Mathématiques statistiques et probabilités - BUT « Techniques de
Le taux de variation est une valeur permettant de mesurer l'évolution d'une grandeur entre deux périodes. Il est donné par la relation : ? = valeur finale.
Modèles démographiques
Variation absolue ; variation relative ; taux de variation ; suite Information chiffrée et statistique descriptive du programme de mathématiques.
LICENCE 2 - MIH015X Statistique pour les Sciences Humaines II
mathématiques dépendant du département de Mathématiques et Informatique de l'UFR SES. Chapitre 1 Taux de variation et courbes semi-logarithmiques.
Fiche méthode 7 Passer dun indicateur à lautre
Quelles sont les relations entre les trois indicateurs ? ? Entre coefficient multiplicateur et taux de variation : • Le taux de variation représente
Programme de mathématiques de première générale
L'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première générale est fonctions (taux de variation calcul de la fonction dérivée
Mathématiques statistiques et probabilités - BUT « Techniques de
Pourcentages taux de variation
Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient
1 Variation absolue taux d'évolution. Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale).
EVOLUTIONS
I. Evolution exprimée en pourcentage Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 – 8500 = 1900 habitants (variation absolue). Le taux d'évolution de la ...
Exercices de mathématiques
Exercice 3 : Pourcentages – Variations d'une fonction . Exercice 2 : Taux d'évolution – Suites – Ajustement affine .
A. Mathématiques et statistiques de gestion Chapitre 1 Proportions
Quel est en pourcentage le taux d'évolution entre juin et juillet ? Ecrire la formule qui permet de le calculer. Test 3. Le prix de vente TTC d'un article est
Taux d"évolution
1 Variation absolue, taux d"évolution
DéfinitionOn considère deux nombres réels strictement positifsvI(valeur initiale) etvF(valeur finale).
On appelle variation absolue devIàvFle nombre :vF-vI. On appelle taux d"évolution (ou variation relative) devIàvFle nombre :t=vF-vI vI.Note.- Un taux d"évolution peut être écrit sous forme de fraction,sous forme décimale ou sous forme de pour-
centage.Exemple.- On lit dans un journal :
"Le prix du produitX, qui est passé de 500 à 502e, n"a pratiquement pas évolué.» "Hausse très importante du prix du produitY, qui est passé de 2 à 3e.»1. Calculer les variations absolues (ene) du prix des produitsXetY.
2. Écrire, sous forme de pourcentage, les variations relatives du prix des produitsXetY.
Quels résultats expliquent le point de vue du journal?Remarques
LorsquevI< vF, on parle d"augmentation.
Dans ce cas, le taux d"évolution est positif : c"est un taux d"augmentation / hausse.LorsquevI> vF, on parle de diminution.
Dans ce cas, le taux d"évolution est négatif : c"est un taux dediminution / baisse.2 Coefficient multiplicateur
DéfinitionSitest le taux d"évolution devIàvF, alors : vF=vI+t×vI
vF=vI(1 +t).
Le nombreCM= 1 +t
est appelé coefficient multiplicateur devIàvF. vIvF×CM
Remarques
Le coefficient multiplicateur est un nombre positif. type d"évolutiontaux d"évolutioncoefficient multiplicateur haussepositifsupérieur à 1 baissenégatifinférieur à 1Exemple.- On dit aussi bien "La production de blé d"un pays a été multipliée par 2,5 en dix ans» que "La
production de blé d"un pays a augmenté de 150 % en dix ans». Ces deux phrases ont la même signification : le taux d"évolution estt= 150% =150100= 1,5, donc le coefficient
multiplicateur estCM= 1 +t= 1 + 1,5 = 2,5.3 Évolutions successives
Objectif. -Savoir déterminer le taux d"augmentation global après deuxévolutions successives d"une quantité.
Exemple.- Retour sur l"exercice 9 de la fiche d"exercices. médailles en 2000médailles en 2004médailles en 2008 -13,16%+21,21% +5,26%Or :-13,16+21,21 = +8,05%. Lors de deux évolutions successives, le taux d"évolutionn"est pas égalà la somme
des taux d"évolution. En revanche, avec les coefficients multiplicateurs : CM1= 1-13,16
100= 0,8684
CM2= 1 +21,21
100= 1,2121
CMG= 1 +5,26
100= 1,0526médailles
en 2000médailles en 2004médailles en 2008×0,8684×1,2121
×1,0526
On remarque que : 0,8684×1,2121?1,0526.
Théorème
On considère trois nombres strictement positifsv1,v2etv3.On note :
t1: taux d"évolution dev1àv2CM1= 1 +t1
t2: taux d"évolution dev2àv3CM2= 1 +t2
T: taux d"évolution global dev1àv3CMG= 1 +T
Alors :
CMG=CM1×CM2
v1v2v3×CM1×CM2
×CMG
4 Évolution réciproque
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