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Quel est le programme de maths en première STMG ?
Le programme de mathématiques de 1ère STMG aborde les thèmes suivants : Feuilles automatisées de calcul : étude et représentation de séries statistiques, suites et fonctions à l'aide d'un tableau ou d'une calculatrice. Information chiffrée : proportion, évolution. Suites et fonctions : suites, second degré, dérivation.Quel est le programme de maths en STMG ?
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Taux d'évolution – indice en base 100. Statistiques à deux variables. Suites arithmétiques et géométriques. Probabilités et conditionnement.Quels cours en 1ere STMG ?
Le programme scolaire en 1re STMG
Fran?is. Histoire-géographie. Enseignement moral et civique. Langues vivantes A et B. ?ucation physique et sportive. Mathématiques.- La sous-population des élèves de STMG, notée n, est égale à 108. La proportion d'élèves de STMG parmi tous les élèves de première, notée p, est : p = n N = 108 480 = 9 40 = 0,225 . Cette proportion peut s'exprimer en pourcentage : p = 22,5 %.
Statistiques
I) Couple médiane. Intervalle interquatile
1) La médiane
Définition:
La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux effectifségaux.
Il y a donc autant de valeurs supérieures à la médiane que de valeurs inférieures. Exemples :
Exemple 1 :
Un boulanger teste les masses (en grammes) de 30 baguettes qu'il vient de fabriquer, il obtient les résultats suivants :235 235 237 238 238 239 239 239 240 241 241 243 245 247 247 249 250 205 250 250
250 251 251 253 253 255 255 255 257 260 Comme l'effectif total ܰ
rang 15 et la donnée de rang 16 soit :247 + 249
2 = 248
Exemple 2 :
Le tableau ci-dessous indique la durée (en minutes) de connexion internet par jour de 43 familles interrogéesDurée en
minutes 40 60 80 120 180 200 240 300 Effectif 2 9 11 7 5 2 4 3Comme l'effectif total ܰ
22 soit 80 minutes 2) Les quartiles
Définition:
On considère une série dont les données sont rangées dans l'ordre croissant Les quartiles sont des données de la série qui la partage en quatre parties à peu près de même effectif. • Le premier quartile noté Q1, de la série ordonnée est la plus petite valeur de la série telle que 25% des valeurs soient inférieurs ou égales à Q1 • Le troisième quartile noté Q3, de la série ordonnée est la plus petite valeur de la série telle que 75% des valeurs soient inférieurs ou égales à Q3 Dans l'exemple 1 précédent portant sur les masses des baguettes le quart de l'effectifétant
304 =7,5 Q 1 est la donnée de rang 8 soit Q 1 = 239 g et Q 3 est la donnée de rang
22 soit Q
3 = 251 g Dans l'exemple 2 précédent portant sur la durée de connexion internet le quart de l'effectif étant 434 = 10,75 Q 1 est la donnée de rang 11 soit Q 1 = 60 min et Q 3 est la donnée de rang 33 soit Q 3 = 180 min
3) L'écart interquartile
L'écart interquartile est égal à la différence Q 3 - Q 1Dans l'exemple 1 : Q
3- Q 1 =251െ 239 = 12. L'écart interquartile est 12
Dans l'exemple 2 : Q
3- Q 1 =180 െ 60 = 120. L'écart interquartile est 120
II) Diagramme en boite
Une série statistique peut être représentée par un diagramme appelé " boite à moustache »Définition
On appelle diagramme en boite ou boite à moustache d'une série , la représentation graphique ci-dessous. Elle est composée de deux rectangles et de deux segments dont les longueurs correspondent aux paramètres de la série, représentés sur un axe graduéRemarques :
• Lorsqu'on utilise une calculatrice ce diagramme porte le nom de " Box Plot ». • Les boites à moustaches sont un moyen simple pour comparer un même caractère sur plusieurs séries statistiques.Exemple 3
On a relevé les notes de 24 élèves d'une classe lors d'un examen noté sur 100 points78 79 77 59 57 65 65 67
68 67 59 54 64 68 72 74
72 72 76 77 76 74 77 76
1) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série
2) Dessiner la boite à moustache de cette série
3) On peut comparer les résultats de cette classe avec les résultats d'une autre classe
dont on sait que la note minimale est 47 , la note maximale est 85 , la médiane est 70, Q 1 est 67 et Q 3 est 76. Tracer sur le même graphique que dans la question 2 la boite à moustache de cette nouvelle série.4) Que peut-on dire sur les différences entre les deux classes ?
Solution :
1) Trions les données de la série :
54 57 59 59 64 65 65 67
67 68 68 72 72 72 74 74
76 76 76 77 77 77 78 79
Comme il y a 24 valeurs la médiane est la moyenne entre la 12ème
et la 13ème
valeur soit M = = 72 le premier quartile est la 6ème
valeur soit Q 1 = 65 et le troisième quartile est la 18ème
valeur Q 3 = 76 2) 3)4) Cette deuxième classe semble un peu plus hétérogène (un minimum inférieur et un
maximum supérieur) mais pour 50 % des élèves (l'intérieur des boites ) la deuxième classe est plus concentrée ( boite moins large ). Pour les deux classes 75 % des élèves sont en dessous de 76 sur 100III) Couple moyenne écart type
1) Définition de la moyenne (rappel)
Soit la série statistique définie dans le tableau suivant :Valeur
Effectif
Fréquences ࢌ
Effectif total : ࡺ ൌ
et ࢌ La moyenne de cette série statistique est le réel, noté ࢞ , tel que : L ou en utilisant les fréquences : Lquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] comment trouver des arguments dissertation
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