et les droites d'équation x = et x = . On admettra que f est positive ou nulle sur l'intervalle [Etude de fonctions
Exercice n°8 :
( d'après BAC STI )Partie n°1 :
Une étude de signe.
Soit g la fonction définie sur [ 0;
] par g(x) =21 - cos x.
1 Résoudre sur [ 0 ;
] l'équation g(x) = 0.2. A l'aide du cercle trigonométrique, déterminer le signe de g(x) en
fonction des valeurs de x sur [ 0 ; Partie n°2 : Résolution dans [ 0; ]. de l'équation (1) : sin x = x21.1. Soient () et (
) les courbes représentatives respectives des fonctions définies sur [ 0; ] par : xxsinet xx2 dans un repère (O; ) ,
jiTracer soigneusement (
) et ().2. En examinant les deux courbes, expliquer pourquoi l'équation
(1) possède deux solutions dont l'une est le réel 0.3. Soit
f la fonction définie sur [ 0; ] par f(x) = 21x - sin x. Déterminer l'expression de la fonction dérivée f ' de la fonction f et déterminer son signe (on pourra s'aider des résultats de la Partie n°1).
4. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
5. Démontrer que l'équation
f(x) = 0 admet dans l'intervalle ;2 une unique solution x 0 . Donner un encadrement de x 0 d'amplitude 10 -2 (C) ENFA - Bulletin n°12 du groupe PY-MATH -mars 2004 page 48Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
NDLR :
Pour les élèves la résolution de l'équation 21- cos x=0 est beaucoup plus difficile que la résolution de l'équation cos x = 21
La résolution de la question 2 nous paraît difficilement exigible, même si l'intervalle est " bien choisi » et si l'utilisation de couleurs sur le cercle trigonométrique facilite la résolution
En lien avec les Sciences Physiques...
Les exercices ci-dessous sont des exercices où l'on fait usage, entre autres, de la trigonométrie dans le cadre de l'enseignement de la physique. Le vocabulaire employé est celui de la physique. Cet exercice est essentiellement basé sur des lecture graphique. La convention est de noter u la fonction qui à chaque instant t fait correspondre la tension et Um la tension maximale. Le terme amplitude désignant, comme en statistique la différence entre la tension maximale et la tension minimale. Parfois le terme de demie-période est utilisé. En complément, à l'adresse www.enfa.fr/r2math/ rubrique Py-Math vous trouverez, sous forme électronique, un extrait des sujets de l'épreuve E7 de1997 et 2000.
Exercice n°9 :
On branche un oscilloscope aux bornes d'un générateur basse fréquence. On visualise sur l'écran la courbe reproduite d'une fonction u qui à l'instant t associe la tension u (t) ( abscisse : t en secondes ; ordonnée u( t ) enVolts.
L'équation de la tension délivrée par le générateur est de la forme : u(t)= U m sin (t) où U m et sont deux nombres strictement positifs ( U m est appelée la tension maximale et la pulsation ) .1. Déterminer la période T à l'aide du graphe. Préciser l'unité de T.
On rappelle que
T2 , en déduire la valeur de . Préciser l'unité de .2. Déterminer la valeur de U
mà l'aide du graphe. En déduire l'expression
de u(t). -3-2-10123 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 t u( t)quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] musée guggenheim new york architecture
[PDF] fondation guggenheim
[PDF] exercice fonction dérivée terminale bac pro
[PDF] comment trouver des arguments dans un texte
[PDF] comment trouver des arguments pour une dissertation
[PDF] trouver un argument dans un texte
[PDF] cours de maths 1ere stmg
[PDF] trouver des arguments pour convaincre
[PDF] comment trouver des arguments dissertation
[PDF] dérivé de ax2 bx c
[PDF] tableau des dérivées usuelles
[PDF] les 3 grandes religions monothéistes
[PDF] les grandes religions cycle 3
[PDF] évaluation nature des mots ce1